本卷满分150分）
姓名得分 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）
1、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（ b ）
a、先变长，后变短b、先变短，后变长
c、方向改变，长短不变d、以上都不正确。
2、如图是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（ a ）
a．圆柱。b．圆锥。
c．棱柱。d．长方体。
4、下列说法正确的是（ c ）
a、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关。
b、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长。
c、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化。
d、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的。
3、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为c 】
a．3， b．2， c．3，2 d．2，3
4、如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ d ）
5、如图4，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的。
顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是( d )
a．24mb．25m
c．28md．30m
6、由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ d ）
a．3b．4c．5d．6
主视图左视图俯视图。
7、一根笔直的小木棒（记为线段ab），它的正投影为线段cd，则下列各式中一定成立的是（ d ）
a．ab=cd b．≤ c． d．≥
8由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（ b ）
9、如图2所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发。
出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图。
已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地。
面3m，则地面上阴影部分的面积为（ b第9题。
a、0.36m2 b、0.81m2 c、2m2 d、3.24m2
10直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ a ）
二、填空题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）
11、如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是圆锥。
12、为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为14.6米。
13、主视图、左视图、府视图都相同的几何体为写出两个）.
14、如图，正方形的边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是。
15、如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是90πcm2
16如下左图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图的面积为5
17、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图1所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为4
18、将棱长是lcm的小正方体组成如右下图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是36cm2
19、将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是三角形，也可能是一条线段。
20、一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是6π
三、解答题（第题每题各10分，第24题12分，第题各14分）
21、画出图5中三棱柱的主视图、左视图、俯视图。
图 522、画出图6中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图。
图 6 23、一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给分。
由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm
菱形的边长为cm
棱柱的侧面积=×8×4=80(cm2)．
24、如图是一个几何体的三视图 .
1）写出这个几何体的名称；
2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点b出发，沿表面爬到ac的中点d，请你求出这个线路的最短路程 .
1） 圆锥；
2） 表面积。
s=（平方厘米）
3） 如图将圆锥侧面展开，线段bd为所求的最短路程 .
由条件得，∠bab′=120°，c为弧bb′中点，所以bd= .
25、如图8为住宅区内的两幢楼，它们的高ab=cd=30m，两楼间的距离ac=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m， 1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？
解：如图，延长ob交dc于e，作ef⊥ab，交ab于f，在rt△bef中，∵ef=ac=30m，∠feb=30°，∴be=2bf.
设bf=x,则 be=2x.
根据勾股定理知 be2=bf2＋ef2 ∴（2x）2=x2+302
(负值舍去)，∴m）
因此，ec=30－17.3=12.7（m）。
2）当甲幢楼的影子刚好落在点c处时，△abc为等腰三角形，因此，当太阳光与水平线夹角为45°时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上。
26、阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子[如图（9）所示]，已知窗框的影子de到窗下墙脚的距离ce=3.9m，窗口底边离地面的距离bc=1.
2m，试求窗口的高度（即ab的值）
解：由于阳光是平行光线，即ae∥bd，所以∠aec=∠bdc. 又因为∠c是公共角，所以△aec∽△bdc，从而有。
又ac=ab+bc，dc=ec－ed，ec=3.9，ed=2.1，bc=1.2，于是有，解得 ab=1.4(m)。
答：窗口的高度为1.4m。
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