综合练习一。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．-4的绝对值是
a)-4b)4c)±4d)．
2．2024年长春市初中毕业生人数为32933人，32933这个数用科学记数法表示为。
(a)． b)． c)． d)．
3．下列四个几何体都是由大小相同的正方体组成，其中俯视图不是轴对称图形的为。
abcd)
4．爱心相助，某小组7名同学积极为希望工程捐款，他们捐款的数额分别是（单位：元）：5，2，10，25，5，2，5，这组数据的众数和中位数分别是。
a)2，5b)5，25c) 2，25d)5，5．
5．甲、乙两人做投篮游戏，甲投中一个得3分，乙投中一个得1分，两人共投中20个，结果两人得分相同，设甲投中个，乙投中个，下列方程组正确的是。
a) (b) (c) (d)
6．如图，△abc中，∠ acb＝90°，ab＝5，ac＝4，若把rt△abc绕直线ac旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于。
a) 6b)9c)12d) 15π．
7．将一副三角板按图中方式叠放，则角等于。
(a)30b)45c)60d) 75°．
8．直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段上的动点，为线段上的中点，则⊙的面积不可能是。
a) 5b) 4c) 3d) 2．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 分解因式。
10. 5枚壹圆硬币和10枚伍角硬币共重70克，若一枚壹圆硬币重克，则一枚伍角硬币重克（用含有的代数式表示）．
11. 函数的图象向左平移一个单位后与反比例函数的图象的交点为，若点坐标为，则点的坐标为。
12.如图，△abc中， ∠c=90°，以b点为圆心，小于bc长为半径画弧，分别交边ba、bc于m、n两点；再分别以m、n为圆心，大于mn长为半径画弧，两弧交于点p，射线bp交ac于点d．若cd=5cm，则点d到ab的距离为 cm．
13. 如图，△与△是相似比为1：2的位似图形，o为位似中心，若△内一点（1，2）与△内一点是一对对应点，则点的坐标是。
14．如图，矩形abcd的长ab＝5cm，点o是ab的中点，op⊥ab，两半圆的直径分别为ao与ob．抛物线ｙ＝ax经过c、d两点，则图中阴影部分的面积是cm2.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．先化简，再求值：，其中．
16.三张大小质地都相同的卡片上分别标有2，3，4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上。
从中随机抽取一张然后放回，再随机抽取一张．请用画树形图（或列表）的方法，求抽得的两张卡片上的数字之积为3的倍数的概率．
17. 甲、乙两班要租车去长影世纪城游玩，甲班人数比乙班人数多3人，甲班租车费240元，乙班租车费180元，乙班人均车费是甲班人均车费的．求甲、乙两班各有多少人？
18. 如图，pa、pb是⊙o的切线，切点分别为a、b，点c在优弧ab上，，求的度数．
四、解答题（每小题6分，共24分）
19．图①、图②、图③是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请按要求画图，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：
1）在图①中画一个有一边长为7的钝角三角形；
2）在图②中画一个面积为8的等腰三角形；
3）在图③中画一个面积为10的等腰直角三角形．
六、解答题（每小题6分，共12分）
20. 如图是一个常见文件铁夹的侧面示意图，oa，ob表示铁夹的两个面，且oa=ob，c是轴心，即c到oa，ob的距离相等．cd⊥oa于点d，da＝15mm，dc＝10mm，.我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出a、b两点间的距离。
参考数据：sin22.5°=0.38，cos22.5°=0.92，tan22.5°=0.41．】
21. 为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图①是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图②是去年这50户家庭月总用水量的不完整的条形统计图．
1）根据图①提供的信息，补全图②中的条形统计图；
2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米3，众数是米3，中位数是米3；
3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？
22.如图，在直角坐标系中，矩形 oabc 的顶点o 与坐标原点重合，顶点 a，c 分别在坐标轴上，顶点 b 的坐标为（4，2）．过点 d（0，3）和 e（6，0）的直线分别与 ab，bc 交于点 m，n．
1）求直线de 的解析式和点 m的坐标；
2）若反比例函数（）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式；
3）通过计算判断点n是否在该反比例函数的图象上．
六、解答题（每小题7分，共14分）
23. 如图，abcd为平行四边形，ad＝2，be∥ac，de交ac的延长线于f点，交be于e点．
(1)求证：df＝fe．
2)若ac＝2cf，∠adc＝60°，ac⊥dc，求be的长．
3)在(2)的条件下，求四边形abed的面积．
24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a、b两点， a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，-3）点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点．
1）求这个二次函数的表达式．
2）连结po、pc，并把△poc沿co翻折，得到四边形， 那么是否存在点p，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
七、解答题（每小题10分，共20分）
25. 甲船从a港出发顺流途经c港匀速驶向b港，到b港停止。行至某处，因机械故障发动机停止工作，甲船在排除故障的过程中顺水漂流的速度与水流的速度相同，排除故障后继续按原速驶向b港。
乙船从b港出发逆流途经c港匀速驶向a港，到a港停止。 甲、乙两船同时出发。甲、乙两船到c港的距离分别为（km）与乙船行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示。
1）a港距c港km，b港距c港km.
2）分别求甲船在顺流中行驶的速度和乙船在逆流中行驶的速度。
3）在图中补全甲船的函数图象，并求甲、乙两船何时与c港的距离相等。
4）甲、乙两船何时相距28千米。
26. 如图，△abc为直角三角形，∠c=90°，bc=2cm，∠a=30°；四边形defg为矩形，de=cm，ef=6cm，且点c、b、e、f在同一条直线上，点b与点e重合．将rt△abc以每秒1cm的速度沿矩形defg的边ef向右平移，当点c与点f重合时停止移动，设rt△abc与矩形defg重叠部分的面积为y，rt△abc平移的时间为x (s )
1）求边ac的长；
2）求y 与x 的函数关系式；
3）当rt△abc移动至重叠部分的面积为cm2时，将rt△abc沿边ab向上翻折，得到rt△abc′，请求出rt△abc′ 与矩形defg重叠部分的周长．
(4)点p从点d出发，沿矩形defg的边de、ef、fg运动到点g停止．其中点p在de边上的速度为，在ef边上的速度为，在fg边上的速度为．若点p与△abc同时运动，请直接写出点p落在△abc内部（不含边）时运动时间的取值范围．
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一 计算。33分 1 直接写得数。8分 2454 8 2 5 1.25a a 2 估算。填 或 符号 4分 3 用递等式计算 怎么简便怎么算 12分 4 求未知数x。9分 3.2x 4 3 52x 1.27.2x 5.4x 25.2 二 基本知识。34分 1 填空。24分 1 9567.8万改写成以...
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一 认真思考 准确填空。24分 kg60g kg 7升8毫升 升 10吨500千克 千克。2 十九亿八千零八十九万五千零三十写作改写成用亿作单位的数是省略万位后面的尾数是。3 一幅比例尺是1 5000000。把它改写成线段比例尺是。已知甲 乙两地实际距离是250千米，画在图上长厘米。4 化成最简整数...
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一 算一算。8 1 3 4 3 2 26分 1.直接写得数0.36 2.递等式计算 能简算的要简算 360 3.解方程或解比例x x x 50 1.5 75 二 判断。对的画 o 错的打 x 共6分 1 把单位 1 分成。份，其中。份就是。自。然。数。中。不。是。质。数。就。是。合。数。3 y x ...