初三中考。
一。仔细选一选(本大题共10道小题，每小题3分，共30分．)
1、【原创】的倒数是（ ）
a、 0.5bc、4d、-4
2、【原创】中国老龄办公布的《“十一五”期间中国老龄事业发展状况》称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善。截至2024年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为（ ）
a、 b、 c、 d、
3、【原创】下列各式计算结果正确的是（ ）
a、a＋a＝a2 b、（3a）2＝6a2 c、（a＋1）2＝a2＋1 d、a ·a＝a2
4、【原创】在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）
a、-1b、0c、1d、2
5、【改编】某商场对上周**的销售情况进行了统计，如下表：
经理决定本周进**时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
a．平均数b．中位数c．众数d．方差。
6、【改编】某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的****，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的80%的**标价。如果你想买下标价为360元的这种商品，那么商店老板最多愿降价（ ）
元元元元。
7、【摘录】如图，圆o过点ｂ、ｃ圆心ｏ在等腰直角的内部，，则圆o的半径为（ ）
8、【改编】已知二次函数的图像如图，则下列5个代数式：,其值大于0的个数为（ ）
a、3b、2c、5d、4
9、【摘录】如图，正方形abcd中，e是bc边上一点，以e为圆心，ec为半径的半圆与以a为圆心，ab为半径的圆弧外切，则的值为（ ）
abcd、10、【原创】已知整数满足，对任意一个中的较大值用表示，则的最小值是（ ）
a、3b、5c、7d、2
二。认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容， 尽量完整地填写答案。
11、【原创】分解因式。
12、【原创】用一个半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为。
13、【改编】如图，光源p在横杆ab的正上方，ab在灯光下的影子为cd，，点p到cd的距离是2.7m，则ab与cd间的距离是。
___m。14、【改编】关于x的不等式组的解集为，那么的值等于。
15、【改编】如图，已知圆p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当圆p与x轴相切时，圆心p的坐标为。
16、【原创】已知。
那么当点是以坐标原点o为圆心，5为半径的圆周上的点，则由图可得如下关系式，现将圆心平移至，其它不变，则可得关系式为。
三。全面答一答（本题共有8个小题，共66分）
17、【原创】（本小题满分6分）
18、【改编】（本小题满分6分）
在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图所示)：画线段ab，分别以点a、b为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点c，连结ac；再以点c为圆心，以ac长为半径画弧，交ac的延长线于d，连结db.则△abd就是直角三角形。
请你说明其中的道理；
请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°(不写作法，保留作图痕迹).
19、【原创】（本小题满分6分）
正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点m（a,1），轴于点n（如图），若的面积等于2，求这两个函数的解析式。
20、【原创】（本小题满分8分）
日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？
为什么？
21、【原创】本题满分8分）
如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点d，已知∠d＝30°.
求∠a的度数；
若点f在⊙o上，cf⊥ab，垂足为e，cf＝，求图中阴影部分的面积。
22、【改编】（本小题满分10分）
为了让广大青少年学生走向操场、走。
进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．
短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人。
的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米。
训练中，所测成绩如图所示，请根据图中。
所示解答以下问题．
1）请根据图中信息，补齐下面的**；
2）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
23、【原创】（本小题满分10分）阅读下列材料：
在中，d为bc边的中点，e为ac边上的任意一点，be交ad于点o。某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：
（1）当时，有（如图1）；
（2）当时，有（如图2）；
（3）当时，有（如图3）；
在图4中，当时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）
24、【改编】（本小题满分12分）
如图，设抛物线交x轴于两点，顶点为．以为直径作半圆，圆心为，半圆交y轴负半轴于．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）将绕圆心顺时针旋转，得到，如图．求点的坐标；
3）有一动点**段上运动，的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
2011中考模拟试卷数学参***及评分标准。
一、 仔细选一选（每题3分，共30分）
二、认真填一填（每题4分，共24分）
三、解答题
17、（本题6分）
解：18、（本题6分）
解：（1）连接bc由作图可知：ac=bc=dc 易证3’
2）略3’19、（本题6分）
20、（本题8分）
21、（本题8分）
解：⑴ 连结oc，∵cd切⊙o于点c，∴∠ocd＝901’
∠d＝30°，∴cod＝601’
oa＝oc，∴∠a＝∠aco＝301’
∵cf⊥直径ab， cf＝，∴ce＝， 1’
在rt△oce中，oe＝2，oc＝41’
22、(本题10分)
解：（1）一空1分，共2分）
2）小明：平均分为13.3
极差为 0.2
方差为 0.004
小亮：平均分为 13.3
极差为 0.4
方差为 0.021个1分，共6分）
小明同学的成绩较为稳定，但是他的最高成绩没有小亮高，爆发力不够，有待提高。
而小亮同学爆发力还行，但是成绩不稳定，需加强。
有道理即可，每人的建议各给1分，共2分。）
23、（本题10分）
解：依题意可以猜想：当时，有成立。 2’
证明：过d作df//be交ac于点f，如图4。
d是bc的中点。
f是ec的中点2’
24、（本题12分）
解：（1）对称轴为直线x=1 2’
2) a (-1,0) ，b (3,0) ，m(1,0)
所以圆m的半径为21’
3） 顶点坐标为d（1，-1）
d（1，-1）关于x轴的对称点d‘（1，1） 1’
则直线cd‘为 1’
则cd‘与x轴的交点即为所求的q点为 2’
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