强化训练七。
一、填空题：
1．若复数（是虚数单位）是纯虚数，则等于。
2．已知全集，集合，集合，则等于。
3．已知 4．已知角终边上一点，则角的最小正值为。
5．在中，、、分别是角a、b、c所对的边，，则的面积s
6．设奇函数在上是增函数，若，则不等式的解集是。
7．已知函数，则的单调增区间为。
8．已知三点a（a，0）、b（0，b），c（4，1）共线，其中，则a+b的最小值为 .
9．已知上的最大值与最小值分别为m、m，则m+m的值为。
10．已知向量a，b满足的夹角为 .
11. 关于x的不等式在闭区间上恒成立，则a的取值范围是 .
12．函数的定义域为r，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于 .
13.若数列的通项公式，记，试通过计算、、的值，推测出。
14．设，定义一种向量积。
已知，点p（x,y）在y=sinx的图象上运动，点q在y=f(x)的图。
上运动，且满足（其中o为坐标原点），则y=f(x)的最大值为。
二、解答题：
15．已知，设p：函数在r上单调递减，q：不等式的解集为r
如果p和q有且仅有一个正确，求的取值范围。
16.已知向量，设函数 .
1）求的最小正周期与单调递减区间。
2）在中，、、分别是角、、的对边，若。
的面积为，求的值。
17. 设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意（），有，且，则称为上的高调函数．
1）如果定义域为的函数为上的高调函数，求实数的取值范围；
2）如果定义域为的函数为上的高调函数，求实数的取值范围．
18.某污水处理厂欲在一个矩形污水处理池的池底铺设呈直角三角形的污水净化管道（是直角顶点）来处理污水，管道越短，则铺设管道的成本越低．已知该管道的接口是的中点，、分别落**段、上（如图所示）．，记．
1）试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出函数定义域；
2）当取何值时，铺设管道的成本最低？
并求出此时管道的长度．
19.已知函数 （1）求证：函数在上是增函数；
2）若在上恒成立，求实数的取值范围；
3）若函数在上的值域是（），求实数的取值范围。
20.已知函数。
1) 求的值域．
2）设函数，，若对于任意总存在，使得成立，求实数的取值范围．
高二文科数学综合训练二。
答案：1. 234
15. 解析：解析：函数在r上单调递减。
不等式。16. 解：（1），令，的单调区间为， k∈z.
2）由得。又为的内角，17.解：（１由题意，当时，因为，所以，由，得，由得，因为在为减函数，所以．
所以的取值范围是．
２）当时，由得，所以，所以，因为在上的最小值为，所以．
18.解：（1）由已知，所以，所以，．
2），设，则，于是，因为在单调递减，所以当，即时，最短，铺设管道的成本最低．此时，管道的长度为．
19. 解：1)任取。
所以：函数在上是增函数。
2) 若在上恒成立， 得即。
记，在上是增函数，得，所以：
3）函数的定义域为， 当时，在上是增函数略解：。 所以：
20. 解：（1）当时， 在上是增函数，此时。
当时，, 当时， 在上是增函数，此时，的值域为。
（2） 1）若，对于任意，不存在使得成立。
2）若当时，在[-2，2]是增函数，
任给，， 若存在，使得成立，则。
综上，实数的取值范围是。
数学模拟试卷 七
六年级数学科升学模拟试卷 七 一 填空。共22分 1 以电视塔为观测点。1 超市在 偏 的方向上。2 儿童乐园在 偏 的方向上。3 在西偏南50 的方向上。4小时 小时 分 把3化成百分数是 3 把化成小数是 10吨千克 吨。49精确到十分位逝似数是 保留整数是 5 设气球上升18米记作 18米，则...
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