2012年第23题集。
海淀一模。23．如图13所示，有两个底面积均为s的实心圆柱体c和d，分别用两根细绳的一端系于它们的上表面的**，细绳的另一端分别系在轻质杠杆的两端，杠杆恰好水平平衡。把质量为800g的酒精缓慢注入底面积为s1的圆柱形容器甲中，同时向上下横截面积分别为s2、s3的圆柱形容器乙中注入某种液体，当两容器中液体均静止，且杠杆再次水平平衡时，圆柱体c下底浸入酒精中的深度为2.
5cm，酒精对容器甲底面的压强为1100pa，圆柱体d下底浸入液体的深度为4cm。若把圆柱体d从b端取下后将其从原位置再竖直向下移动2.5 cm，圆柱体d刚好被液体浸没，此时细线的拉力为10.
5n。在圆柱体d向下移动过程中，液体在容器乙截面积不同的上、下两部分上升的体积相等，在以上整个操作过程中，两容器中液体均未溢出，且圆柱体c和d均未与容器壁接触。已知酒精的密度为0.
8103 kg/m3，s1为80 cm2，ao:ob=3:1，s2:
s = 5 : 4，s3 : s = 9:
4，g取10n/kg，则圆柱体d的密度为 kg/m3。
海淀二模。物体a、b表面的**，把正方体物体b放在水平桌面上，当物体a、b静止时，弹簧的长度比其原长缩短了5cm，如图7甲所示。现将物体a、b 上下倒置，并将它们放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，使物体a与容器底接触（不密合），再向容器中缓慢倒入一定量的某种液体，待物体a、b静止时，物体b上表面与液面平行，且有体积露出液面，此时容器底对物体a的支持力为1 n 。
已知物体a、b的边长分别为5cm、10cm，物体a、b的密度之比为16:1，圆柱形容器的底面积为150cm2，弹簧原长为10cm，弹簧所受力f的大小与弹簧的形变量δx（即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图7乙所示。上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且撤去其所受力后，弹簧可以恢复原长。
不计弹簧的体积及其所受的浮力，g取10n/kg，则容器内倒入液体的质量是 kg。
西城一模。23．一个水槽中盛有足够深的水。将一个木块甲放入水中时，木块恰好有一半体积露出水面；当在木块上面放一个金属块乙时，木块上表面恰好与水面相平；当把金属块乙用细线系在木块下再放入水中时，木块有的体积露出水面，如图8所示。
金属块乙的密度是g/cm3。
西城二模。23．如图10所示，顶面带有光滑凹槽的轻质杠杆ab可以绕支点o转动，杠杆的a端用细线沿竖直方向连接在地板上，ob＝0.5m，在杠杆的b端悬挂一个密度为0.
8×103kg/m3的圆柱体m。地板上有一个盛满水的容器。在圆柱体m体积的1/3浸入水中时，从容器内溢出0.
4n的水，杠杆在水平位置平衡。此时让一个质量为200g的小球从b点沿凹槽向a端匀速运动，经过4s的时间，系在a端细线的拉力恰好等于0n。若整个过程中杠杆始终保持水平平衡，则小球的运动速度为m/s。
（g取10n/kg）
东城一模。23．如图9（甲）所示某豆浆机的主要结构由“机头”和外筒组成：中间部位是一个带动刀头的电动机、一个金属网和，一个金属圆环形状的电热管，以上部分统称为“机头”。
外筒简化为空心圆柱体，不计筒壁厚度，截面积s1=160cm2，深度h1=25cm。将刀头和电热管简化成一个实心圆柱体，如图9（乙）所示，其截面积为s2=80cm2，高为 h2=20cm；此豆浆机工作时要求不超过最高水位线，最高水位线对应的容量为1000ml。某次在豆浆机中装入一定量的水，当把机头安放好后发现水面刚好与最高水位线相平，则安放机头前，水对筒底的压强是pa。
（g = 10n/kg）
东城二模。23．如图11所示电路，滑动变阻器的最大阻值为r2=30ω，灯上标有“3v 3w”字样，电源电压及灯l的电阻保持不变。当s1、s2闭合s3断开、且滑片滑到a端时，电流表a1、a2的示数之比是3:
1；当s1、s2断开s3闭合，且滑片p置于变阻器的中点时，灯刚好正常发光。通过调节开关的通断和变阻器滑片的位置，可使整个电路消耗的电功率最小，此最小电功率值是w。（保留两位小数）
朝阳一模。23．如图11所示，将一块重为3n的石块用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm。将石块在水中缓慢提升3cm，石块仍然处于浸没状态，拉力做功0.
