北雅中学2024年下学期八年级第一次质量检测试卷。
数学试卷。考生注意：本试卷共三道大题，26小题，满分120分，时量120分钟；闭卷考试。
1、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.以下列数据为边长，不能构成三角形的是 ()
a、6,6,10 b、4,4,5 c、5,5,6 d、5,5,11
2、下列计算正确的个数有( )
a、0 b、1 c、2 d、3
a、x>-9 b 、x<-9 c、x>-15 d、x>-1
4.如图，?abc中，bd是？abc的角平分线，de?bc交ab于e，交ac于d，若de=4，ae=3，则ab等于()
a、6 b、7 c、8 d、不确定。
5、在δabc和δdef中，ab=de，?a=?d，若证δabc?δdef还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( )
a、?b=?e b、?c=?f c、bc=ef d、 ac=df
6、如图，oa=ob,oc=od, ?o=60°, bed =70°则？c的度数是 (
a.20° b. 25° c. 30° d. 以上都不对。
a.30 b.45 c.11 d.14
9、已知多边形的一个外角为30°，则这个多边形的边数为( )
a. 10 b. 11 c. 12 d. 13
10、如图，已知在？abc中，ab=ac，d为bc上一点，bf=cd，ce=bd，那么？edf等于( )
a、90°-?a b、 90°-21?a c、180°-?a d、 45°-21?a
2、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
12、计算：(-9a-8b)(9a-8b
13、因式分解。
14、已知点p(8,3x+4y)与点q(4x+3y,-6)关于y轴对称，则x+y=??
15、已知是一个完全平方式，则m
16、如图，ab=ac，de垂直平分ab交ab于点d，交ac于点e。若△bce的周长为20，bc=8?，则△abc的周长为。
17、已知等腰三角形一腰上的高是的另一腰的一半，则底角为。
18、如图，ad是？cab的平分线，de?ab，dc?ac，若δacb的面积为6，ab=5， ac=4，则de的长是 db的长是 。
三、解答题(本大题共8小题题6分题8分题9分，25,26题10分，共66分)
19、(本题6分)求不等式组？的正整数解。
20、(本题6分)若，解关于m，n的方程组。
21、(本题8分)如图21，△abc中，ab=ac?，点d，e，f分别在bc，ab，ac上，且bd=cf，be=cd?，g是ef的中点，求证：dg⊥ef?。
22(本题8分).如图，已知？abc中，ab=ac=6cm，bc=4cm，点d为ab的中点。
如果点p**段bc上以1 cm/s的速度由点b向点c运动，同时，点q**段ca上由点c向点a运动。
1)若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，?bpd与？cqp是否全等，请说明理由；
2)若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使？bpd与？cqp全等？
23(本题9分)如图，已知a(-3,5),b(-4,2),c(0,-5)且点a ',b ',c '分别与a，b，c关于y轴对称。
1)写出坐标a ' b ' c '
2)在y轴上找一点p，使得它到，ab的距离之和最短(不用写过程，只保留作图痕迹)
3)求△abc的面积。
24(本题9分)如图，已知：?abc中，ab=ac，?bac=90°，分别过b，c向经过点a的直线ef作垂线，垂足为e，f。
1)证明：ef与斜边bc不相交时，则有ef=be+cf(如图1)。
2)如图2，ef与斜边bc相交时，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若不成立请给出ef、be、cf的关系，并给出证明。
25(本题10分)如图25，d为等边△abc外一点，且bd=cd，∠bdc=120，点m，n分别在ab，ac上，若bm+cn=mn，求证：∠mdn=60°。
26(本题10分)如图26(1)已知：点c为线段ab上一点，?acm,?cbn都是等边三角形，且an、bm相交于o.
1)求证：an=bm;?aob=120°;
2）若an、mc相交于点p，bm、nc交于点q，求证？pcq是等边三角形；
3)求证oc平分？aob。
4)若？cbn绕c旋转至26(2)位置，前面的所有结论有哪些还会成立，成立的直接写出结论，不成立的予以适当修改结论让它成立。
2019北雅数学卷
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