电子科技大学二零零八至二零零九学年第一学期期末考试。
线性代数与空间解析几何课程考试题a卷(120分钟) 考试形式：闭卷笔试考试日期 2009年1月9日。
课程成绩构成：平时 20 分， 期中 20 分， 实验 0 分， 期末 60 分。
一、选择题(每小题3分，共15分)
1．设、均为阶方阵，则必有( )
当时，有或； ④
2．如果向量可由向量组线性表出，则下面结论中正确的是( )
存在一组不全为零的数，使得成立；
存在一组全为零的数，使得成立；
存在一组数，使得成立；
存在惟一的一组数，使得成立。
3．设元非齐次线性方程组是，它对应的齐次线性方程组是，则下面结论中正确的是( )
若有惟一解，则也有惟一解；
若有无穷多个解，则也有无穷多个解；
若有无穷多个解，则也有无穷多个解；
若有惟一解，则无解。
4．设线性无关，线性相关，则下面结论正确的是( )
仅有零解； ②必有非零解；
必有解必有解。
5．设为阶实对称矩阵，则( )
有个线性无关的特征向量。
有个互不相等的特征值。
二、填空题(每小题3分，共15分)
1．如果，则 ；
2．若向量与共线，且满足，则。
3．过点且与平面平行的平面方程是。
4．设为阶方阵，且有非零解，则必有一个特征值为 ；
5．设为维列向量，且，令，其中是阶单位矩阵，若，则的通解为。
三、(10分) 已知，其中。
，计算和。
四、（10分）计算行列式：。
五、(10分) 假设直线过点，而且直线与直线相交，与另一直线垂直，求直线的方程。
六、(10分) 设齐次线性方程组为。
问为何值时，方程组有非零解，并求出方程组的通解。
七、(10分) t取何值时，二次型是正定的。
八、(10分) 设与都是实对称矩阵，证明存在正交矩阵，使得的充要条件是与有相同的特征值。
九、(10分) 设是阶方阵，是一组维向量，满足。
，其中，证明线性无关。
秋线性代数A卷
上海海洋大学试卷。姓名学号专业班名。一 选择题 每小题3分，共15分 1.设3阶方阵a的行列式为2，则 a.b.c.d.1 2.设a为n阶方阵，将a的第1列与第2列交换得到方阵b，若，则必有 a.b.c.d.3.向量组 1，2，0 2，4，0 3，6，0 4，9，0 的极大线性无关组为 a.b.c....
《线性代数》样卷
一 选择题 每小题 2 分，共 10 分 1.设a与b都是n阶方阵，且，则有 a b c 或 d 且。2.设p q都是n阶方阵，且，则必有 a p2q2 e b q2p2 e c d 以上都不正确。3.解方程组ax b时，对增广矩阵 a，b 施行的初等变换 a 允许进行某种初等列变换b 只允许进行某...
线性代数样卷
中国计量学院200 8 200 9 学年第 2 学期。线性代数 b 课程考试试卷 a 一 选择题 每小题3分，共15分 1 下列四项中是5阶行列式的项，且带正号的是 a b c d 2.设为阶可逆阵，为阶不可逆阵，则 a 是可逆阵 b 是不可逆阵 c 是可逆阵 d 是不可逆阵。3.设，其中为任意实数...