考试科目： 统计学考试时间： 120 分钟试卷总分： 100 分。
考试方式： 闭卷考生院系。
一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题干的括号内）（本大题为第1~20题，共20小题，每小题1分，共计20分）
1．用样本统计量推断总体参数的理论和应用，不属于（ ）的研究范围。
a．理论统计学 b．应用统计学 c．描述统计学 d．推断统计学。
2．先将抽样单位按某种特征或规则划分为不同的组，再按随机原则从各组中抽取一定的单位进行调查，这种抽样调查形式属于（ ）
a．简单随机抽样 b．等距抽样c．整群抽样d．分层抽样。
3．用面访法进行调查的主要优点在于（ ）
a．能取得较高的回答率b．可调查较大的样本。
c．可节省调查费用d．容易管理。
4．确定离散变量的分组的组限时，相邻两组的组限（ ）
a. 必须是间断的b．必须是重叠的。
c．即可以间断的，也可以是重叠的d．应当是相近的。
5．对某企业职工按工资水平分为四组；1000元以下；1000～1400元；1400～1800元；1800元以上。第一组和第四组的组中值分别为（ ）
a．600 和 2200 b．700和2100 c．800 和 2000 d． 900和1900
6．由组距数列计算均值时，用组中值代表组内变量的一般水平，其假定条件是（ ）
a．各组的次数必须相等b．各组变量必须相等。
c．各组变量在本组内呈均匀分布d．各组必须是封闭组。
7．某单位有两个部门，2024年甲部门、乙部门平均工资分别为2000元和2100元，2024年甲部门工作人员在全单位工作人员中所占比重提高，乙部门所占比重下降，若两部门工作人员平均工资水平都未发生变化，则全单位平均工资2024年比2024年（ ）
a．提高b．下降c．持平d．不一定。
8．当标志值不全为零时，σx／n =σxf／σf的条件是（ ）
a．f1= x1, f2= x2,……fk= xkbx =σf
c．f1= f2=……fkd．x1f1< x2f2<……xkfk
9．在下述各指标中，不受极端数值影响的是（ ）
a．算术平均数 b．调和平均数 c．几何平均数 d．中位数。
10．某班51名学生进行考试，有8人各耗时50分钟，23人各耗时60分钟，20人各耗时70分钟，计算该班学生平均耗费时间应采用（ ）
a．简单算术平均数b．简单调和平均数
c．加权算术平均数d．加权调和平均数。
11．对某企业产品的用户满意程度进行调查，已知满意程度的众数为基本满意，现欲了解此众数对用户满意程度的代表性，应当选用的离散程度测度值是（ ）
a．异众比率b．四分位差c．标准差d．离散系数。
12．已知一项农村政策实行前后农民的人均收入分别为：1000元和1200元，而收入的标准差并没有发生变化，请问此政策实行后，农民收入的差距（ ）
a．扩大了b．缩小了c．没有变化d．无法确定。
13．用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（ ）
a．两个总体的标准差应相等b．两个总体的平均数应相等。
c．两个总体的单位数应相等d．两个总体的离差之和应相等。
14．抽样分布是指（ ）
a．样本数据的分布b．总体数据的分布。
c．样本统计量的分布d．抽样误差的分布。
15．进行假设检验时，在其他条件不变的情况下，增加样本容量，检验结果犯两类错误的概率会（ ）
a．都减小 b．都增大 c．都不变 d．一个增大一个减小。
16．对原假设为，备择假设为的相关系数检验中，常用的检验统计量是（ ）
a．z统计量b．t统计量c．f统计量d．统计量。
17．设有一元线性回归方程：，下面说法正确的是（ ）
a．回归系数，其经济含义是x每变动一个单位，y的变动值；
b．回归系数，其经济含义是x每变动一个单位，y的平均变动值；
c．回归系数，其经济含义是x每变动一个单位，y的变动值；
d．回归系数，其经济含义是x每变动一个单位，y的平均变动值；
18．将月度或季度增长率换算为年度增长率即年度化增长率所用的计算方法是（ ）
a．算术平均法 b．调和平均法 c．几何平均法 d．方程式法。
19．配合指数曲线趋势方程适用的条件是（ ）
a．时间数列的定基增长速度大致相等。
b．时间数列的环比增长速度大致相等。
c．时间数列实际值的一次差大致相等。
d．时间数列实际值的二次差大致相等。
20．用p表示**，q表示销售量，1表示报告期，0表示基期，指数的经济意义是综合反映（ ）
a．报告期销售量的规模b．报告期**的总水平。
c．销售量规模的变动程度d．**总水平的变动程度。
