2024年高考数学全国卷 二

发布 2024-01-15 17:50:06 阅读 8836

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.

(注意:在试题卷上作答无效)

13)不等式的解集是。

14)已知为第三象限的角,,则。

15)直线与曲线有四个交点,则的取值范围是。

16)已知是椭圆的一个焦点,是短轴的一个端点,线段的延长线交于点, 且,则的离心率为。

三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)

已知的内角,及其对边, 满足,求内角.

18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评。

审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录。

用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.

各专家独立评审.

(i)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;

(ii)记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求的分布列及期望.

19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

如图,四棱锥s-abcd中,sd底面abcd,ab//dc,addc,ab=ad=1,dc=sd=2,e为棱sb上的一点,平面edc平面sbc .

ⅰ)证明:se=2eb;

ⅱ)求二面角a-de-c的大小 .

(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

已知函数。ⅰ)若,求的取值范围;

ⅱ)证明: .

21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

已知抛物线的焦点为f,过点的直线与相交于、两点,点a关于轴的对称点为d .

ⅰ)证明:点f在直线bd上;

ⅱ)设,求的内切圆m的方程 .

22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

已知数列中, .

ⅰ)设,求数列的通项公式;

ⅱ)求使不等式成立的的取值范围 .

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