2019中考模拟题

武汉市2024年中考数学部分模拟题。

李家集镇李集中学罗小罗、熊庆辉供稿。

12. 如图，四边形abcd为矩形，△acd为ac为底的等腰直角三角形，连接be交ad、 ac分别于f、 n ， cm平分∠acb交bn于m,下列结论：(1)be⊥ed (2) ab=af (3)em=ea (4)am平分∠bac 其中正确的结论有（）

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个

第12题）16. 如图：双曲线（x＞0）与动矩形oabc的边cb， ba分别交于点e，f，且始终使af=bf，连接ef，则△bef的面积为。

22.(本小题满分8分)

如图3，直线经过上的点，并且，，交直线于，连接．

1）求证：直线是的切线；

2）若，的半径为3，求的长．

23．(本小题满分10分)

某小型企业从2024年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；

2)按照这种变化规律，若2024年已投人技改资金5万元．

预计生产成本每件比2024年降低多少万元？

如果打算在2024年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?

24、（本小题10分）

1)如图1，ab∥cd,ad与bc交于点p,过p点的直线与ab、cd分别交于e,f.

求证： 2)如图2，在图1中，连接ca、db并延长相交于o,连接op并延长交cd于m，求证：点m为cd的中点；

3）如图3，在图2中，若点g从d点向左移动（不与c点重合）,ag与bc交于点p，连op并延长交cd于m，直接写出mc、mg、md之间的关系式。

25. （本小题12分）如图所示，过点f（0，1）的直线y=kx＋b与抛物线交于m（x1，y1）和n（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）．

求b的值．2)分别过m、n作直线l：y=－1的垂线，垂足分别是m1、n1，判断△m1fn1的形状，并证明你的结论．

3)对于过点f的任意直线mn，是否存在一条定直线m，使m与以mn为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．

参***：

22.（1）证明：如图3，连接．，

是的切线．

设，则．是直径，．．

又，，．又，．

解得，．，23．(1)解：设其为一次函数，解析式为。

当时，；当=3时， 6．

解得，一次函数解析式为。

把时，代人此函数解析式，左边≠右边．

其不是一次函数．

同理．其也不是二次函数3分)

注：用其它合理的方式排除以上两种函数，同样得3分)

设其为反比例函数．解析式为。

当时，可得。

解得。反比例函数是5分)

验证：当=3时，，符合反比例函数。

同理可验证4时，，时，成立。

可用反比例函数表示其变化规律6分)

2)解：①当5万元时7分)

万元），生产成本每件比2024年降低0．4万元8分)

当时，。9分)

（万元）还约需投入0.63万元10分)

24.（1）易知△aep∽△dfp,△cfp∽△bep则。所以。

2）设om交ab于n点。

易知△aon∽△com,△bon∽△dom,△aob∽△cod,则有。

25.解：⑴b=1

△m1fn1是直角三角形，理由如下：

显然和是方程组的两组解，则，依据“根与系数关系”得=－4

又由题知m1的横坐标为x1，n1的横坐标为x2，设m1n1交y轴于f1，则f1m1f1n1=－x1x2=4，而ff1=2，所以f1m1f1n1=f1f2，另有∠m1f1f=∠ff1n1=90°，易证rt△m1ff1∽r△n1ff1，得∠m1ff1=∠fn1f1，故∠m1fn1=∠m1ff1＋∠f1fn1=∠fn1f1＋∠f1fn1=90°，所以△m1fn1是直角三角形．

3）存在，该直线为y=－1．

理由如下：设m的横坐标为x1，n的横坐标为x2 则m的纵坐标为 n的纵坐标为。

设p为线段mn的中点，过p作pq⊥直线y=－1于q点，p的坐标为（）

mn==pq==

注意： 4 )

所以pq= mn

所以y=－1的直线与以mn为直径的圆相切。

2019中考模拟题

2019中考模拟题

2019中考模拟题

2019中考模拟题

其他用户还读了