二。填空题：（每题4分，共16分）
11.在平面直角坐标系中，点a（2,5）关于坐标原点对称的对称点的坐标为 .
12.如图：把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如∠1＝32°,则∠2的度数为 .
13.分式方程的解为。
14.如图：⊙o为△abc的外接圆，弦ac＝4, ⊙o半径为4,则∠b
三。解答题：(本大题共6个小题，共54分)
15.(本题每题6分，共12分)
⑵先化简，再求值：,其中，16.（共8分）为了庆祝即将到来的2024年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1） 表中的数m= ,n
2） 请在图中补全频数分布直方图；
3） 比赛成绩的中位数落在哪一个分数段；
4） 如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？
17. （共6分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.
1 m，参考数据：）
18．（共8分）有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．
19．（共10分）如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4．
1）求点的坐标；
2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标．
20.（共10分）已知两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图①,ab＝6,bc＝8,∠abc＝,将rt△abc在直线上左右平移，如图②.
求证：四边形acfd为平行四边形；
怎样移动rt△abc,使得四边形acfd为菱形；
将动rt△abc向左平移4,求四边形dhcf的面积。
b卷(共50分)
一。填空题：（每题4分，共20分）
21若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为 ．
22.如图：在△abc中，已知ad⊥bc于d,ce⊥ab于e,be＝2ae,ad＝, 则ce的长为。
23.已知二次函数（）的图象如图所示，有下列5个结论的实数）.其中正确的结论有。
24.如图：在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的对角线和交于点；以为对角线作第二个正方形，对角线和交于点；以为对角线作第三个正方形，对角线和交于点；…,依次类推，这样作的第个正方形对角线交点的坐标为。
25.如图：rt△abc中，∠c,ac＝6,bc＝8, ⊙o是以bc边为直径的圆，点p为ac边上动点， ⊙p半径为2,设ap＝,则当的取值范围为时， ⊙p与⊙o相交。
二．（共8分）
26．某商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
按国家政策，农民购买“家电下乡”
的产品可享受售价13%的**补贴，农。
民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各。
一台，可以享受多少元的**补贴？
为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱数量不少于彩电数量的。
1 请你帮助该商场设计相应的进货方案；
2 哪种进货方案商场获利最大（利润=售价－进价）,最大利润是多少元？
27.已知：如图，在半径为4的⊙o中，ab、cd是两条直径，m为ob的中点，cm的延长线交⊙o于点e,且em＞mc,连结de,de.
求证：;求的值；
若p为直径ab延长线上的点，且bp＝12,求证：直线pe为⊙o的切线。
28.设抛物线与轴交于两不同的点a（，0），b（，0）（点a在点b左边），与轴的交点为c（0，－2），且∠acb＝90°。
⑴求的值和该抛物线的解析式；
⑵若点d为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点e为过a点的直线与该抛物线的另一交点，在轴上是否存在点p，使得以p、b、d为顶点的三角形与△aeb相似？若存在，求p坐标；若不存在，说明理由。
连结ac、bc，矩形fghq的一边fg**段ab上，顶点h、q分别**段ac、bc上，若设f的坐标为（，0），矩形fghq的面积为，当取最大值时，连接fh并延长至点m，使hm＝.若点m不在该抛物线上，求取值范围。
2019级初三中考数学模拟试题
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