一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）（2010辽宁）已知集合u=，a=，则cua=（
2．（5分）（2010辽宁）设a，b为实数，若复数，则（ ）
3．（5分）（2010辽宁）设sn为等比数列的前n项和，已知3s3=a4﹣2，3s2=a3﹣2，则公比q=（
4．（5分）（2010辽宁）已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
5．（5分）（2010辽宁）如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）
6．（5分）（2010辽宁）设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
7．（5分）（2010辽宁）设抛物线y2=8x的焦点为f，准线为l，p为抛物线上一点，pa⊥l，a为垂足．如果直线af的斜率为，那么|pf|=（
8．（5分）（2010辽宁）平面上o，a，b三点不共线，设，则△oab的面积等于（ ）
9．（5分）（2010辽宁）设双曲线的﹣个焦点为f；虚轴的﹣个端点为b，如果直线fb与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
10．（5分）（2010辽宁）设2a=5b=m，且，则m=（
11．（5分）（2010辽宁）已知s，a，b，c是球o表面上的点，sa⊥平面abc，ab⊥bc，sa=ab=1，，则球o的表面积等于（ ）
12．（5分）（2010辽宁）已知点p在曲线y=上，α为曲线在点p处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．（5分）（2010辽宁）三张卡片上分别写上字母e、e、b，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词bee的概率为。
14．（5分）（2010辽宁）设sn为等差数列的前n项和，若s3=3，s6=24，则a9
15．（5分）（2010辽宁）已知﹣1＜x+y＜4且2＜x﹣y＜3，则z=2x﹣3y的取值范围是答案用区间表示）
16．（5分）（2010辽宁）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为。
三、解答题（共8小题，满分90分）
17．（12分）（2010辽宁）在△abc中，a、b、c分别为内角a、b、c的对边，且2asina=（2b+c）sinb+（2c+b）sinc
ⅰ）求a的大小；
ⅱ）若sinb+sinc=1，试判断△abc的形状．
18．（12分）（2010辽宁）为了比较注射a，b两种药物后产生的**疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物a，另一组注射药物b．
ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；
ⅱ）下表1和表2分别是注射药物a和b后的试验结果．（疱疹面积单位：mm2）
表1：注射药物a后**疱疹面积的频数分布表。
表2：注射药物b后**疱疹面积的频数分布表。
ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异”．
表3：附：k2=．
19．（12分）（2010辽宁）如图，棱柱abc﹣a1b1c1的侧面bcc1b1是菱形，b1c⊥a1b
ⅰ）证明：平面ab1c⊥平面a1bc1；
ⅱ）设d是a1c1上的点，且a1b∥平面b1cd，求a1d：dc1的值．
20．（12分）（2010辽宁）设f1，f2分别为椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，过f2的直线l与椭圆c相交于a，b两点，直线l的倾斜角为60°，f1到直线l的距离为．
ⅰ）求椭圆c的焦距；
ⅱ）如果，求椭圆c的方程．
21．（12分）（2010辽宁）已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
ⅱ）设a≤﹣2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|．
22．（10分）（2010辽宁）如图，△abc的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e．
1）证明：△abe∽△adc；
2）若△abc的面积，求∠bac的大小．
23．（10分）（2010辽宁）已知p为半圆c：（θ为参数，0≤θ≤上的点，点a的坐标为（1，0），o为坐标原点，点m在射线op上，线段om与c的弧的长度均为．
1）以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点m的极坐标；
2）求直线am的参数方程．
24．（10分）（2010辽宁）已知a，b，c均为正数，证明：≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立．
2010年辽宁省高考数学试卷（文科）
参***与试题解析。
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）（2010辽宁）已知集合u=，a=，则cua=（
2．（5分）（2010辽宁）设a，b为实数，若复数，则（ ）
3．（5分）（2010辽宁）设sn为等比数列的前n项和，已知3s3=a4﹣2，3s2=a3﹣2，则公比q=（
4．（5分）（2010辽宁）已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
5．（5分）（2010辽宁）如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）
6．（5分）（2010辽宁）设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
2024年辽宁省高考数学试卷
2014年辽宁省高考数学试卷 文科 试题难易分布情况 基础题 共计69分 题号为 中档题 共计48分 题号为 1 选修4系列 3道试题中选作1道，10分 第23题 参数方程与极坐标 最简单，为基础题 第24题 不等式选讲 和第22题 平面几何证明选讲 为中档题 平面几何还要稍难些 较难题 共计10分...
2024年辽宁省高考文科数学试卷
2010年普通高等学校招生全国统一考试 辽宁卷 数学 供文科考生使用 第 卷。一 选择题 本大题共12小题，每小题5分。1 已知集合u a 则cub a 2 设a，b为实数，若复数，则。a bc d 3 设sn为等比数列的前n项和，已知3s3 a4 2，3s2 a3 2，则公比q a 3b 4c 5...
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一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 已知集合a b 则a b a b c d 2 5分 复数的模长为 a b c d 2 3 5分 已知点a 1，3 b 4，1 则与向量同方向的单位向量为 a b c d 4 5分 下列关于公差d 0的等差数列的四个命题 p1 数列是递增数列 ...