2024年山西省太原市中考数学试卷。
一、选择题。
1．计算﹣2﹣3的结果是（ ）
a．﹣5 b．﹣1 c．1 d．5
2．如图，∠fab与∠ecd都是锐角，其中ab∥cd，af∥ce，射线ab与ce相交于点o，若∠fab=60°，则∠ecd的度数是（ ）
a．30° b．60° c．80° d．120°
3．下列运算正确的是（ ）
a．（﹣a2）2=﹣a4 b． +2 c．（π2）0=0 d．（）2=9
4．某区计划从甲、乙、丙、丁四支代表队中推选一支参加市级汉字听写，为此，该区组织了五轮选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙、丙、丁四支代表队的平均分都是95分，而方差依次为s甲2=0.2，s乙2=0.8，s丙2=1.
6，s丁2=1.2．根据以上数据，这四支代表队中成绩最稳定的是（ ）
a．甲代表队 b．乙代表队 c．丙代表队 d．丁代表队。
5．如图，四边形abcd内接于⊙o，若四边形abcd的外角∠dce=70°，则∠bad的度数为（ ）
a．140° b．110° c．220° d．70°
6．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球实验．她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据数据，并得出了四个结论，其中正确的是（ ）
a．试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6
b．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的频率约为0.6
c．当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200
d．这个盒子中的白球定有28个。
7．对于反比例函数y=，下列四个结论正确的是（ ）
a．图象经过点（2，2） b．y随x的增大而减小。
c．图象位于第。
一、三象限 d．当x＜1时，y的值都大于2
8．用一个平面按如图所示的方式“切割”正方体，可以得到一个正方形的截面，将该正方体的侧面展开，“切割线”（虚线）位置正确的是（ ）
a． b． c． d．
9．水分子的直径为4×10﹣10m，而一滴水中大约有1.67×1021个水分子，若将一滴水中的所有分子一个接着一个排列在一条直线上，其总长度用科学记数法表示为（ ）
a．6.68×1031m b．6.68×10﹣11m c．6.68×10﹣31m d．6.68×1011m
10．如图，某小区为增加居民的活动面积，将一块矩形空地设计为休闲区域，其中正六边形abcdef的顶点均在矩形边上，正六边形内部有一正方形ghij．根据设计，图中阴影部分种植草坪，则草坪面积为（ ）
a．a2 b．（ 1）a2 c．2a2 d． a2
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11．计算（a﹣2）2的结果是 ．
12．二次函数y=x2+2x﹣3的最小值是 ．
13．学校图书馆有甲、乙两名同学担任志愿者，他们二人各自在周。
六、日两天中任意选择一天参加图书馆的公益活动，则该图书馆恰好周。
六、周日都有志愿者参加公益活动的概率是 ．
14．分式方程+=的解为 ．
15．如图，直线y=kx+4与x，y轴分别交于a，b两点，以ob为边在y轴左侧作等边三角形obc，将△obcb沿y轴翻折后，点c的对应点c′恰好落在直线ab上，则k的值为 ．
16．如图，矩形abcd中，点e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da的中点，线段ef与bh相交于点p，df与gh相交于点q．若四边形hpfq是矩形，则的值为 ．
三、简答题（共8个小题，共72分）
17．（1）先化简，再求值：（ 其中x=﹣1．
2）解不等式组，并将其解集表示在数轴上．
18．为了解某市七年级学生参加社会实践活动的情况，有关部门随机调查了该市部分七年级学生一学期参加社会实践活动的天数，并将调查结果绘制成下面的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：
1）这次接受随机调查的学生有人；
2）请将上面的两幅图补充完整；
3）被调查学生一学期参加社会实践活动天数的平均数是天，中位数是天，众数是天；
4）若该市七年级学生40000人，请根据调查结果估计：该市七年级学生中一学期参加综合实践活动的天数超过5天的学生大约有多少人？
19．（1）请写出是旋转对称图形的两种多边形（正三角形除外）的名称，并分别写出其旋转角α的最小值；
2）下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原基本图形组成一个新图案，要求：
图2中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形；
图3中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．
20．如图，a，b两地之间有一座山，汽车原来从a地到b地需经c地沿折线a﹣c﹣b行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线ab行驶即可到达b地．已知ac=120千米，∠a=30°，∠b=135°，求隧道开通后汽车从a地到b地行驶多少千米？
21．如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，以c为顶点在△abc外侧作∠acm=∠abc．
1）判断射线cm与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）延长bc到点d，使bc=cd，连接ad与⊙o交于点e，若ab=6，∠abc=60°，则阴影部分的面积为 ．
22．某城区为了改善全区中、小学办学条件，去年分三批为学校配备了教学器材，其中第三批共投入经费144000元．采购了电子白板16块和投影机8台．已知1块电子白板的单价比1台投影机的多3000元．
