一、 选择题。
解不等式组可得2≤x＜m,∵x有2个整数解，∴x为2和3；∴3＜m≤4；固选c。
2．b圆锥底面半径为2㎝，∴圆锥底面周长为4π㎝，即扇形弧长为4π㎝。
圆锥母线长为3㎝，即扇形半径为3㎝，根据扇形弧长公式c=可得：4π=，n=2400。
扇形半径为3㎝；圆心角为2400。
题目中提供的矩形中，第一个矩形即：6㎝×4㎝的矩形面积最小，但它不能画出要求的扇形。为什么呢？
我们先看第二个矩形，之后你就会明白第一个为什么不行了。如图为第二个矩形，ad=dc=3㎝,db=1.5㎝，∴bcd=300, ∠bdc=600,扇形的圆心角为2400，刚好符合要求。
因此第一个矩形就不行。固选b。
如上图可知。
如图：过m、n点分别作y轴和x轴的垂线，交y轴、x轴于b、c点。则不难证明△omb≌△onc、
设m点坐标为（a,b）,则n点坐标为（-b,a）。把两点坐标代入y=x+3得：
解方程组可得：a=,b=。tan∠aon=a:b=。固选a。
二、 填空题。
当x=0时，无论k为何值，y都等于1；当x=-2时，无论k为何值，y都等于1。
如图，由图观察可知：以数字1为图形中心，边长为2的正方形右下角的数字是9，即（2+1）2=9，这点的坐标为（1，-1）即：
2÷2，-2÷2）；边长为4的正方形右下角的数字是25，即。
4+1）2=25，这点的坐标为（2，-2）即：（4÷2，-4÷2）；那么边长为44的正方形右下角的数字为（44+1）2=2025，这点的坐标为（44÷2，-44÷2），即（22，-22）。2012在2025的左边第13个，所以2012的对应的点的坐标为（9，-22）。
过d点作de⊥x轴于e，延长bc,交y轴于f，设s△ode=m,则s△ocf=m, s△oab=9m= s△obf,∵s△obf=s△ocf+ s△obc,∴9m=m+6,m=,即xy=,xy=,即k=。
如图，延长mn、bc交于f,不难证明△mnd≌△fnc, ∴mn=nf,md=cf。∵∠nmb=∠mbc, ∴mf=bf。设am=a,则md=cf=4-a,bf=8-a,mf=8-a,mn= (8-a)。
在△mdn中，md2+dn2=mn2, (4-a)2+22 = 8-a)2 a1=4(舍去)；a2=
如图，∵ac=10, ∴ec=5; ∵acb=900, ∠abc=300; ∴ab=20; ∵p为a’b’中点，∴cp=10; ∴p点在以c为圆心，以ac为半径的圆上，当p点转到p’点时，ep最长，即ep=15。
10.如上图。
设图①中每个小正方形的面积为5s，则图②中每个小正方形的面积为4s。正方形abcd的面积为40s，那么正方形efgh的面积也是40s，而图②中每个小正方形的面积为4s。则正方形efgh在图②中应由40s÷4s=10个小正方形组成。
如果把小正方形的边长看为1，则正方形efgh的面积为10，边长则为，上图即所求。
11. 解：（1）设pb=x,pd=bd-pb=16-x
pf⊥ad在rt△pfd中，df=dp·cos∠adb= (16-x)
1 当⊙p与⊙d外切时：
情况一：当p点在点o的左侧时，po=ob-bp=8-x，这时po+df=pd
(8-x)+ 16-x)= 16-x, 解得，x=6
情况二：当p点在o点的右侧时，po=pb-ob=x-8,此时po+df=pd,x-8)+ 16-x)= 16-x,解得，x=
当⊙p与⊙d内切时：
情况三：po=pb-ob=x-8
pd＞pfpo-df=pd(两圆的圆心距等于两圆的半径之差)
x-8）- 16-x)=16-x，解得，x=
情况四：当p点在d点的右侧时，pd=pb-bd =x-16, po=pb-ob=(x-8),df=dp·cos∠adb= (x-16) po-df=pd(两圆的圆心距等于两圆的半径之差)
x-8)- x-16)=x-16,解得，x=26
如图：当p点在bd间移动时，pe+pf=fg=ah
ah固定不变，所以当p移到o点时，pe+pf+pc最小。在△boc中，sin∠bco===ah=
pe+pf+pc= ah+oc=+6=。
当p点在d右边移动时，pe+pf＞ah，pc＞oc
pe+pf+pc＞ah+oc。
综上所述，∴pe+pf+pc最小值为。
12.菱形abcd的高为15 ，分五种情况：
如图，当0＜t≤20时，即p在ab上，q在ad上。
ap=t,aq=1.5t,qe=t。
s=ap·qe=·t·t=t2。
2 如图，当20＜t≤30时，即p在ab上，q在cd上。
ap=t, ,qe=15。s=ap·qe=·t·15=t。
如图，当30＜t≤40时，即p在bc上，q在cd上。
pc=60-t,pf= (60-t),cq=60-1.5t,dq=1.5t-30,bp=t-30。
s△abp=bp·qe= (t-30)·15
s△pcq=dq·qe= (1.5t-30)·15
