2024年高考数学知识点自测——球与多面体。
1．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是
ab． c． d．
2．已知球o的半径为1，a、b、c三点都在球面上，且每两点间的球面距离为，则球心o到平面abc的距离为。
a. b. c. d.
3． 若记地球的半径为r，则赤道上两地a、b间的球面距离为，北半球的c地与a、b两地的球面距离均为，则c地的纬度为。
a．北纬45° b．北纬60° c．北纬30° d．北纬75°
4．如图，a、b、c是表面积为48π的球面上三点，ab=2，bc=4，∠abc=60，o为球心，则直线oa与截面abc所成的角是。
a．arcsin b．arccos c．arcsin d．arccos
5．若半径为r的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为。
a． b． c． d．
6．正四面体的内切球和外接球的半径分别为r和r，则r:r为
a．1：2b．1：3c．1：4d．1：9
7．矩形abcd中，ab=4，bc=3，沿ac将矩形abcd折成一个直二面角b－ac－d，则四面体abcd的外接球的体积为。
abcd．
8．将半径都为１的４个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为。
a． b．2c．4d．
9．在棱长为a的正方体内有一个内切球，过正方体中两条互为异面直线的棱的中点作直线，该直线被球面截在球内的线段长为。
ab． cd．
10．若abc内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则abc的面积s=r(a+b+c)。若四面体内切球半径为r，四个面的面积为s1、s2、s3、s4，则四面体的体积v＝
ab． cd．
11．设有棱长等于a的正四面体，作它的内切球，再作的内接正四面体，接着再作的内切球和的内接正四面体，如此继续下去，得到无数多个正四面体，它们的体积之和为。
12．设棱锥的底面是正方形，且ma＝md，maab若△amd的面积为1，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为。
a 11．； 12．；
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