一、单项选择题。
1. (2024年陕西西安地区名校联考)磁场中某处的磁感线分布如图所示，下列说法正确的是( )
a．磁感应强度ba>bb
b．同一通电导线在b处所受的磁场力一定比在a处大。
c．通电导线在b处所受磁场力的方向可能与b处磁感线的方向相同。
d．若在a处的通电导线垂直磁感线放置，则所受磁场力最大。
2．(2024年金华十校联考)一段长0.2 m，通过2.5 a电流的直导线，关于在磁感应强度为b的匀强磁场中所受安培力f的情况，正确的是( )
a．如果b＝2 t，f一定是1 n
b．如果f＝0，b也一定为零。
c．如果b＝4 t，f有可能是1 n
d．如果f有最大值时，通电导线一定与b平行。
3．如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线mn，电流i方向从m到n，绳子的拉力均为f.为使f＝0，可能达到要求的方法是( )
a．加水平向右的磁场。
b．加水平向左的磁场。
c．加垂直纸面向里的磁场。
d．加垂直纸面向外的磁场。
解析：选c.若f＝0则f安－mg＝0，故安培力方向必竖直向上，由左手定则知磁场方向为垂直纸面向里，故c正确．
4．如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细线与竖直方向的夹角为 θ，则下列说法正确的是( )
a．回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为mgtanθ
b．回形针静止时受到的细线的拉力大小为mgcosθ
c．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了。
d．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流消失了。
解析：选c.回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小和方向都不确定，拉力大小也不能确定，故a、b错误；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，所以选项c正确，d错误．
5．(2024年上海模拟)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨ab、cd，导轨上放有质量为m的金属棒mn，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即i＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )
解析：选c.当ff＝μbil＝μblktmg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：
ff＝μblkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：ff＝mg，故选项c正确。
6．(2024年湖北黄冈质检)如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab＝bc＝cd＝l，长度为l的电阻丝电阻为r，框架与一电动势为e，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为b的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为( )
a．0b.
c. d.
解析：选c.总电阻r＝＋r＝r，总电流i＝＝，梯形框架受的安培力可等效为i通过ad边时受到的安培力，f＝bi＝bi2l＝，所以c选项正确．
二、不定项选择题。
7．(2024年北京海淀区期末测试)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在下图所示的平面内，o点为两根导线连线的中点，m、n为两导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与o点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流i，则关于线段mn上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( )
a．m点和n点的磁感应强度大小相等，方向相同。
b．m点和n点的磁感应强度大小相等，方向相反。
c．**段mn上各点的磁感应强度都不可能为零。
d．**段mn上只有一点的磁感应强度为零。
解析：选bd.根据安培定则和磁场的叠加原理，m点和n点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项a错b对；**段mn上只有在o点处，a、b两电流形成的磁场的磁感应强度等大反向，即只有o点处的磁感应强度为零，选项c错d正确．
8．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度b1＝1 t．位于纸面内的细直导线，长l＝1 m，通有i＝1 a的恒定电流．当导线与b1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零．则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度b2的大小可能为( )
a. tb. t
c．1 t d. t
解析：选bcd.导线受到的安培力为零，可判断出合磁感应强度为零或沿导线方向，可求出磁感应强度b2的最小值，b2小＝b1sin60°＝t，故b、c、d均正确．
9．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为l、质量为m的直导线，当通以电流i时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场b的大小和方向可能是( )
a．b＝mgtanα/(il)，方向垂直斜面向上。
b．b＝mgsinα/(il)，方向垂直斜面向下。
c．b＝mgtanα/(il)，方向竖直向上。
d．b＝mg/(il)，方向水平向右。
解析：选方向垂直斜面向上，由左手定则可知，安培力方向沿斜面向下，导线不可能静止，a错；同理可知c、d错；b方向垂直斜面向下，安培力沿斜面向上，由平衡条件得：bil＝mgsinα，解得b＝，故b项对．
10．(2024年绍兴一中高三模拟)如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，o点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 t．质量为0.
05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的m点．当在金属细杆内通以电流强度为2 a的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知mn＝op＝1 m，则( )
a．金属细杆开始运动的加速度为5 m/s2
b．金属细杆运动到p点时的速度大小为5 m/s
c．金属细杆运动到p点时的向心加速度大小为10 m/s2
d．金属细杆运动到p点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 n
解析：选d.金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小f＝bil＝0.
