一选择题（每小题3分 ，共 30分 ）
1. 生物学家发现一种病毒和长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果（ ）
a. 4.3×10-4b 4.3×10-5c .4.3×10-6d .43×10-5
2．已知是方程2mx-y=10的解，则m的值为（ ）
3、如果一个等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）
a、40°，40° b、80°，20°c、50°，50° d、50°，50°或80°,20°
4. 下列运算中正确的是（ ）
b.(a2)3=a5
5．如图4，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）
a．邻边不相等的矩形b．等腰梯形 c．有一个角是锐角的菱形 d．正方形。
6．如果等腰梯形两底的差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是（ ）
a． b． c． d．
7．永州某县有68万人口，各民族所占比例如图1所示，则该县少数民族人口共有（ ）
a．30.0万b．37.4万。
c．30.6万d．40.0万。
8．（3分）（2012永州）如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
9.在rt△abc,∠c＝90°, sinb＝,则sina的值是( )
abcd.
10.已知是关于方程的一个根，则关于y的方程的解。
是( )abcd.以上答案都不对。
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 不等式组的整数解是。
12、一组数据中，数据15和13各有4个，数据14有2个，这组数据的平均数是方差是。
13. 计算（）－2＋（2－兀）0
14．如图，在等腰梯形abcd中，ac⊥bd，ac=6㎝，则等腰梯形。
abcd的面积为。
15、点p（2，－3）先向左平移4个单位，再向上平移5个单位，所得点的坐标是。
16．因式分解：a3－ab2
17、将方程化为一元二次方程一般形式是
18.已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程的一个根，则这个三角形周长为面积为。
19. 如图，已知△abc∽△dbe . db＝8 , ab＝6 ,则。
20、如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是 ．
三、（本题共3小题，每小题8分，共24分）
21、计算。
22. 18、如图所示，有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积等分），试设计两。
种方案（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出做法），并简要说明理由。
23、一次课外实践活动中，一个小组测量旗杆的高度如图，在处用测角仪（离地高度为1.2米）测得旗杆顶端的仰角为，朝旗杆方向前进20米到处，再次测得旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度．
四、（本题满分20分 , 每小题10分）
24如图，ab是半圆o的直径，点c是⊙o上一点（不与a，b重合），连接ac，bc，过点o作od∥ac交bc于点d，在od的延长线上取一点e，连接eb，使∠oeb=∠abc．
求证：be是⊙o的切线；
若oa=10，bc=16，求be的长。
25．如图， 点o为矩形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd.
证明：四边形oced是菱形：
2）若ab=6,bc=8，求四边形oced的面积。
五、综合题（本小题满分16分）
26、如图，将直角三角形abo放入平面直角坐标系xoy中，直角顶点o与原点重合，点，为两动点，rt⊿abo能够绕点o 旋转，其中。作bc⊥x轴于c点，ad⊥x轴于d点。
1）求证：；
2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．
附本次数学模拟试卷答案。
一．选择题(本题共有10个小题，每小题3分，共30分)
二、填空题（共10个小题，每小题3分）
a(a＋b)(a－b) ⒄3x2－8x－10﹦0 ⒅ 12 ,6 ⒆ 9／166x
三解答题（每小题8分，共24分）
21解原式﹦√3﹢1
22作图略。
23、解：由已知
所以。…….3分）
在rt△def中。
由，得。3分）
又fg=ca=1.2米。
因此eg=ef+fg=10+1.2=11.2（米2分）
四（共20分，每小题10分）
24 证明：⑴∵ab是半圆o的直径 ∴∠acb=90°
od∥ac ∴∠odb=∠acb=90° ∴bod+∠abc=90°
又∵∠oeb=∠abc ∴∠bod+∠oeb=90° ∴obe=90°
ab是半圆o的直径 ∴be是⊙o的切线。
在中，ab=2oa=20，bc=16，∴
25. （1）证明：∵de∥ac，ce∥bd，
∴四边形oced是平行四边形。
在矩形abcd中，oc=od
∴四边形oced是菱形。
2）连接oe,由菱形oced，得cd⊥oe, ∴oe∥bc.
又∵ce∥bd, ∴四边形bceo是平行四边形。
五综合题（满分16分 ）
26、解：（1）由已知：a、b点坐标分别为，轴，轴，易证，2）由（1）得，，又，即，又。
坐标为坐标为，易得抛物线解析式为．
3）作轴于点，轴于点，假设存在直线交抛物线于两点，且使，如图所示，则有，直线为，且与轴交于点， p在抛物线上，设坐标为，则，易证，点坐标为，因为q点在抛物线上，解得，坐标为，坐标为，存在直线为．
根据抛物线的对称性，还存在直线另解为．（8分）
oe=bc=8, ∴s四边形oced =oe·cd=×8×6=24
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