中国计量学院200 8 ~ 200 9 学年第 2 学期。
线性代数（b） 》课程考试试卷（a ）
一、选择题：（每小题3分，共15分）
1、下列四项中是5阶行列式的项，且带正号的是（ ）a）；（b）；（c）；（d）
2.设为阶可逆阵，为阶不可逆阵，则（ ）
a) 是可逆阵 (b)是不可逆阵
c)是可逆阵 (d)是不可逆阵。
3.设，其中为任意实数，则有（ ）
a)一定线性相关 (b)一定线性无关
c)一定线性相关 (d)一定线性无关。
4、阶矩阵与对角阵相似的充分必要条件是（ ）（a）有个不相同的特征值 （b）有个不相同的特征向量。
c）有个线性无关的特征向量 （d）存在正交阵，使得为对角阵。
5、齐次线性方程组有一个基础解系为，则（ ）也是该方程组的基础解系。
ab) cd)
二、填空题：（每小题3分，共15分）
1、增广矩阵为的非齐次线性方程组有无穷多解充分必分条件。
2、，，则＝ 。
阶方阵满足，则的三个特征值为 。
阶矩阵的秩为2，则其伴随矩阵的秩 。
5、二次型的秩为。
三．计算题(每题12分，共60分)
1.行列式（每题6分，共12分）
12)设，求。
2.设， ，求矩阵使之满足。
3．已知向量组与向量组有相同的秩，并且线性相关，试求的值。
4.已知非齐次线性方程组有无穷多解，求的值，并求其通解。
其中。5.用二次型，1) 写出该二次型的矩阵；(2) 求其所对应的全部特征值与特征向量；（3）写出正交变换矩阵和该二次型在此变换下的一个标准形。
四．证明题（每小题5分，共10分）
1.设向量组都是非齐次线性方程组的解，数满足，则向量也是此方程组的解。
2.已知方阵满足证明：。
《线性代数》样卷
一 选择题 每小题 2 分，共 10 分 1.设a与b都是n阶方阵，且，则有 a b c 或 d 且。2.设p q都是n阶方阵，且，则必有 a p2q2 e b q2p2 e c d 以上都不正确。3.解方程组ax b时，对增广矩阵 a，b 施行的初等变换 a 允许进行某种初等列变换b 只允许进行某...
秋线性代数A卷
上海海洋大学试卷。姓名学号专业班名。一 选择题 每小题3分，共15分 1.设3阶方阵a的行列式为2，则 a.b.c.d.1 2.设a为n阶方阵，将a的第1列与第2列交换得到方阵b，若，则必有 a.b.c.d.3.向量组 1，2，0 2，4，0 3，6，0 4，9，0 的极大线性无关组为 a.b.c....
线性代数 B卷
一 单项选择题 本大题共10小题，每小题2分，共20分 1.对于阶行列式，下列说法错误的是 a 阶行列式中有个元素b.计算阶行列式，要计算项的和差。c.从阶行列式中任取个元素的乘积都是该行列式的一项 d.计算阶行列式，符号为正的项与符号为负的项一样多。2.对行列式实行下列哪种变换，不会改变行列式的值...