二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将正确答案的号码分别填在题干的括号内，多选、少选均不得分。）（本大题为第21~30题，共10小题，每小题2分，共20分）
21．统计规律是。
a．事物的内在规律性b．对所有个体都成立的必然规律。
c．在平均意义上才成立的规律d．众多偶然性中体现出的规律。
e．在概率意义上成立的规律。
22．与概率抽样有关的误差是。
a．登记误差b．边际误差c．抽样标准误差。
d．代表性误差e．随机误差。
23．下列应该用几何平均法计算的有。
a．生产同种产品的三个车间的平均合格率。
b．平均增长率。
c．前后工序衔接的三个车间生产产品的平均合格率。
d．平均劳动生产率。
e．以复利支付利息的年平均利率。
24．由样本均值的重置抽样分布可知样本统计量与总体参数之间的关系为。
a 样本均值的方差等于总体方差的1/nb 样本方差等于总体方差的1/n
c 样本均值的期望值等于总体均值d 样本均值恰好等于总体均值。
e 样本均值的方差等于总体方差。
25．在其他条件不变时，抽样推断的置信度越大，则。
a．边际误差范围越大b．边际误差范围越小。
c．抽样推断的精确度越高d．抽样推断的精确度越低。
e．抽样推断的可靠性越高。
26．某飞机场的塔台在雷达荧屏上发现一个小的不规则点，并逐渐接近飞机，工作人员必须作出判断：一切正常，不发出警报； 可能会发生碰撞，发出警报。在这个问题中。
a．错误地发出警报属于第一类错误b．错误地发出警报属于第二类错误。
c．错误地发出警报的概率为d．错误地发出警报的概率为。
e．不宜太小。
27．按照最小平方法拟合回归直线，应满足的条件是。
a．因变量实际值与其估计值的离差和为0
b．因变量的实际值与其平均值的离差和为0
c．因变量实际值与其估计值的离差平方和最小。
d．因变量实际值与其平均值的离差平方和最小。
e．因变量估计值与其平均值的离差平均和最小。
28．设产品成本（元）对产量（件）的一元线性回归方程为，这意味着（ ）
a．产品成本与产量之间存在着负相关b．产品成本与产量之间存在着正相关。
c．产量为100件时产品成本为645元。
d．产量每增加1件时产品成本平均增加5.6元。
e．产量每增加1件产品成本平均减少5.6元。
29．影响时间序列数据的因素主要有。
a．趋势b．季节变动c．循环波动。
d．不规则波动e．周期波动。
30．某商店第四季度全部商品的销售量是第三季度的90%，该指数是。
a．总指数b．季节指数c．数量指数。
d．质量指数e．个体指数。
三、计算分析题（本大题为第31~33题，共3小题，第31题24分，第32题14分，第33题20分，共60分）
要求：有必要的公式和算式，计算结果一律保留两位小数（相关系数保留四位）。
统计量临界值：
双侧）：单侧）：
31．抽样推断题（本题共24分）
某电池厂生产的某种型号电池，其使用寿命长期服从正态分布，均值为25小时。为了提高产品竞争能力，该厂家对生产线进行了改造，并声称产品寿命有所提高。现随机抽取10只电池进行测试，得其使用寿命为：
（单位：小时）
要求：1． 以95%的置信水平建立该种电池平均使用寿命的置信区间；（10分）
2．试说明上述要求“1”中置信水平95%的含义，并结合此含义说明如何正确理解置信区间估计的推断结果3分）
3．以5%的显著性水平对厂家的声明进行检验；（8分）
4．试说明上述要求“3”中的显著性水平5%的涵义，并说明应如何正确理解假设检验的统计推断结果3分）
32．统计指数题（本题共16分）
某商场两年的三种商品销售额和销售量的资料如下表：
要求：1．计算销售额总指数和销售额的绝对增长量；（4分）
2．计算销售量总指数，并从相对数和绝对数两方面分析由于销售量变动对销售额的影响；（6分）
3． 计算销售**总指数，并从相对数和绝对数两方面分析由于销售**变动对销售额的影响。（6分）
33．相关与回归分析（本题共20分）
某企业历年销售收入、分配利润资料如下：
单位：万元。
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9 计划规定成本降低3 实际降低了5 则计划完成程度为 a 107 b 107 4c 97 1d 110 10 标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，但是只有 a 标志值有两大类 品质标志值和数量标志值 b 品质标志才有标志值。c 数量标志才有标志值d 品质标志和数量标志都具有标志...
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