二○一二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试。
数学试卷参***。
一、选择题(每小题4分，共20分)
1．a 2．b 3．c 4．c 5．a 6．d 7．b 8．c 9．d 10．a
二、填空题(每小题4分，共20分)
三、解答题(满分90分)
16．（每小题7分，共14分）
1）解：原式＝．
2）解：原式＝．
17．（每小题7分，共14分）
1）证明：∵，即．
又∵，．2）① 如图所示；
如图所示；
在旋转过程中，线段所扫过的面积等于．
18．（满分12分）
解：（1） 26；50；条形图如图所示；
2） 采用乘公交车上学的人数最多；
3） 该校骑自行车上学的人数约为：1500×20%＝300（人）．
19．（满分11分）
解：(1) 设小明答对了道题，依题意得：．
解得：．答：小明答对了16道题．
2) 设小亮答对了道题，依题意得：
因此不等式组的解集为．
y是正整数， y＝17或18．
答：小亮答对了17道题或18道题．
20．（满分12分）
1) 证明：如图1，连接oc， cd为⊙o的切线， oc⊥cd， ∠ocd＝90°．
ad⊥cd， ∠adc＝90°．
∠ocd＋∠adc＝180°， ad∥oc， ∠1＝∠2， oa＝oc， ∠2＝∠3， ∠1＝∠3，即ac平分∠dab．
2）解法一：如图2， ab为的直径， ∠acb＝90°．
又∵ ∠b＝60°， 1＝∠3＝30°．
在rt△acd中，cd＝， ac＝2cd＝．
在rt△abc中，ac＝， ab＝＝＝8．
连接oe， ∠eao＝2∠3＝60°，oa＝oe， △aoe是等边三角形， ae＝oa＝ab＝4．
解法二：如图3，连接ce
ab为的直径， ∠acb＝90°．
又∵ ∠b＝60°， 1＝∠3＝30°．
在rt△adc中，cd＝， ad＝＝＝6．
四边形abce是的内接四边形， ∠b＋∠aec＝180°．
又∵ ∠aec＋∠dec＝180°， dec＝∠b＝60°．
在rt△cde中，cd＝， de＝＝＝2．
ae＝ad－de＝4．
21．（满分13分）
解：（1）；
2）不存在．
在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝6，bc＝8， ab＝10．
pd∥bc， △apd∽△acb，，即：， ad＝， bd＝ab－ad＝10－．
bq∥dp， 当bq＝dp时，四边形pdbq是平行四边形，即8－2t＝，解得：t＝．
当t＝时，pd＝×＝bd＝10－×＝6，不能为菱形．
设点q的速度为每秒v个单位长度，则bq＝8－vt，pd＝，bd＝10－．
要使四边形pdbq为菱形，则pd＝bd＝bq，当pd＝bd时，即＝10－，解得：t＝．
当pd＝bq时，t＝时，即×＝8－v，解得：v＝．
当点的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形是菱形．
3) 解法一：如图2，以c为原点，以ac所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
依题意，可知0≤t≤4，当t＝0时，点的坐标为(3，0)；
当t＝4时，点的坐标为(1，4)．
设直线的解析式为y＝kx＋b，解得：
直线的解析式为y＝－2x＋6．
点， 在运动过程中，线段中点的坐标为．
把x＝，代入y＝－2x＋6，得y＝－2×＋6＝t．
点在直线上．
过点作轴于点n，则＝4，＝2．
线段中点所经过的路径长为单位长度．
解法二：如图3，设e是ac的中点，连接me．
当t＝4时，点q与点b重合，运动停止．
设此时pq的中点为f，连接ef．
过点m作，垂足为n，则．
＝＝，即：＝＝
mn＝t，pn＝3－， cn＝pc－pn＝(6－t)－＝3－．
en＝ce－cn＝3－＝．
的值不变，∴ 点m在直线ef上．
过f作fh⊥ac，垂足为h．则eh＝2，fh＝4．
ef＝． 当t＝0时，点m与点e重合；当t＝4时，点m与点f重合， 线段pq中点m所经过的路径长为单位长度．
22．（满分14分）
解：(1) ∵抛物线经过点、．
解得： 抛物线的解析式是．
2) 设直线的解析式为，由点，得：，解得．
直线的解析式为．
直线向下平移个单位长度后的解析式为：．
点在抛物线上．
可设．又点在直线上，，即．
抛物线与直线只有一个公共点，＝16－4m＝0，解得：m＝4．
此时＝＝2，＝－2， d点坐标为(2，－2)．
3) ∵直线的解析式为，且， 点a关于直线的对称点的坐标是(0，3)．
设直线的解析式为，过点，，解得：．
直线的解析式是．，
点在直线上， 设点，又点在抛物线上，解得：， 不合题意，会去)， 点的坐标为．
方法一：如图1，将沿轴翻折，得到，则，、、都在直线上．，＝点p1的坐标为．
将沿直线翻折，可得另一个满足条件的点．
综上所述，点p的坐标是或．
方法二：如图2，将△nob绕原点顺时针旋转90°，得到，则，．
、、都在直线上．，＝点的坐标为．
将沿直线翻折，可得另一个满足条件的点．
综上所述，点的坐标是或．
2024年福建省福州市中考物理试卷 答案
13 b 14 c 15 c 16 b 二 填空 作图题 本大题有5小题，每空1分，其中21小题3分，共17分 17 1 阻力 声源 小 2 电磁波 半导体 3 电 19 1 b 30 增大提升的物重或减小晾衣架重 2 63 20 变大 不变 三 解答题 本题3分 22 答 轮胎上刻有凹凸不平的花纹...
2024年福建省福州市中考化学试卷
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