2024年初三二模试卷

实验初中2012～2013学年度第二学期初三第二次模拟考试数学试卷时间：120分钟总分：150分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填涂在答题纸对应的位置上．1．今年一月的某一天，南通市最高温度为5℃，最低温度是－2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（）a．7℃b．3℃c．－3℃d．－7℃2．计算(x 4 ) 2的结果是（）a．x 6 b．x8 c．x 10 d．x 16 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.

2环，方差分别为s甲2 =0.56，s乙2 =0.60，s丙2 =0.

50，s丁2 =0.45，则成绩最稳定的是（）a．甲b．乙c．丙d．丁5．如图，l 1‖l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（）a．60°b．50°c．40°d．20°6．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）a．(a＋b) 2 =a 2＋2ab＋b 2 b．(a－b) 2 =a 2－2ab＋b 2 c．a 2－b 2 =(a＋b)(a－b) d．(a＋2b)(a－b)=a 2＋ab－2b 2 7．关于x的一元二次方程x 2 ―mx＋2m―1=0的两个实数根分别是x 1，x 2，且x 1 2＋x 2 2 =7，则(x 1 ―x 2 ) 2的值是（）a．13或11 b．12或－11 c．13

d．12 a a b b a b b图甲图乙第6题图a．b．c．d．l1 l 2 1 2 3第5题图第2页共6页第10题图小推车左视图50cm 40cm主视图50cm 40cm 100cm 8．反比例函数k y x在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）a．1 b．2 c．3 d．4 9．如图，在等边△abc中，d，e，f分别是bc，ac，ab上的点，de⊥ac，ef⊥ab，fd⊥bc，则△def的面积与△abc的面积之比等于（）a．1∶3b．2∶3 c．3∶2 d．3∶3 10．清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（）a．0.15m 3 b．0.015 m 3 c．0.

012m 3 d．0.12m 3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上．11．函数y= 2 4 x中，自变量x的取值范围是．12．分解因式2 ( 2 )(4 ) 4 x x x =．13．如图，已知ab=ad，∠bae＝∠dac，要使△abc≌△ade，可补充的条件是（写出一个即可）．14．市实验初中举行了一次科普知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点））．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为．15．如图所示，菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，h为ad边中。

点，菱形abcd的周长为24，则oh的长等于．16．在圆内接四边形abcd中，则∠a∶∠b∶∠c＝2∶3∶4，则∠d＝度．第9题图d c e f a b成绩/分人数/人40 6050 90 70 80 5 10 15第14题图0 30 100 a c e b d第13题图o b a h d c第15题图1 2 2 1 o y x第8题图第3页共6页17．如图所示，某河堤的横断面是梯形abcd，bc‖ad，迎水坡ab长13m，且tan∠bae＝12 5，则河堤的高be为m．18．已知直线y 1 =x，y 2 = 1 3 x＋1，y 3 =－4 5 x＋5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y 1、y 2、y 3中的最小值，则y的最大值为．三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时，请在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（本题满分8分）（1）计算0 4 9 ( 2010 ) 3tan30°；（2）解不等式5x－12≤2(4x－3)，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：

(1)表中的a次数在140≤x＜160这组的频率为2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第。

组；(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要。

求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有___人．组别次数x频数(人数)第l组80≤x＜100 6第2组100≤x＜120 8第3组120≤x＜140 a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6第17题图b c de a o y x y 1 y 2 y 3第18题图第4页共6页a o p xy第24题图- 3 - 3 21．（本题满分8分）4·14青海玉树地区**发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区．（1）写出每天生产加厚帐篷w（顶）与生产时间t（天）之间的函数关系式；（2）在直角坐标系中，画出（1）中函数的图象；（3）由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在规定时间内，多制6000顶加厚帐篷，且提前4天交货，那么该厂10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？

22．（本题满分8分）如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，连接be．求证：（1）be=bc；（2）ae 2 =ac·ec．23．（本题满分10分）周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表……现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．(1)请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性；(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门。

学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少？24．（本题满分10分）已知抛物线2 y a x bx 经过点( 3 3) a ，和点p（t，0），且t ≠ 0．（1）若该抛物线的对称轴经过点a，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若4 t ，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直．接．写出使该抛物线开口向下的t的一个值．a e c b d第22题图tw o第21题图第5页共6页25．（本题满分10分）如图所示，ab是⊙o的直径，ad是弦，∠dbc＝∠a．（1）求证：bc与⊙o相切；（2）若oc⊥bd，垂足为e，bd=6，ce=4，求ad的长．26．（本题满分10分）（1）如图（1），点m，n分别在等边△abc的bc，ac边上，且bm=cn，am，bn交于点q．求证：

∠bqm＝60°．（2）判断下列命题的真假性：①若将题（1）中“bm=cn”与“∠bqm＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题（1）中的点m，n分别移动到bc，ca的延长线上，是否仍能得到∠bqm＝60°？

（如图2）③若将题（1）中的条件“点m，n分别在正△abc的bc，ac边上”改为“点m，n分别在正方形abcd的bc，cd边上”，是否仍能得到∠bqm＝60°？（如图3）在下列横线上填写“是”或“否并对②，③的判断，选择其中的。

一个给出证明．27．（本题满分12分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）随销售单价x（元）增大而减小，且年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系y= 1 2 0 k x+b，其中整数．．k使式子1 1 k k 有意义．经测算，销售单价为60元时，年销售量为50000件．（1）求y与x的函数关系式；（2）试写出该公司销售该产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元．请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？a b c d e o第25题图a c n q m b第26题图1 a c q m b第26题图2 na d n c b q第26题图3 m第6页共6页28．（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形abcd的位置如图，c，d两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).

现有两动点p,q分别从a,c同时出发，点p沿线段ad向终点d运动，点q沿折线cba向终点a运动，设运动时间为t秒。 (1)填空：菱形abcd的边长是▲、面积是▲、高be的长是▲；

2)**下列问题：①若点p的速度为每秒1个单位，点q的速度为每秒2个单位。当点q**段ba上时，求△apq的面积s关于t的函数关系式，以及s的最大值；②若点p的速度为每秒1个单位，点q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得△apq沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形。

请**当t=4秒时的情形，并求出k的值。 o x y a b c d e第28题图。

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