学生姓名学号院系班级。
密封线。烟台大学2010～2011学年第 1 学期。
材料力学试卷b评分标准。
考试时间为120分钟）
1、试做图所示梁的剪力图与弯矩图。（本题10分）
解答：此梁的支座约束力根据平衡方程可知。
2分）建立梁的内力方程，注意分段，应分为ac段和cb段，分别建立内力方程如下：
； （2分）
（2分）（2分）
2分）根据剪力方程和弯矩方程做出梁的剪力图（2分）和弯矩图（3分），如图1
2、图示结构中，ac为水平刚性梁，杆1、杆2和杆3为横截面面积相等的钢杆。已知e=200gpa，a=10mm2，线膨胀系数。试问当杆3的温度升高δt=40℃时各杆的内力。
（本题10分）
解答：由于温度升高引起3杆的伸长为，（2分）
设三杆由于内力引起的伸长量分别为，三杆的内力分别为，则：
（2分）选取ac杆为研究对象。
2分）又因为ac杆为刚性梁，则：
（2分）又 （2分）
整理得： -160 n（压 ） 320 n（拉）
3、梁的受力及横截面尺寸如图10所示。试求：(1)梁内最大拉应力与最大压应力；(2)梁内最大切应力。（本题15分）
解答：作梁的弯矩图和剪力图如图示（4分）
2) 求梁内最大拉应力和最大压应力（8分）m m
d截面： b截面：
最大拉应力发生在b截面上。
最大压应力发生在d截面。
3) 求梁内最大切应力：（3分）
4、试求图示各应力状态的主应力及最大切应力，应力单位为mpa。（本题15分）
解答：(a) 已知：，，
1）主应力。
1分）=（1分）
主平面法线方向：
1分）与进行比较，可知，，（1分）
2）主平面的位置及主应力方向如下图所示：（3分）
3） （1分）
b) 已知
1)主应力，， 1分）
2)主平面法线方向 （1分）
主平面得位置及主应力方向如下图所示：（3分）
3)（2分）
5、图12(a)所示一端固定、一端铰支的圆截面杆ab，直径d=100 mm。已知杆材料为q235钢，e=200 gpa，σp=200 mpa，稳定安全系数nst=2.5。
试求：(1)许可载荷；(2)为提高承载能力，在ab杆c处增加中间球铰链支承，把ab杆分成ac、cb两段，如图(b)所示。试问增加中间球铰链支承后，结构承载能力是原来的多少倍？
（q235材料的中长杆临界力计算公式为，为长细比）。（本题25分）
解答：(1) >4分）
ab属于大柔度杆，其临界荷载为（2分）
则许可荷载为（1分）
2) ac段：，（4分）
可见ac杆属于中柔度杆，其临界荷载为。
3分）cb段：，（3分）
可见ac杆属于中柔度杆，其临界荷载为。
3分）结构（b）的临界荷载为（2分）
所以许可荷载为（1分）
1分）增加中间球铰链支撑后，结构承载力是原来的2.08倍。（1分）
6、图示横截面为矩形b×h的压杆，两端用柱形铰联接(在xy平面内弯曲时，可视为两端铰支，在xz平面内弯曲时，可视为两端固定)。压杆的材料为q235钢，e=200 gpa，σp=200mpa，求(1)当b=40mm，h=60mm时，压杆的临界压力；(2)欲使压杆在两个平面(xy和xz平面)内失稳的可能性相同，求b与h的比值。（本题25分）
解答：（1）先判断失稳形式。
4分）4分）
所以连杆在x－y平面内失稳，其临界力应由决定。（4分）
4分）可见连杆为大柔度杆，（4分）
要使压杆在两个平面内失稳的可能性相同，应，所以：（5分）
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