1）求购买1块电子白板和一台投影机各需多少元？
2）已知该区去年第一批教学器材投入经费为100000元，后续两批经费的增长率相同，试求该区去年教学器材投入的经费总额．
23．问题情境：小彬、小颖和小明对一道教学问题进行研究．
已知，如图1，正方形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e是线段oc上一点，过点a作be的垂线，交线段ob于点g，垂足为点f，易知：og=oe．
变式**：分析完图1之后，小彬和小颖分别对此进行了研究，并提出了下面两个问题，请回答：
1）小彬：如图2，将图1中的点e改为线段oc延长线上的一点，过点a作be 垂线，交ob的延长线于点g，垂足为点f．求证：og=oe．
2）小颖：如图3，将图中的“正方形abcd”改为“菱形abcd”，且∠abc=60°，其余条件不变，试求的值．
拓展延伸：3）小明解决完上述问题后，又提出了如下问题：如图4，将图3中的“∠abc=60°”改为“∠abc=α”并且点e，g分别在oc，ob的延长线上，其余条件不变，直接用含“α”的式子表示的值．
24．如图1，平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a，c的坐标分别为（﹣2，0）、（0，﹣3），过点b，c的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点d，e（d在e的左侧），直线dc与线段ab交于点f．
1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式；
2）求点f的坐标；
3）如图2，设动点p从点e出发，以每秒1个单位的速度沿射线ed运动，过点p作直线dc的平行线l，过点f作x轴的平行线，交直线l于点q．设点p的运动时间为t秒．
当点p在射线ed上运动时，四边形pqfd能否成为菱形？若能，求出相应的t的值；若不能，说明理由；
当0≤t≤4时，设四边形pqfd与四边形odbc重合部分的面积为s，直接写出s与t的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围．
2024年山西省太原市中考数学一模试卷。
参***与试题解析。
一、选择题。
1．计算﹣2﹣3的结果是（ ）
a．﹣5 b．﹣1 c．1 d．5
考点】有理数的减法．
分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解．
解答】解：﹣2﹣3=﹣2+（﹣3）=﹣5．
故选：a．点评】本题考查了有理数的减法，熟记减法法则是解决本题的关键．
2．如图，∠fab与∠ecd都是锐角，其中ab∥cd，af∥ce，射线ab与ce相交于点o，若∠fab=60°，则∠ecd的度数是（ ）
a．30° b．60° c．80° d．120°
考点】平行线的性质．
分析】根据ab∥cd，得出∠eob=∠ecd，再根据af∥ce，得出∠eob=∠fab解答即可．
解答】解：∵ab∥cd，∠eob=∠ecd，af∥ce，∠eob=∠fab，∠fab=∠ecd=60°，故选b
点评】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，同位角相等．
3．下列运算正确的是（ ）
a．（﹣a2）2=﹣a4 b． +2 c．（π2）0=0 d．（）2=9
考点】幂的乘方与积的乘方；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
分析】根据积的乘方、二次根式的化简，0次幂和负指数幂，即可解答．
解答】解：a．（﹣a2）2=a4，故错误；
b.，故错误；
c．（π2）0=1，故错误；
d.，正确；
故选：d．点评】本题考查了积的乘方、二次根式的化简，0次幂和负指数幂，解决本题的关键是熟记相关法则．
4．某区计划从甲、乙、丙、丁四支代表队中推选一支参加市级汉字听写，为此，该区组织了五轮选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙、丙、丁四支代表队的平均分都是95分，而方差依次为s甲2=0.2，s乙2=0.8，s丙2=1.
6，s丁2=1.2．根据以上数据，这四支代表队中成绩最稳定的是（ ）
a．甲代表队 b．乙代表队 c．丙代表队 d．丁代表队。
考点】方差．
分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
解答】解：∵s=0.2，s=0.8，s=1.6，s=1.2，s＜s＜s＜s，这四支代表队中成绩最稳定的是甲代表队；
故选a．点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
2024年山西省中考数学试卷
2013年山西中考数学。一 选择题 共12小题 共60分 1.计算的结果是 a.b.c.d.2.不等式组的解集在数轴上表示为 a.b.c.d.3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是 a.b.c.d.4.某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲 乙两组的平均成绩相同，方差分...
2024年山西省中考数学试卷
一 选择题 共12小题，每小题2分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 2分 计算 2 3 的结果是 a 6 b 6 c 1 d 5 2 2分 不等式组的解集在数轴上表示为 a b c d 3 2分 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是 a b c d 4 2分 某...
2024年山西省中考数学试卷
一 填空题 共12小题，每小题2分，满分24分 1 2分 2004梅州 2 的相反数是。2 2分 2002山西 某公司员工，月工资由m元增长了10 后达到元 3 2分 2002山西 如图，直线ab cd相交于点o，作 doe bod，of平分 aoe，若 aoc 28 则 eof度 4 2分 200...