2013拱墅区中考模拟(二) 数学答案。
一、 选择题（每题3分）
dbcab bdcac
二、 填空题（每题4分）
11．18 12． 13．110 14．（－1，1）或。
15．6π； 16．①③注题只要看到对一个就得2分；16题对一个得1分，对二个得2分，对三个得4分，不论对几个只要出现②得0分）
三、解答题。
17．（6分）
1) 本次抽取了 120 份作品；图略，看关键数字填空正确：
评分80分有 42 个人，占总人数 35﹪ ，评分为60分的占总人数 54分（各1分）(2) 1200×（30﹪+10﹪）＝480份。
该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有480份2分。
18．（8分）
1）连接ba，∵ac⊥bc，bd⊥ad，
在rt△dab与rt△cab中，ac=db ab=ab
rt△dab≌rt△cab （hl3分。
bc＝ad1分。
2) ∵rt△dab≌rt△cab(已证)
∴∠cab＝∠dba2分。
oa＝ob，∴△oab是等腰三角形2分。
19．（8分）
去分母，两边同乘以得2分。
解得2分。把相应的a代入，分别得2分（没写出这6个不扣分）
观察以上解的情况，知满足条件的点有5个，所以概率为2分。
20．（10分）
1) c点如图2分。
或作b关于y轴的对称点b′，连结ab′交y轴于点c）
解得a′b直线解析式： 或 ）
点c的坐标为3分。
2) d点如图（作点b关于x轴的对称点b′，连结ab’延长交x轴于d2分。
理由：若a，b′，d三点不共线，根据三角形两边之差小于第三条边可得：ad－b′d＜ab′
当a，b′，d三点共线时，ad－b′d =ab′，此时ad－b′d有最大值，最大值为ab′的长度。 此时，点d在直线ab′上）
根据题意由a（2，－5），b′（5，－1）代入可得，当ad－bd有最大值时，点d的坐标为3分。
21．（10分）
1）过点c′作ad的延长线的垂线，垂足为d1分。
在rt△acd中，∵∠cad＝45，则cd＝ad＝x1分。
在rt△bcd中，∠ cbd＝60，则bd＝x2分。
ad－bd=ab, 即 x－x＝30，求得x＝cd＝（米）＝（45＋15）（米2分（未分母有理化不扣分）
在rt△ac′ d′中，，∴45＋452分。
cc′=ad′－cd＝302分。
22．（12分。
1）连结fo，根据圆的对称性，矩形cdef内接于半圆可得co＝od1分。
rt△cof中，fc︰cd＝︰1，∴∠foc=602分。
弧af的度数为601分。
2）① 四边形cdef是正方形，∴fc=2co1分。
fc2＋co2=，解得co＝2，∴cf＝4，正方形的边长为43分。
连结og，om，∵△gdh和△mhn都是等腰直角三角形，∴dh＝hg，hn＝mn
在rt△ogh中，，设dh＝x，则。
解得x＝2 或x＝－4（舍去2分。
在rt△omn中，，设hn＝y，，解得（舍去负值）
2分。23．（12分）
12分。2）设点p的坐标为（0，y）, 若∠mpb＝90°，过点m作me⊥x轴，mf⊥y轴，易证rt△pfm∽rt△bop，可得：
解得，∴点p的坐标为（0，1），（0，32分。
若∠pmb＝90°，同理，rt△pfm∽rt△bem， 解得： ∴点p的坐标为2分。
若∠mbp＝90°，同理， rt△pob∽rt△bem，解得： ，点p的坐标为 --2分。
综上：△pbm是直角三角形时，p点的坐标为（0，1），（0，3），3）由题意可知：b（3，0），m(1，4)，q(8，0)，点m，m′关于点q中心对称，∴m′ (15，－41分。
连结m′b，并延长m′b交y轴于点d，由，可得d（0，11分。
连结md，易证rt△dfm≌rt△dob
△dbm是等腰直角三角形，∠dbm＝45°--1分。
＝1351分。
解法二：过点m′作mb的垂线交mb的延长线于点d，由△mbm′面积计算，转化为已知△面积和底边mb求高d m′，解得。
再由 ， m’d⊥md， ∴dbm′是等腰rt△，m’bd=∠bm’d=45°
同样4分）
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