上海市徐汇区2016届初三二模数学试卷。
一。 选择题。
1. 不等式组的解集是（ ）
abcd. 空集。
2. 实数、是连续整数，如果，那么的值是（ ）
a. 7b. 9c. 11d. 13
3. 如图，在中，的垂直平分线交的。
平分线于，如果，，那。
么的大小是（ ）
a. 24° b. 30° c. 32° d. 36°
4. 已知两组数据和，那么下列说法正确的是（ ）
a. 中位数不相等，方差不相等b. 平均数相等，方差不相等
c. 中位数不相等，平均数相等d. 平均数不相等，方差相等。
5. 从四个整数中任取两个数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线。
上的概率是（ ）
abcd.
6. 下列命题中假命题是（ ）
a. 两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等
b. 两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。
c. 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等。
d. 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。
二。 填空题。
7. 计算：
8. 计算：
9. 方程的解是
10. 如果将抛物线向左平移1个单位后经过点，那么的值是
11. 点是的重心，，，那么 （用、表示）
12. 建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完。
成了任务，如果设建筑公司实际每天修米，那么可得方程是
13. 为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果。
列表如下：那么样本中体重在50-55范围内的频率是
14. 如图，在平行四边形中，、相交于，请添加一个条件 ，可。
得平行四边形是矩形。
15. 梯形中，∥，点是边上的点，如果将。
梯形的面积平分，那么的长是
16. 如果直线（）是由正比例函数的图像向左平移1个单位得到，那么不等式的解集是
17. 一次越野跑中，当小明跑了1600米，小杰跑了1400米，小明、小杰在此后所跑的路程。
米）与时间（秒）之间的函数关系（如图），那么这次越野跑的全程为米。
18. 如图，在中，，，是的中线，将。
沿直线翻折，点是点的对应点，点是线段上的点，如果，那么的长是
三。 解答题。
19. 计算：；
20. 解方程组：；
21. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点和点（点在。
点右侧）；1）求该抛物线的顶点的坐标；
2）求四边形的面积；；
22. 如图①，三个直径为的等圆⊙、⊙两两外切，切点分别是、、；
1）那么的长是 （用含的代数式表示）；
2）探索：现有若干个直径为的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二。
的方式排放，那么这两种方案中层圆圈的高度用含、
的代数式表示）；
3）应用：现有一种长方体集装箱，箱内长为6米，宽为2.5米，高为2.5米，用这种集装。
箱装运长为6米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形铜管，你认为采用第（2）
题中的哪种方案在这种集装箱中装运铜管数多？通过计算说明理由；
参考数据：，】
23. 如图，在中，，点在边上，，联结，1）联结，求证：；
2）分别延长、交于点，求证：四边形是菱形；
24. 如图，直线与反比例函数（）的图像交于点、，与轴、
轴分别交于、，，
1）求反比例函数解析式；
2）联结，求的正切值；
3）点在直线上，点在反比例函数。
图像上，如果以点、、、为顶点的四。
边形是平行四边形，求点的坐标；
25. 如图，线段，点是线段延长线上的点，（）点是线段。
延长线上的点，，以为圆心，为半径作扇形，点是弧上的点，联结、；
1）联结交弧于，当时，求的长；
2）当以为半径的⊙和以为半径的⊙相切时，求的值；
3）当直线经过点，且满足时，求扇形的半径长；
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