虎外第二学期期中考试数学试卷。
高二文。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1、已知i是虚数单位，则复数的虚部为（ ）
a、2 b、1 c 、-1 d、-2
2、样本点的样本中心与回归直线的关系（ )
a、在直线上 b、在直线左上方 c 、在直线右下方 d、在直线外。
3、实数系的结构图为右图所示其中三个方格中的内容分别为（ ）
a、有理数、整数、零 b、有理数、零、整数
c 、零、有理数、整数 d、整数、有理数、零。
4、是复数为纯虚数的（ ）
a、充分但不必要条件 b、必要但不充分
c 、充要条件d、既不充分也不必要条件。
5、椭圆的两焦点之间的距离为（ ）
a、 b、 c 、 d、
6、设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）
a、2 b、4 c.5 d、8.5
7、设满足约束条件 ，则的最大值是（ ）
a、3 b、-3 c 、-1.5 d、0
8、在中，若，则a等于（ ）
a、或60° b、45°或60° c°或60° d、30°或150°
9、设是函数的导函数，的函数图像如图所示，则的图像最有可能的是（ ）
abcd10、若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围（ ）
a、 b、 c 、 d、
2、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）。
11、不等式的解集为。
12、复数的模等于。
13、在中，若b=2，b=30°，a=135°，则a
14、已知命题，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是___
3、解答题：（本大题6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）
15、（本小题满分12分）
在中，a=120°，，求。
16、（本小题满分12分）
设命题p：实数x满足命题q：实数x满足的必要不充分条件，求实数a的取值范围。
17、（本小题满分12分）
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
该农科所确定研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验。
1）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据用于回归方程检验，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中的线性回归方程是否可靠？
3）请**温差为14℃的发芽数？
参考公式或数据：
18、（本小题满分13分）
已知n是正整数，数列的前n项和为，且满足，数列的前n项和为。
1）求数列的通项公式；
2）求；3）设，，比较与的大小。
19、(本小题满分13分）
已知椭圆e的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率。
1）求椭圆e的标准方程；
2）已知点a(0,1)和直线，线段ab是椭圆e的一条弦且被直线垂直平分，求m的值。
20、（本小题满分13分）
已知关于函数，其导函数。
1）如果函数在处有极值，试确定、的值；
2）当时，设函数的图像上任一点p处的切线斜率为k,若，求实数b的取值范围。
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