s△adq=cq·pf= (60-1.5t)·(60-t)， sabcd=ab·qe=30×15=450
s=sabcd-s△abp-s△pcq-s△adq
450- (t-30)·15- (1.5t-30)·15- (60-1.5t)·(60-t)= t2+t。
如图，当40＜t＜48时，即p、q均在bc上，且p在q左侧。
pq=120-(1+1.5)t=120-2.5t,s=·pq·15=·(120-2.5t)·15=-t+900。
如图，当48＜t≤60时，即即p、q均在bc上，且p在q右侧。
pq=(1+1.5)t-120=2.5t-120,s=·pq·15=·(2.5t-120)·15=t-900。
当0＜t≤20时，即p在ab上，q在ad上。
paq=1200,ap≠aq,∴△apq不可能为等腰三角形。
2 如图，当20＜t≤30时，即p在ab上，q在cd上。
ad=30,∴df=15。dq=1.5t-30,qf=45-1.5t=ae。
aq2=2.25t2-135t+2700。
ap=t, ∴pe=t-1.5t+45=45-0.5t, ap2=t2。pe2=0.25t2-45t+2025
pq2=0.25t2-45t+2700。
当ap2=aq2时，t2=2.25t2-135t+2700。t=54+6,54+6＞30(舍去)，∴t=54-6
当ap2= pq2时，t2=0.25t2-45t+2700。t=18+6（均不符合取值范围，舍去）
当aq2=pq2时，2.25t2-135t+2700=0.25t2-45t+2700。t1=0,t2=45（均不符合取值范围，舍去）
如图，当30＜t≤40时，即p在bc上，q在cd上。
qg=1.5t-45,aq2=2.25t2-135t+2700。
cq=60-1.5t,pc=60-t,cf=pc=30-0.5t,fq=cq+cf=90-2t。
fq2=4t2-360t+8100。pf2=pc2-cf2=0.75t2-90t+2700。
pq2=pf2+fq2=4.75t2-450t+10800。
be=15,bp=t-30，pe=45-t，ap2=ae2+pe2, ap2=t2-90t+2700。
当aq2=ap2时，2.25t2-135t+2700=t2-90t+2700。t1=36，t2=0（舍去）
当aq2=pq2时，2.25t2-135t+2700=4.75t2-450t+10800。
t1=36,(已有)t2=90（舍去）
当ap2=pq2时，t2-90t+2700=4.75t2-450t+10800。无解。
如图，当40＜t＜45时，即p、q均在bc上，且p在q左侧。
pq=120-t-1.5t=120-2.5t，pq2=6.
25t2-600t+14400,pb=t-30，pe=45-t, pe2=t2-90t+2025,ap2=t2-90t+2700,eq=75-1.5t,eq2=2.25t2-225t+5625,aq2=2.
25t2-225t+6300,当ap2=aq2时，t2-90t+2700=2.25t2-225t+6300, t1=48，t2=60, （均不符合取值范围，舍去）。
当ap2=pq2时，t2-90t+2700=6.25t2-600t+14400，t1=60，t2=, 均不符合取值范围，舍去）。
如图，t=45时，ap⊥bc,ap=15,pq＜pc,pc=15, ap≠pq,△apq不可能是等腰三角形。
如图，当45＜t＜48时，∠apq为钝角，ap＞15,,pq＜ec,ec=15, ap≠pq,△apq不可能是等腰三角形。
当t=48时，p、q在bc上重合，apq不能形成三角形。
如图，当48＜t＜50时，p、q在bc上，且p在q的右侧，此时∠aqp为钝角，aq＞15,,pq＜ec,ec=15, aq≠pq,△apq不可能是等腰三角形。
如图，当t=50时，aq⊥bc,aq=15,pq＜qc,qc=15, aq≠pq,△apq不可能是等腰三角形。
如图，当50＜t≤60时，p、q在bc上，且p在q的右侧。
pq=(1+1.5)t-120=2.5t-120, pq2=6.
25t2-600t+14400,qe=1.5t-75，qe2=2.25t2-225t+5625，aq2=2.
25t2-225t+6300,ep=t-45, ep2=t2-90t+2025,ap2=t2-90t+2700,当pq2=aq2时，6.25t2-600t+14400=2.25t2-225t+6300, t1=60，t2=（不符合取值范围，舍去）。
当pq2=ap2时，6.25t2-600t+14400=t2-90t+2700，t1=60，（已有）t2=，（不符合取值范围，舍去）。
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