余姚市舜江中学2010学年第一学期八年级。
期中素质测试数学试题卷。
本卷满分120分，时间90分钟)
一、潜心选一选（每小题3分，共30分）
1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）
a、内错角b、同位角
c、对顶角d、同旁内角。
2、为了考察2008年余姚市初中毕业生数学会考成绩，从中抽查了500名考生的数学成绩，那么这500名考生的数学成绩是 (
a、总体 b、个体c、样本d、样本容量。
3、如图一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
4．下列调查中，适合用普查方式的是 （
a．了解一批灯泡的使用寿命b．了解一批炮弹的杀伤半径
c．了解某班学生“50米跑”的成绩 d．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
5．下列各图中能折成正方体的是( )
6.等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（ ）
a、9 b、11c、16d、11或16
7.如图，ab=ac,bd=bc，若∠a=40°，则∠abd的度数是（ ）
a．20° b．30° c．35° d．40°
第7题图。8.如图，△abc中，∠c=90°，ac=3，点p是边bc上的动点，则ap长不可能是(▲)
a．2.5 b．3 c．4d．5
9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62，则∠2等于（ ）
a. 62b. 56c．45d. 30
10．（浙江省丽江市）如图，已知△abc中，∠abc＝90°,ab＝bc，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则ac的长是（ a ）
a． b． c． d．7
二、专心填一填（每小题3分，共30分）
11．吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，∠1=100°，则∠2
12.等腰直角三角形的底角的度数是度。
13.“情系玉树大爱无疆”. 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是。
14、一个印有“神七发射成功”字样的立方体纸盒表面展开图如上中图所示，则与印有“神”字面相对的表面上印有字。
15.已知一组样本数据的方差，则这个样本的平均数为。
16.直角三角形两边长分别为6cm和8cm,则此直角三角形斜边上的中线长为。
17.如图，等腰△abc的周长为21，底边bc ＝ 5，ab的垂直平分线de交ab于点d，交ac于点e，则△bec的周长为。
18、一棵树因雪灾于离地面3米的a处折断，如图所示，测得树梢触地点b到树根c处的距离为4米，树干ac垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 。
19．已知：如图，以rt△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若。
斜边ab=3，则图中阴影部分的面积为。
20．如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，作，使，要使点恰好落在上，则的长是。
三、精心解一解（共60分）
21.（本小题满分8分）
如图，直线ab∥cd，ef⊥cd于f，如果∠gef=200，求∠1的度数。
22. （本小题满分6分）我们学习了正方体，长方体，直四棱柱，四棱柱和棱柱的相互关系。，请用连线把下列结论与所需的条件对应起来，如： 棱柱是四棱柱的条件：底面为四边形。
23.作图题：
1）（6分）由五个小立方体搭成的物体如图所示，请画出它的三视图。
正面。2）（8分）如图，线段od的一个端点o在直线a上，以od为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个？(并用直尺与圆规画出相应的等腰三角形)
24. (本小题满分10分)
统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）:
1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数。
25.（本小题满分10分）
如图， △abc的三边分别为ac=5,bc=12,ab=13, 将△abc沿ad折叠，使ac落在ab上。
1) 试判断△abc的形状，并说明理由；(2)求折痕ad的长。
26. （本小题满分12分）
背景：在△abc中，ab、bc、ac三边的长分别为、、，求此三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△abc(即△abc三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△abc的高，而借用网格就能计算出它的面积．
1)请你将△abc的面积直接填写在横线上。
思维拓展：2) 我们把上述求△abc面积的方法叫做构图法．如果△abc三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△abc，并求出它的面积．
探索创新：3)若△abc三边的长分别为 (m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．
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