2024年五年级奥数测试卷

10.在下式□中分别填入三个质数，使等式成立。

11.现有两个人在学校圆形跑道上从a点同时同向出发行走，已知两人各自走完1圈分别需要48秒和56秒，则他们第二次同时在a点会合需___秒。

12.算式2001×2003×2005×2007×2009-2002×2004×2006×2008的结果的个位数字是___

13.有一片草地上的草每天都均匀地生长，如果24只羊吃，则6天可吃完；如果21只羊吃，则8天可以吃完。如果16只羊吃草，则可___天吃完。

14.如图所示，在左上角（第一行第一例）的位置上面上第1个点，然后按箭头方向一次画上第2，3，4，…个点。那么，第1999个点在第___行第___列。

16.长虹小学共有1000名学生，为了灾区的小朋友，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本，另一半男生每人捐了5本；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书，全校学生共捐了___本书。

三．解答题。

1.在一根长100厘米的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？

2.如下图，有一只轮船停在m点，现需要从oa岸运货物到ob岸，最后停在n点，这只船应如何行走才能使路线最短a

n· om·

b 3.有a,b,c,d,e五块地（如图所示），每块上分别种上苹果、桃子、梨和山楂树。要求：相邻的两块地不能种相同的果树。问：一共有多少种不同的种法？

a4.在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发（即一个顺时针，一个逆时针），沿跑道行驶。问：

16分钟内，甲、乙相遇多少次？

5.甲、乙两船的静水速度分别为26千米每小时和20千米每小时，两船从a港顺水先后开出，乙船比甲船现行3小时。若水速为5千米每小时，则多少小时后甲船可以追上乙船？

6.试找出这样的最小自然数，它可被11整除，且它的各位数之和等于13.

7.已知a与b得最大公约数是12，a与c的最小公倍数是300，b与c得最小公倍数也是300，那么满足上述条件的自然数a,b,c共有多少组？（例如：

a=12,b=300,c=300与a=300,b=12,c=300是不同的两个自然数组）。

8.在右图中的每个○中填入一个自然数（可以相同），使得任意两个相邻的○中的数字之差（大数减小数）恰好等于它们之间所标的数字。能否办到？为什么？

9.四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13.

已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，那么最重的两瓶内有多少油？

11.78个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始进行1—18报数。如果报数一圈一圈地循环下去。问：至少有多少个小朋友报过数字1？有没有人同时报过5和10？

12.如果n减58是一个完全平方数，n加31也是一个完全平方数，那么n是多少？

13.某棉纺厂仓库，可储存全厂45天的用棉量，若用1辆大汽车往空仓库内运棉，则除了**车间生产外，5天可将仓库装满；若用2辆小汽车往空仓库运棉，则9天可将仓库装满。如果用1辆大汽车和2辆小汽车同时运棉。

需要几天可将仓库装满？

14.有一个分数，分子加上1，可约分为1/3，分子减去1，可约分为1/5，求这个分数。

15.有一种电子游戏，从第一层开始打，打完一层进入下一层，共有很多层。每层最多可得800分，另外每满1000分就可获得一次奖励（即在打满1000分，2000分，3000分…以后各得一次奖励），每次奖励最多为500分。

打到第四层最多可得多少分？