5×2×0.5 n＝0.5 n，金属细杆开始运动的加速度为a＝f/m＝10 m/s2，选项a错误；对金属细杆从m点到p点的运动过程，安培力做功w＝f×(mn＋op)＝1 j，重力做功wg＝－mg×on＝－0.
5 j，由动能定理得w＋wg＝mv2，解得金属细杆运动到p点时的速度大小为v＝m/s，选项b错误；金属细杆运动到p点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a′＝v2/r＝20 m/s2，选项c错误；在p点金属细杆受到轨道水平向左的作用力f，水平向右的安培力fa，由牛顿第二定律得f－fa＝mv2/r，解得f＝1.5 n，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 n，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到p点时对每一条轨道的作用力大小为0.
75 n，选项d正确。
三、计算题。
bi1l－mg≤f＝0.5 mg，解得i1≤＝2.0 a；
若bilmg－bi2l≤f＝0.5mg，解得i2≥＝1.0 a
即ab棒中的电流为。
1．0 a≤i≤2.0 a.
根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a到b.
答案：1.0 a≤i≤2.0 a 由a到b
12．如图所示，电源电动势e＝2 v，内电阻r＝0.5 ω，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.
5 ω，它与导轨的动摩擦因数μ＝0.4, 有效长度为l＝0.2 m，为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动，我们施一与纸面成30°角向里且与金属棒垂直的磁场，问磁场方向是斜向上还是斜向下？
磁感应强度b的范围是多大？(g＝10 m/s2)
解析：以静止的金属棒为研究对象，其侧视的受力分析如图所示．
若摩擦力方向向上，则。
b1ilsin30°＋μb1ilcos30°＝mg.
若摩擦力方向向下，则。
b2ilsin30°－μb2ilcos30°＝mg，其中电流i＝e/(r＋r)
代入数据得：b1＝3 t，b2＝16.3 t，故所求磁感应强度的范围是。
3 t≤b≤16.3 t；
根据左手定则可知其方向应斜向下．
答案：斜向下 3 t≤b≤16.3 t
课时24第二节磁场对运动电荷的作用。
一、单项选择题。
解析：选d.由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，d正确．
2．如图所示，一水平导线通以电流i，导线下方有一电子，初速度方向与电流平行，关于电子的运动情况，下述说法中，正确的是( )
a．沿路径a运动，其轨道半径越来越大。
b．沿路径a运动，其轨道半径越来越小。
c．沿路径b运动，其轨道半径越来越小。
d．沿路径b运动，其轨道半径越来越大。
解析：选a.由左手定则可知电子向下偏，c、d错；距导线越远，磁感应强度b越小，由r＝知，r变大，a对．
4．(2024年东阳中学模拟)半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从a点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从b点射出．∠aob＝120°，如图8－2－25所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
ab. c. d.
解析：选d.从弧ab所对圆心角θ＝60°，知t＝t＝，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t.
由匀速圆周运动t＝/v0，从图中分析有r＝r，则：＝r·θ＝r×＝πr，则t＝/v0＝.
5．(2024年富阳二中模拟)两个电荷量分别为q和－q的带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由a点出发，同时到达b点，如图所示，则( )
a．a粒子带正电，b粒子带负电。
b．两粒子的轨道半径之比ra∶rb＝∶1
c．两粒子的质量之比ma∶mb＝1∶2
d．两粒子的速度之比va∶vb＝1∶2
6．如图所示，重力不计，质量为m，带正电且电荷量为q的粒子，在a点以某一初速度v0水平射入一个磁场区域沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为r的圆弧，粒子在每段圆弧上的运动时间都是t，如果把由纸面穿出的磁场方向定为正值，则磁场区域ⅰ、ⅱ三部分的磁感应强度b随x变化关系图象应为下图所示的哪一个( )
解析：选d.先由左手定则判断出磁感线是先向里再向外，后再向里的，即排除a、c，再由周期公式4t＝，可知d正确．
二、不定项选择题。
8．(2024年河南郑州模拟)圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着ao方向对准圆心o射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )
a．a粒子速率最大。
b．c粒子速率最大。
c．a粒子在磁场中运动的时间最长。
d．它们做圆周运动的周期ta解析：选bc.由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，根据qvb＝m，可得：
r＝，当速度越大时、轨道半径越大，选项a错误、b正确；由于t＝及t＝×t可知，三粒子运动周期相同，a在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，选项c正确、d错误．
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