一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）﹣2019的相反数是（ ）
a．﹣2019 b．2019 c．﹣ d．
2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
a．圆柱 b．圆锥 c．三棱柱 d．长方体。
3．（3分）如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于c，d两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（ ）
a．92° b．98° c．102° d．108°
4．（3分）点a（﹣3，2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
a．﹣6 b．﹣ c．﹣1 d．6
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
a．2m2+m2＝3m4 b．（mn2）2＝mn4 c．2m4m2＝8m2 d．m5÷m3＝m2
6．（3分）如图，四边形abcd中∠dab＝60°，∠b＝∠d＝90°，bc＝1，cd＝2，则对角线ac的长为（ ）
a． b． c． d．
7．（3分）已知直线l：y＝﹣x+1与x轴交于点p，将l绕点p顺时针旋转90°得到直线l′，则直线l′的解析式为（ ）
a． b．y＝2x﹣1 c． d．y＝2x﹣4
8．（3分）如图，矩形abcd中，ab＝2，ad＝3，点e、f、g、h分别是矩形ab、bc、cd、da的中点，则四边形efgh的周长为（ ）
a．10 b．5 c． d．2
9．（3分）如图所示，点a，b，c，d在⊙o上，cd是直径，∠abd＝75°，则∠aoc的度数为（ ）
a．15° b．25° c．30° d．35°
10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是x＝1．下列结论中：
abc＞0；
2a+b＝0；
方程ax2+bx+c＝3有两个不相等的实数根；
抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣2，0）；
若点a（m，n）在该抛物线上，则am2+bm+c≤a+b+c．
其中正确的有（ ）
a．5个 b．4个 c．3个 d．2个。
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11．（3分）比较大小： ．
12．（3分）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点o，其摆放方式如图所示，则∠aob等于度．
13．（3分）已知同一个反比例函数图象上的两点p1（x1，y1）、p2（x2，y2），若x2＝x1+2，且，则这个反比例函数的解析式为 ．
14．（3分）如图，在abcd中，e、f分别是ab、dc边上的点，af与de相交于点p，bf与ce相交于点q，若s△apd＝16cm2，s△bqc＝25cm2，则图中阴影部分的面积为 cm2．
三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出必要的文字说明，计算过程或演算步骤）
15．（5分）计算：×（1﹣|+2
16．（5分）先化简，再求值：÷（2x），其中x＝+1
17．（5分）如图，已知△abc中，∠acb＝90°，请作△abc的外接圆．（保面作图痕迹，不写作法）
19．（6分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表。
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
1）表中a＝ ，b＝ ，样本成绩的中位数落在范围内；
2）请把频数分布直方图补充完整；
3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？
20．（7分）城墙作为古城西安的地标性建筑，自然是吸引了不少人慕名而来，每逢春节，城墙上都会支起万盏花灯，小画和小明去城墙观赏花灯，看见宏伟的城墙后，他们想要测量城墙的高，小明在城墙下看见城墙上有一根灯杆ab（点a为灯泡的位置），于是小明提议用灯下的影长来测量城墙的高，首先小明站在e处，测得其影长ef＝1m，小画站在h处，测得其影长hm＝1.6m，小画和小明之间的距离he＝4m，已知小明的身高de为1.5m，小画的身高gh为1.
6m，灯杆ab的高为1.8m，点b在直线ac上，ac⊥cm，de⊥cm，gh⊥cm．请你根据以上信息，求出城墙的高bc．
21．（7分）某服装厂每天生产a、b两种品牌的服装共600件，a、b两种品牌的服装每件的成本和利润如表：设每天生产a种品牌服装x件，每天两种服装获利y元．
1）请写出y关于x的函数关系式；
2）如果服装厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？
22．（8分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向a区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）
1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为 ；
2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．
23．（8分）如图，点o是△abc的边ab上一点，以ob为半径的⊙o与边ac相切于点e，与边bc，ab分别相交于点d，f，且de＝ef．
1）求证：∠c＝90°；
2）当bc＝3，sina＝时，求af的长．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+6x﹣5的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其顶点为p，连接pa、ac、cp，过点c作y轴的垂线l．
1）求点p，c的坐标；
2）直线l上是否存在点q，使△pbq的面积等于△pac的面积的2倍？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）问题发现．
1）如图①，rt△abc中，∠c＝90°，ac＝3，bc＝4，点d是ab边上任意一点，则cd的最小值为 ．
2）如图②，矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，点m、点n分别在bd、bc上，求cm+mn的最小值．
3）如图③，矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，点e是ab边上一点，且ae＝2，点f是bc边上的任意一点，把△bef沿ef翻折，点b的对应点为g，连接ag、cg，四边形agcd的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时bf的长度．若不存在，请说明理由．
2024年陕西省中考数学一模试卷
一 选择题 共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的 1 3分 2019的相反数是 a 2019 b 2019 c d 2 3分 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 a 圆柱 b 圆锥 c 三棱柱 d 长方体。3 3分 如图，直线l1 l2，且分别与直线l交于c，d两...
秦岭阅读答案 2024年陕西省中考语文试题
秦岭。方光华曹振明。秦岭横亘于中国中东部，西起甘肃临潭县白石山，东经天水麦积山，穿越陕西，直至河南，全长约1600公里，南北宽数十公里至二三百公里，气势磅礴。巍峨的秦岭造就了关中的雄胜。关中盆地 四塞以为固 史记 刘敬叔孙通列传 关中 四塞 之东 南 西三塞均由秦岭山脉所成，东边华山 王顺山 骊山，...
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