一、单选题 （本大题共10小题； 共30分．）
1.函数y＝mxm－1＋(m－1)是一次函数，则m值。
a．m≠0b．m＝2
c．m＝2或4d．m＞2
2.如图，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3＝__
a．55°b．60°
c．65°d．70°
3.若某数a增加它的x％后得到b，则b等于。
a．a＋x％
b．(1＋x％)a
c．a(1＋x)％
d．a·x％
4.关于x的方程＋x＝a的一个解为x＝，那么a的值为。
a．－2b．－1
c．1d．2
5.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为。
a．2x＋4(70－x)＝196
b．2x＋4×70＝196
c．4x＋2(70－x)＝196
d．4x＋2×70＝196
6.小华今年7岁，小明今年5岁，以下说法正确的是。
a．比小明大的人一定比小华大。
b．比小华小的人一定比小明小。
c．比小华大的人可能比小明小。
d．比小明小的人不会比小华大。
7.()1 992×(1.5)1 991×(－1)1 993的结果是。a．b．－
c．d．－
8.已知二次函数y＝x2＋(2k＋1)x＋k2－1的最小值是0，则k的值是。a．b．－
c．d．－
9.对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下列说法正确的有①众数是2；②众数与中位数的数值不相等；③中位数与平均数的数值相等；④平均数与众数的数值相等．
a．1个。b．2个。
c．3个。d．4个。
10.下列说法正确的是。
a．－3x3y2z的系数是3
b．x2＋x3是5次多项式。
c．不是整式。
d．πr2是3次单项式。
二、填空题 （本大题共8小题； 共24分．）
11.绕某一点旋转的两个图形的对应点到旋转中心的距离___旋转不改变图形的___
12.已知y与x－1成反比例，当x＝时，y＝－，那么，当x＝2时，y的值为___
13.如果反比例函数y＝上的图象过点(－1，2)那么k
14.小刚、爸爸、爷爷同时从家**发到同一目的地后就立即返回．小刚去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时步行，返回时骑自行车；爸爸往返都步行．三人步行的速度不等，小刚与爷爷骑自行车的速度相同．每个人行走的路程与时间的关系分别是下图中的一个．走完一个往返，小刚用___min，爸爸用___min，爷爷用___min．
15.如图，在矩形abcd中，点e为边bc的中点，ae⊥bd，垂足为点o，则的值等于___
16.分解因式：m2＋n2－mn＝__
17.如图，∠α125°，∠1＝50°，则∠β的度数是___
18.(a≥1)的值等于___
三、计算题 （本大题共2小题； 共10分．）
19.计算。
2m2·(－2mn)·(m2n3)．
四、解答题 （本大题共5小题； 共35分．）
21.请指出下面哪些调查不适合做普查而适合做抽样调查，并说明理由．
某农户想了解承包的鱼塘中鱼的平均质量。
22.一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和．
23.已知a，b，c是三角形的三边长，化简｜a－b－c｜＋｜b－c－a｜＋｜c－a－b｜，若a＝5，b＝4，c＝3，求这个式子的值．
24.如图，在△abc中，ab的垂直平分线ed交ac于d，如果ac＝7，bc＝5，求△bdc的周长．
25.某校有a、b两个餐厅，甲、乙、丙三名学生随机选择一个餐厅用餐．
1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在b餐厅用餐的概率．
五、证明题 （本大题共2小题； 共16分．）
26.如图，△abc中ad是∠bac的平分线，e、f分别是ab、bc上的点，且∠edf＋∠bac＝，求证：de＝df．
27.如图，△abc中，∠acb＝90°，cd⊥ab于d，ae平分∠bac交cd于f，交bc于e，试说明△cef是等腰三角形．
六、画图题 （本大题共1小题； 共5分．）
28.作圆，使它经过已知点a．
2024年甘肃省中考诊断数学试卷(c卷)——答案。
一、单选题 （本大题共10小题； 共30分．）
1．【标准答案】：b;
2．【标准答案】：c;
3．【标准答案】：b;
4．【标准答案】：c;
5．【标准答案】：a;
6．【标准答案】：d;
7．【标准答案】：b;
8．【标准答案】：d;
9．【标准答案】：a;
10．【标准答案】：c;
提示】： a的系数是－3，b是3次多项式，c的字母在分母中，不是整式，d中π是系数．
二、填空题 （本大题共8小题； 共24分．）
11．【标准答案】：
详解】： 相等，形状，大小。
12．【标准答案】：
详解】： 13．【标准答案】：－2;
14．【标准答案】：21,24,26;
15．【标准答案】：
详解】： 16．【标准答案】：
详解】： 17．【标准答案】：105°;
18．【标准答案】：a－1;
详解】： a≥1，∴＝1－a|＝a－1．
三、计算题 （本大题共2小题； 共10分．）
19．【标准答案】：
详解】： 2m5n4
20．【标准答案】：19;
四、解答题 （本大题共5小题； 共35分．）
21．【标准答案】：
详解】： 不可能把每条鱼都打捞上来称重，需采用抽样调查方式。
22．【标准答案】：1 080°;
23．【标准答案】：a＋b＋c，12;
24．【标准答案】：
详解】： 因为ed是ab的垂直平分线，所以ad＝bd，因为△bdc的周长＝db＋bc＋cd，所以△bdc的周长＝ad＋bc＋cd＝ac＋bc＝7＋5＝12
25．【标准答案】：
详解】： 五、证明题 （本大题共2小题； 共16分．）
26．【标准答案】：
详解】： 证明：在ab上截取ag＝af
在△adg与△adf中。
∴△agd≌△afd(sas)
∴∠agd＝∠afd，dg＝df
又∠aed＋∠edf＋∠dfa＋∠fae＝，∠eaf＋∠edf＝∴∠aed＋∠afd＝
又∠4＋∠agd＝
∴∠4＋∠3，∴de＝dg ∴de＝df
解析：要证de＝df，首先考虑到的是看△ade与△adf是否全等，从已知条件以及图形的直观性上看这两三角形不可能全等，可考虑的条件转化，即在ab上截取ag＝af，(或者在ac上截取ak＝ae)，连dg而证△adg≌△adf另一方面，由四边形aedf内角和为及∠edf＋∠eaf＝，知∠aed＋∠afd＝，而∠agd＝∠afd，可证得∠3＝∠4．∴dg＝de＝df
27．【标准答案】：
提示】： 本题由已知条件可知，要说明△cef是等腰三角形，应从角方面去探索，利用等角的余角相等及对顶角相等的知识可解决问题．
详解】： 由于cd⊥ba，所以∠adc＝90°＝∠acb，因为ae平分∠bac，所以∠cae＝∠bae，由此可知∠afd＝∠cea，又因为∠afd＝∠cfe，所以∠cea＝∠cfe，因此ce＝cf，所以△cef是等腰三角形．
六、画图题 （本大题共1小题； 共5分．）
28．【标准答案】：
详解】： 所求作的圆心和半径都没有限制条件，因此，只要以点a以外的任意一点为圆心，以这一点(圆心)与点a的距离为半径，就可以作出要求作的圆，这样的圆有无数多个(如下图所示)．
2024年甘肃省中考诊断数学试卷 C卷
一 单选题 本大题共10小题 共30分 1.函数y mxm 1 m 1 是一次函数，则m值 a m 0 b m 2 c m 2或4 d m 2 2.如图，l1 l2，1 105 2 140 则 3 a 55 b 60 c 65 d 70 3.若某数a增加它的x 后得到b，则b等于。a a x b 1...
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