03j（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计）。松开细线，石块沉到容器底部静止后，容器对水平桌面m的压强是pa。
朝阳二模。23．如图12所示，质量为540g的凹形铝槽，放入底面积为100cm2的圆柱形液体中，铝槽浮在液面上，槽口恰好与液面相平，这时液面上升了2.7cm，若使铝槽沉入液体中，则沉入前后液体对容器底部的压强变化△ppa。
（已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3 g＝10n/kg）
石景山一模。
23．如图6甲所示的电路中，r1为滑动变阻器，r0、r2均为定值电阻，电源两端电压保持不变。改变滑动变阻器r1的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图6乙所示的坐标系中。根据以上条件可知电阻r0的阻值为 ω。
石景山二模。
23．灯泡l1标有“6v 9w”，灯泡l2标有“？v 1w”，灯泡l2的额定电压模糊不清。将两灯泡并联在3v的电源上，灯泡l1比灯泡l2亮；将两灯泡串联在5v的电源上，灯泡l2恰好正常发光，此时灯泡l1消耗的电功率为 w。
丰台一模。23．如图8所示，电源两端电压不变，电阻r1的阻值为2ω。闭合开关s，当滑动变阻器的滑片p位于a点时，电压表v1的示数为4v，电压表v2的示数为10v。
当滑动变阻器的滑片p位于b点时，电压表v1的示数为8v，电压表v2的示数为11v。则滑动变阻器的电功率变化了 w。
丰台二模。23. 为了将放置在水平地面上、重为90n的重物提升到高处。
小明同学设计了图8（甲）所示的滑轮组装置。当小明所用的拉力f随时间变化的图像如图8（乙）所示，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的图像分别如图8（丙）和（丁）所示。不计摩擦和绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。
则在2~3s内，滑轮组的机械效率。
昌平一模。23．为了测量某种液体的密度，小青找到一支平底试管，在试管中放少许细砂，如图10所示，刻线a在平底上某一位置，小青将平底试管放在水中，试管直立漂浮在水面上，在水面和试管相平处记下刻线b，如果在试管上方作用一个竖直向上的拉力f1，可以将试管提升到水面与刻线a 相平。如果将平底试管放到某种液体中，需要对试管施加一个竖直向下的压力f2，才能使液面与刻线a 相平，量出刻线a和b 到试管底部的距离比。
则用f1、f2和ρ水表示这种液体的密度是设水的密度为ρ水）
昌平二模。23.有一个重为g的空心金属球a用弹簧秤吊着完全浸入一种液体中静止时，弹簧秤的示数为该金属球重力的。
如图6所示的另一柱形容器，上部的横截面积为s1，底部的横截面积为s2，里面盛有另一种液体，前后两种液体的密度之比为3:5。若把空心金属球a放到这个容器的液体中待其静止后液体未溢出），容器底部所受液体的压力增大了。
顺义一模。23．图10是李明把细沙放到一支细试管里制成的简易密度计，沙与试管的总重为1n，这个密度计的测量范围为1×l03kg／m3至2×l03kg/m3，刻度线部分的长度ab为10cm，这个密度计上分别写有1.2(g／cm3)和1.
8(g/cm3)的两条刻度线之间的距离为。
cm。（最后结果保留1位小数）（g取10n/kg）
顺义二模。23.如图10所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2n。
剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1n向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面，则木块的密度约为。
g取10n/kg）
通州一模。23.杠杆ab可绕o点在竖直平面内自由转动，a端通过细绳悬挂一圆柱形金属块，b端通过细绳悬挂一质量为1kg的小桶。
当金属块刚刚浸没在圆柱形容器内的水中时，杠杆在水平位置平衡，如图10甲所示。打开圆柱形容器侧壁的阀门k，放出适量水到烧杯m中，然后关闭阀门，把放出的水全部倒入小桶中，杠杆在水平位置又重新平衡，如图10乙所示。已知圆柱形金属块的底面积为60cm2、高为5 cm，圆柱形容器的底面积为100cm2，g取10n/kg。
不计杠杆及细绳质量，则金属块的密度为kg/m3。
通州二模。23.小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置。
将此装置放入水中静止时，试管露出水面的高度h1为5cm，如图7甲所示；在试管中轻轻放入小石块，此装置在水中静止时，试管露出水面的高度h2为2cm，如图7乙所示。已知小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm。则石块的密度为 kg/m3。
西城二模。23．圆柱形容器中装有适量的水，将木块a放入水中静止时，有的体积露出水面，如图13甲所示，此时水对容器底部的压强增加了300 pa。若将木块a挂在轻质杠杆左端b点，且a的部分体积浸入水中，在杠杆c点悬挂重物g使杠杆水平平衡，如图13乙所示，此时水对容器底部的压强比木块a漂浮时减少了100pa。
若将容器中的水换成另一种液体，使木块a露出液面部分与乙图相同，移动重物g到d点时，杠杆水平平衡，如图13丙所示。若oc∶od＝10∶13。则这种液体的密度为___kg/m3。
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