物理与电信工程学院10—11学年第（二）学期期中考试。
力学》试卷。
年级专业姓名学号。
一、判断题(每题2分，共10分，打√或打×)
1、一个运动的质点，若其加速度，则该质点一定作匀速直线运动。
2、质点系对某参考点的角动量为零，则质点系的动量也为零。
3、质点系内力对系统总动量的变化没有影响，但对系统总动能的变化有影响。
4、作用于质点系的外力矢量和为零，则外力矩的矢量和也为零。
5、若质点系所受外力矢量和为零，则质心静止或作匀速直线运动。
二、单选题（每题2分，共30分）
1、功的量纲是：
2、质点作曲线运动时，表示位矢，s表示平面自然坐标，那么下列表达式哪个正确？
(ａ)只有(2)对； (只有(4)对1)、(2)对2)、(4)对。
3、将两个物体a、b分别以初速度、同时抛出，初速度与水平方向的夹角分别为α、β在抛射过程中，若以b为参考系，则a的速度：
(ａ)大小、方向都不改变大小不变，方向变；
(ｃ)大小变，方向不变大小、方向都变。
4、一抛射体的初速率为v0，抛射角为，抛射点的法向加速度，最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为：
ａ) gcos , 0 , v02 cos2 /gb) gcos , gsin , 0 ;
c) gsin , 0, v02/gd) g , g , v02sin2 /g 。
5、当质点作圆周运动时，以下说法哪个正确？
a）质点所受指向圆心的力即向心力；
b）向心力的大小为；
c）若质点所受合力指向圆心，则此合力一定为有心力；
d）向心力不一定是某一具体的力，它可以是几个力的合力，也可以是一个力的分力。
6、如右图所示，一个质量为、速率为按顺时针方向作匀速圆周运动的小球，在由a点运动到b点的过程中向心力施予它的冲量是多少？
a）； b）；
c）； d）。
7、体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是。
a）甲先到达； （b）乙先到达； （c）同时到达； （d）谁先到达不能定。
8、一质点质量m＝2 kg，在合外力(si单位制)的作用下，从静止开始运动，式中为方向一定的单位矢量， 则当ｔ＝1 s时质点的速度为：
a）； b）； c）； d）。
9、对于质点系有以下几种说法：
1）质点系总动量的改变与内力无关； （2）质点系总动能的改变与内力无关；（3）质点系机械能的改变与保守内力无关； （4）质点系总势能的改变与保守内力无关。
上述说法中，a）只有（1）是正确的b）（1）和（3）是正确的；
c）（1）和（4）是正确的d）（2）和（3）是正确的。
10、一船浮于静水中，船长，质量为，一个质量也为的人从船尾走到船头。 不计水和空气的阻力，则在此过程中船将。
a） 不动； （b） 后退l； （c） 后退； （d） 后退。
11、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有万有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统。
a） 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；
b） 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还不能断定；
c） 动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还不能断定；
d） 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还不能断定。
12、对功的概念有以下几种说法：
1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；
2）质点系外力所做的元功等于此外力与质点系质心元位移的标积；
3）作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零。上述说法中，a）全部错误b）（2）、（3）是正确的；
c）只有（2）是正确的d）只有（3）是正确的。
13、一质量为m的质点，在半径为r的半球形固定容器中，由静止开始自边缘上的a点滑下，到达最低点b时，它对容器的正压力为n。则质点自a滑到b的过程中，摩擦力对其作的功为。
a）； b）；
c）； d）。
14、用绳系一小物块使之在光滑水平面上作圆周运动，如图所示，初始圆半径为，物块以角速度旋转。今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，拉到半径为时，拉力的功为：
a）； b）； c）； d）。
15、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为a和b。用l和ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有：
a） la>lb，eka>ekbb） la=lb，eka（c） la=lb，eka>ekbd） la三、填空题(每空2分，共20分)
1、设质点的运动学方程为 (式中r、ω皆为常量)
则质点的dv /dt
2、一质量为m的物体以初速率，抛射角为θ＝30°从水平地面斜上抛出，若不计空气阻力，当落地时，它的动量增量大小为 ，动量增量的方向是 ，动量大小的增量是 。
3、下列物理量：位移、力、动量、冲量、动能、势能、功，与参考系的选取无关的物理量是。
4、质点系动量守恒的条件是质点系机械能守恒的条件是。
5.一质量为的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为，其中a、b、ω 皆为常量，则此质点对原点的角动量此质点所受对原点的合力矩。
四、计算题(每题10分，共30分)
1、一质点沿x轴运动，其加速度ax与位置坐标x的关系为(si单位制)。如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
2、质量为的子弹以速率水平射入沙土中，子弹所受阻力与速度反向，大小与速率成正比，比例系数为ｋ，忽略子弹的重力，求。
(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式。
(2) 子弹进入沙土的最大深度。
3、 一长度为l的细杆，其线密度依关系式随着而变化，是从杆的一端算起的距离，为常量，求细杆质心的位置。
五、证明题(10分)
证明开普勒第二定律：行星对太阳的位矢在相等的时间内扫过相等的面积。
物理与电信工程学院10—11学年第（二）学期期中考试。
力学》试卷答案。
一、判断题(共10分，每题2分)
二、单选题（每小题2分，共30分）
1、a 2、d 3、a 4、a 5、d
6、b 7、c 8、b 9、b 10、c
11、c 12、a 13、a 14、b 15、c
三、填空题(共20分，每空2分)
2、，竖直向下，0；
3、力、冲量、势能；
4、 所有外力矢量和等于零； 外力不做功，每一对非保守内力做功的代数和为零；或者只有保守内力做功。
四、计算题(每题10分，共30分)
1、解：设质点在x处的速度为v，2、解：(1) 子弹进入沙土后受力为－ｋv，由牛顿定律。
3分。1分。
1分。2) 求最大深度。
解法一。2分。
2分。1分。
3、解：在处取质元。
五、（10分）证明：由于行星受到太阳的万有引力是有心力，有心力对力心的力矩为零，根据质点对参考点的角动量守恒定律可知，行星对太阳中心的角动量守恒。即。
dt时间内位矢扫过的面积ds为：
则掠面速度为：
所以掠面速度。
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