科目**: 806
科目名称:信号与系统。
适用专业:交通信息工程及控制电子与通信工程
参考书目:《信号与系统》(第二版) 郑君里主编高等教育出版社。
考试时间:3小时。
考试方式:笔试。
总分:150 分。
考试范围:一、 概论。
1.信号的定义及其分类;
2.信号的运算;
3.系统的定义与分类;
4.线性时不变系统的定义及特征。
二、连续时间系统的时域分析。
1.微分方程的建立与求解;
2.零输入响应与零状态响应的定义和求解;
3.冲激响应与阶跃响应;
4.卷积的定义,性质,计算等。
三、傅里叶变换。
1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱;
2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数;
3.傅里叶变换的性质与运算;
4.周期信号的傅里叶变换;
5.抽样定理;抽样信号的傅里叶变换;
四、拉普拉斯变换。
1.拉普拉斯变换及逆变换;
2.拉普拉斯变换的性质与运算;
3.线性系统拉普拉斯变换求解;
4.系统函数与冲激响应;
5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换;
五、s域分析、极点与零点。
1.系统零、极点分布与其时域特征的关系;
2.自由响应与强迫响应,暂态响应与稳态响应和零、极点的关系;
3.系统零、极点分布与系统的频率响应;
4.系统稳定性的定义与判断。
六、连续时间系统的傅里叶分析。
1.周期、非周期信号激励下的系统响应;
2.无失真传输;
3.理想低通滤波器;
4..调制与解调。
七、离散时间系统的时域分析。
1.离散时间信号的分类与运算;
2.离散时间系统的数学模型及求解;
3.单位样值响应;
4.离散卷积和的定义,性质与运算。
八、离散时间信号与系统的z变换分析。
变换的定义与收敛域;
2.典型序列的z变换;逆z变换;
变换的性质;
变换与拉普拉斯变换的关系;
5.差分方程的z变换求解;
6.离散系统的系统函数;
样题:一、单项选择题(每小题2分,共20分)
1. 一个因果、稳定的离散时间系统函数的极点必定在z平面的 。
a)单位圆以内 (b)实轴上 (c)左半平面 (d)单位圆以外。
2. h(s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的h(t)应是 。
a)指数增长信号 (b)指数衰减振荡信号 (c)常数 (d)等幅振荡信号。
3. 积分。
a)-1 (b)-0.5 (c)0 (d)0.5
4. 下列叙述正确的是___
a)f(t)为周期偶函数,则其傅里叶级数只有偶次谐波。
b)f(t)为周期偶函数,则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。
c)f(t)为周期奇函数,则其傅里叶级数只有奇次谐波。
d)f(t)为周期奇函数,则其傅里叶级数只有正弦分量。
5. 已知,它的傅氏变换是。
a)2 (b)2ej (c)2e-j (d)-2
6. 信号的频谱是周期的离散谱,则原时间信号为 。
a)连续的周期信号b)离散的周期信号。
c)连续的非周期信号 (d)离散的非周期信号。
7. 设f(t)的频谱函数为f(j ),则f(-0.5t+3) 的频率函数等于___
ab)cd)
8.的拉氏变换为 。
ab)cd)
9. 信号的拉氏变换及收敛域为 。
a) (b)
cd)10. 已知的z变换,的收敛域为时,为因果序列。
a) (b) (c) (d)
二.填空题(每空2分,共30分)
1. 函数的拉氏逆变换为。
2. 已知f(t)的单边拉氏变换为f(s),则函数的单边拉氏变换为 ;
3.因果信号f(t),则。
4.已知信,则卷积;
5.的z变换。
6.已知一连续时不变系统的频率响应,该系统的幅频特性相频特性是否无失真传输系统。
7. 判断下列说法是否正确,正确的打“√”错误的打“×”
1)离散系统的收敛域如果不包含单位圆(),则系统不稳定。
2)连续系统稳定的条件是,系统函数h(s)的极点应位于s平面的右半平面。
3)卷积的方法不适用于非线性系统的分析。
8. 对连续信号延迟t0的延时器的单位冲激响应为。
9. 根据抽样定理,信号的最低抽样频率为奈奎斯特间隔为。
三、画图题(15分)
1.(7分) 已知f(t)波形如题三图1所示,,画出g(t)和g(2t)的波形。
题三图12.(8分)已知f(t)波形如题三图2 所示,写出f(t)*f(t)表达式并画出其波形图。
题三图2四.(15分)如题图四所示电路,已知,,t=0时开关闭合。
1)画出电路的s域电路模型;(6分)
2)求时全响应。(9分)
题四图。五。(15分) 某线性时不变二阶系统,其系统函数为,已知输入激励及起始状态。求系统的全响应y(t)及零输入响应、零状态响应,并确定其自由响应和强迫响应。
六.(15分)一个离散因果lti系统可由差分方程。
描述。1)求该系统的系统函数及其收敛域;(6分)
2)判断系统的稳定性;(3分)
2)求该系统的单位样值响应;(6分)
七.(15分)有某一因果离散时间lti系统,当输入为时,其输出的完全响应为;系统的初始状态不变,当输入为时,其输出的完全响应为。试求:
1)系统零输入响应;(9分)
2)系统对输入的完全响应(设系统的初始状态保持不变)。(6分)
八.(10分) 已知信号f(t)波形如题八图所示,其傅里叶变换。求:
1)f(j0)的值;(3分)
2)积分;(3分)
3)此信号的能量。(4分)
题八图。九.(15分)题图九所示系统中,k为实常数,已知,且。
1)求子系统h2(s);(10分)
2)欲使子系统h2(s)为稳定系统,试确定k的取值范围。(5分)
题九图。
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