2013-2014学年度上学期七年级数学试卷。
满分：100分时间：100分钟得分。
1、选择题(每小题3分，共21分)
1.下列各组数中互为相反数的是( )
a．2与 b．(－1)2与1 c．－1与(－1)2 d．2与 ∣－2 ∣
2.单项式－的系数与次数分别是( )
a．－2，6 b．2，7 c．－，6 d．－，7
3.嫦娥三号着陆月球后与地球的距离大约是38万公里，该近似数精确到的数位是( )a.个位b.十位 c. 百位 d.万位。
4.实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )
ab. c. d.
5.往返于a、b两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车票a.10种b. 4种 c. 3种d. 5种。
6.已知线段和点，如果，那么( )
a．点为中点 b．点**段上。
c．点**段外 d．点**段的延长线上。
7.2008年8月第29届奥运会在北京胜利举行，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图1所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）
a.伦敦时间2008年8月8日11时b.巴黎时间2008年8月8日13时。
c.纽约时间2008年8月8日5时d.汉城时间2008年8月8日19时。
二、填空题(每空3分，共21分)
8.某人向北京打**，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟话费 .
9.某人以每小时3千米的速度步行由甲地到乙地，然后又以每小时每小时6千米的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是每小时千米。
10. 若的值为。
11.一副三角板如图所示拼在一起得到∠boc，作∠boc的平分线op，则∠aop的度数等于。
12.钟表上12时25分时，时针与分针所夹的角是___
13.如图中（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌要的椅子数是张。照这样的规律，摆放n张桌子可放椅子数是张。
三、解答题。
14.计算（每小题5分）
15o24′+32o47′-6o55
15.解方程（每小题5分）6x=-2（x+2x－＝2－
16.（5分）已知：有理数a、b在数轴上表示如图所示，先化简下式后，再求值：.
17.列方程解应用题（6分）
食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。某饮料加工厂生产的a、b两种饮料均需加入同种添加剂，a饮料每瓶需添加该添加剂2克，b饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了a、b两种饮料共100瓶，问题：
1）若设a饮料生产了x瓶，则b饮料生产了瓶。（用含x的式子表示）
2）a、b两种饮料各生产了多少瓶？
3）若销售一瓶a饮料可获利0.5元，销售一瓶b饮料可获利1.5元，则270克该添加剂恰好生产的a、b两种饮料全部售出，一共获利多少元？
18.列方程解应用题（7分）
冬天来了，市场上的热水器开始畅销，李华家计划买一台热水器，经销商都说买自己的商品实惠。市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种，燃气热水器每台580元，太阳能热水器3730元。
1）若燃气热水器所用的煤气每瓶70元，每年共需3瓶，则太阳能热水器使用寿命达到多少年时，才能和使用燃气热水器一样合算？
2）若太阳能热水器的使用寿命是20年，燃气热水器的使用寿命是30年，李华家计划使用30年，请你设计一个最合理的购买方案。
19.（4分）如图，点a在点o的北偏西60°的方向上，根据语句画图，并回答问题：
（1）在图中画出表示在点o的南偏西20°方向上的射线op；
2）计算：∠aop度；
3）在射线op上取点b，使ob=oa；
（4）若一只蚂蚁从点a爬到点b，它会选择什么路径，并说明理由。
20.（6分）（1）已知：如图，点c**段ab上，线段ac=15,bc=5,点m、n分别是ac、bc的中点，求mn的长度。
(2)根据（1）的计算过程与结果，设ac+bc=a,其它条件不变，你能猜出mn的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律。
（3）若把（1）中的“点c**段ab上”改为“点c在直线ab上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由。
21.（10分）已知，o是直线ab上的一点，∠cod是直角，oe平分∠boc．
1）如图1，若∠aoc=30°，求∠doe的度数；
2）在图1中，若∠aoc=a，直接写出∠doe的度数（用含a的代数式表示）；
3）将图1中的∠doc绕顶点o顺时针旋转至图2的位置．
①**∠aoc和∠doe的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠aoc的内部有一条射线of，满足：∠aoc-4∠aof=2∠boe+∠aof，试确定∠aof 与∠doe的度数之间的关系，说明理由。aof 与∠doe的度数之间的关系，说明理由。
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