抚州市乐安县（县城）2018-2019学年七年级（上）期中数学。
共24小题满分120分考试时间120分）156***
一， 选择题（共6题每小题3分共18分）
1，下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
a x2 =0 b c ax2+bx+c=0 d
2, 如图，在□abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc等于。
a．3：2 b．3：1 c．1：1 d．1：2
3 平面直角坐标系中，四边形abcd的顶点坐标分别是a(－3，0)，b(0，2)，c(3，0)，d(0，－2)，则四边形abcd是( )
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．平行四边形。
4、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得。
ab. cd.
5顺次连结矩形各边中点所得到的四边形一定是。
a．平行四边形 b．菱形 c．矩形d．正方形。
6关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是( )
a．m≤3b．m＜3
c．m＜3且m≠2d．m≤3且m≠2
二，填空题（共6小题，每小题3分共18分）
7、若关于的一元二次方程x2+2x+m=0的一根为-1，则的值是。
8、已知＝＝，且a，b，c都是正数，则＝
9.一同学集会互相握手问候，一共握了28次，问有 __位同学参加。
10、若x1、x2是方程2x2－3x－4＝0的两个根，则x1x2＋x1＋x2的值为。
11已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于。
12、已知四边形abcd中，∠a=∠b=∠c=900使得四边形abcd是正方形还需加上一个条件。
三，解答题（共5小题，每小题6分，共30分）
13、解一元二次方程
1）x(x-6)=6-x2）3x2-12x=4
14、如图，矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是80cm，对角线长是12cm，那么矩形的周长是多少？
15、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△abc（顶点是网格线的交点）．
1）将△abc绕c旋转1800得到△a1b1c1，请画出格点△a1b1c1；
2）请画一个格点△a2b2c2，使△a2b2c2∽△abc，且相似比不为1．
16、甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．求通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率。
17如图，d是△abc的边ac上的一点，连接bd，已知∠abd=∠c，ab=6，ad=4，求线段cd的长．
四（共3小题，每小题8分共24分）
18、如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长ab，bc各为多少米？
19，如图，已知菱形abcd，ab=ac，e、f分别是bc、ad的中点，连接ae、cf.
1）填空：∠abc= 度。
2）四边形aecf是什么特殊的四边形？说明理由；
20.小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，cd和ef是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（ab）站在两路灯之间（d、b、f共线），被两路灯同时照射留在地面的影长bq=4m，bp=5m．
1)写出两对相似三角形。
2)小明距离路灯db多远？
3)求路灯高度．
五（共2大题每小题9分共18分）
21、在一个不透明的口袋里装有四个分别标有的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.
1)写出 q(x,y)点所有坐标。
2)计算由x、y确定的点q (x,y)在函数y=－x+5图象上的概率；
3)小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜。
这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，怎么修改规则才对双方公平？
22（9分）将矩形abcd折叠使a，c重合，折痕交bc于e，交ad于f.
1）求证：四边形aecf为菱形；
2）若ab=8，bc=16，求菱形aecf的面积；
3）求在（2）的条件下折痕ef的长．
六（1小题共12分）
23.如图，在rt△abc中，∠b=rt∠,直角边ab、bc的长(ab＜bc)是方程 2－7 ＋12＝0的两个根．点p从点a出发，以每秒1个单位的速度沿△abc边 a→b→c→a的方向运动，运动时间为t(秒)．
(1)求ab与bc的长；
(2)当点p运动到边bc上时，试求出使ap长为时运动时间t的值；
(3)点p在运动的过程中，是否存在点p，使△abp是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
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