2024年江西省数据库入门高级

发布 2024-01-15 17:55:06 阅读 5634

1、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法,设二叉树用llink-rlink法存储。

2、设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。

3、 连通图的生成树包括图中的全部n个顶点和足以使图连通的n-1条边,最小生成树是边上权值之和最小的生成树。故可按权值从大到小对边进行排序,然后从大到小将边删除。每删除一条当前权值最大的边后,就去测试图是否仍连通,若不再连通,则将该边恢复。

若仍连通,继续向下删;直到剩n-1条边为止。

void spntree (adjlist g)

//用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。

typedef struct node; /设顶点信息就是顶点编号,权是整型数。

node edge;

scanf( "d%d",&e,&n) ;输入边数和顶点数。

for (i=1;i<=e;i输入e条边:顶点,权值。

scanf("%d%d%d" ,edge[i].i ,&edge[i].j ,&edge[i].w);

for (i=2;i<=e;i++)按边上的权值大小,对边进行逆序排序。

//fork=1; eg=e;

while (eg>=n破圈,直到边数e=n-1.

if (connect(k)) 删除第k条边若仍连通。

edge[k].w=0; eg--;测试下一条边edge[k],权值置0表示该边被删除。

k++;下条边。

while

//算法结束。

connect()是测试图是否连通的函数,可用图的遍历实现,4、两棵空二叉树或仅有根结点的二叉树相似;对非空二叉树,可判左右子树是否相似,采用递归算法。

int similar(bitree p,q) /判断二叉树p和q是否相似。else

p=p->next;

return head;

6、二部图(bipartite graph) g=(v,e)是一个能将其结点集v分为两不相交子集v 1和v2=v-v1的无向图,使得:v1中的任何两个结点在图g中均不相邻,v2中的任何结点在图g中也均不相邻。

1).请各举一个结点个数为5的二部图和非二部图的例子。

2).请用c或pascal编写一个函数bipartite判断一个连通无向图g是否是二部图,并分析程序的时间复杂度。设g用二维数组a来表示,大小为n*n(n为结点个数)。请在程序中加必要的注释。

若有必要可直接利用堆栈或队列操作。【

7、证明由二叉树的中序序列和后序序列,也可以唯一确定一棵二叉树。

当n=1时,只有一个根结点,由中序序列和后序序列可以确定这棵二叉树。

设当n=m-1时结论成立,现证明当n=m时结论成立。

设中序序列为s1,s2,…,sm,后序序列是p1,p2,…,pm。因后序序列最后一个元素pm是根,则在中序序列中可找到与pm相等的结点(设二叉树中各结点互不相同)si(1≤i≤m),因中序序列是由中序遍历而得,所以si是根结点,s1,s2,…,si-1是左子树的中序序列,而si+1,si+2,…,sm是右子树的中序序列。

若i=1,则s1是根,这时二叉树的左子树为空,右子树的结点数是m-1,则和可以唯一确定右子树,从而也确定了二叉树。

若i=m,则sm是根,这时二叉树的右子树为空,左子树的结点数是m-1,则和唯一确定左子树,从而也确定了二叉树。

最后,当1可唯一确定二叉树的左子树,由和。

pi,pi+1,…,pm-1}可唯一确定二叉树的右子树 。

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