参***与试题解析。
一、选择题。
二、填空题。
9． （m﹣3）2 ．10． 3 ．11． 540 度．12． ﹣1＜x＜ ．13． 8 ．14 10或﹣10 ．
15 a10﹣b20 ．16． 16 cm2．
三、解答题。
17．原式=1+﹣1+2×=2．
19．（2012沈阳）已知，如图，在abcd中，延长da到点e，延长bc到点f，使得ae=cf，连接ef，分别交ab，cd于点m，n，连接dm，bn．
1）求证：△aem≌△cfn；
2）求证：四边形bmdn是平行四边形．
四、（每小题10分，共20分）
21．解：设乙每小时加工机器零件x个，则甲每小时加工机器零件（x+10）个，根据题意得：=，解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，x+10=40+10=50．
五、（本题10分）
22．证明：（1）∵od⊥ac od为半径，∴=cbd=∠abd，∴bd平分∠abc；
2）∵ob=od，∴∠obd=∠0db=30°，∴aod=∠obd+∠odb=30°+30°=60°，又∵od⊥ac于e，∠oea=90°，∴a=180°﹣∠oea﹣∠aod=180°﹣90°﹣60°=30°，又∵ab为⊙o的直径，∴∠acb=90°，在rt△acb中，bc=ab，∵od=ab，∴bc=od．
六、（本题12分）
23解：（1）设直线l1的表达式为y=k1x，它过（18，6）得18k1=6 k1=∴y=x设直线l2的表达式为y=k2+b，它过点a（0，24），b（18，6）得解得，∴直线l2的表达式为：y=﹣x+24；
2）①∵点c在直线l1上，且点c的纵坐标为a，∴a=x x=3a，∴点c的坐标为（3a，a），∵cd∥y轴。
点d的横坐标为3a，∵点d在直线l2上，∴y=﹣3a+24∴d（3a，﹣3a+24）
∵c（3a，a），d（3a，﹣3a+24）∴cf=3a，cd=﹣3a+24﹣a=﹣4a+24，∵矩形cdef的面积为60，∴s矩形cdef=cfcd=3a×（﹣4a+24）=60，解得a=1或a=5，当a=1是，3a=3，故c（3，1）；当a=5时，3a=15，故c（15，5）；
综上所述c点坐标为：c（3，1）或c（15，5）
七、（本题12分）(1）过点p作pq⊥ab于点q．根据等腰三角形的“三线合一”的性质推知aq=bq=ab，然后在直角三角形中利用特殊角的三角函数的定义可以求得ap的长度；
2）作辅助线ps、pt（过点p分别作ps⊥om于点s，pt⊥on于点t）构建全等三角形△aps≌△bpt；然后根据全等三角形的性质推知ps=ot；最后由角平分线的性质推知点p在∠mon的平分线上；
3）利用三角形中位线定理知四边形cdef的周长的值是op+ab．①当ab⊥op时，根据直角三角形中锐角三角函数的定义可以求得op的长度；②当ab⊥op时，op取最大值，即四边形cdef的周长取最大值；当点a或b与点o重合时，四边形cdef的周长取最小值．
1）解：过点p作pq⊥ab于点q．∵pa=pb，∠apb=120°，ab=4∴aq=bq=2，∠apq=60°（等腰三角形的“三线合一”的性质），在rt△apq中，sin∠apq=∴ap===
2）证明：过点p分别作ps⊥om于点s，pt⊥on于点t．∴∠osp=∠otp=90°（垂直的定义）；
在四边形ospt中，∠spt=360°﹣∠osp﹣∠sop﹣∠otp=360°﹣90°﹣60°﹣90°=120°∴∠apb=∠spt=120°，∴aps=∠bpt；又∵∠asp=∠btp=90°，ap=bp，∴△aps≌△bpt，∴ps=pt（全等三角形的对应边相等）
点p在∠mon的平分线上；
3）①8+4 ②4+4＜t≤8+4
八、（本题14分）
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