11年秋期九年级上册数学期末测试题。
时间：90分钟共100分） 制卷人：刘艳。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中一定是关于的一元二次方程是（ ）
a2、如图，点p是的边ac上一点，连结bp，以下条件中，不能判定∽的是（ ）
ab、 c、 d、
3、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
a、若x2=4，则x＝2b、方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1
c、若x2+2x+k=0的一个根为1，则 d、若分式的值为零，则x＝1，2
3、化简的结果为（ ）
a、 b、 c、 d、
4、设是一元二次方程的两个根，那么x12 + x22的值是（ ）
a、6b、7c、8d、9
5、如图，∠a是⊙o的圆周角，∠a=40°，则∠obc=(
a、30° b、40° c、 50° d、 60°
6、关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )
a. k≥9 b. k<9; c. k≤9且k≠0 d. k<9且k≠0
7、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意一张是数字3的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
8、如图，直线ab cd bc分别与⊙o相切于e 、f 、g ； 且ab∥cd，若ob=6cm,0c=8cm ,则be+cg的长等于（ ）
a、13 b、12 c、11d、10
9、已知，则的值为( )
abc、2 d、
10、已知x、y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（ ）
a．4 b．－4 c． d．－
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、当x时，式子有意义。
12、当m时，方程是关于x一元二次方程。
13、袋子中有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取一个球是白球，这个事件是事件，是白球的概率为 。
14、ab是⊙o直径，ab=4，f是ob中点，弦cd⊥ab于f，则cd
15、如图，△abc中，∠acb＝90°，cd⊥ab，垂足为d，且ad＝2.5cm，db＝0.9cm，则cd＝__cm
16、圆和圆有不同的位置关系。与下图不同的圆和圆的位置关系有___只填一种)
17、已知圆锥底面半径为2cm，每线长为6cm，则该圆锥的全面积是。
18、若x<2，化简的正确结果是。
三、解答题。（每小题6分，共18分）
19、计算20、解方程：
21、如图，画出△abc关于原点o对称的△a1b1c1，并求出点a1，b1，c1的坐标。
22、四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（7分）
1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
23、已知，如图，△abc中，ab＝2，bc＝4，d为bc边上一点，bd＝1．（8分）
(1)求证：△abd∽△cba；
2)作de∥ab交ac于点e，图中还有与△abd相似的图形吗？如有请说明理由，并求出de的长。
24、小李在家润多超市购买一种商品，与营业员有一段对话：（6分）
小李：上个月买还要90元一个，而这次便宜多了，一次降价幅度达到19%，营业员：不，这中间还降了一次价，两次降价幅度相同。
请你帮小李算一算，该商品平均每次降价的百分率是多少？
25、已知：△abc内接于⊙o，过点a作直线ef。（7分）
1）如图1，ab为直径，要使ef为⊙o的切线，还需添加的条件是（只需写出两种情况）：
2）如图2，ab是非直径的弦，∠cae=∠b，求证：ef是⊙o的切线。
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