四。计算题 （共5小题）
1. 如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆abc，分别系在水
平直杆ab两端的轻弹簧和细线将小球p悬吊起来。轻弹簧的劲度系。
数为k，小球p的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求弹簧的形变量的大小（重力加速度为g）
2.如图所示，半径为r的半球支撑面顶部有一小孔。 质量分别为m1和m2的两只小球（视为质点），通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦。
1)m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ，则m1、m2、θ和r之间应满足什么关系；
2)若m2小球静止于θ=45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m2能否回到原来位置？请作简析。
3.如图1-17，在光滑的水平杆上穿两个重均为2n的球a、b，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10n／m，用两条等长的线将球c与a、b相连，此时弹簧被压短l0cm，两条线的夹角为600，求：
1)c球重力多大？
2)杆对a球支持力多大？
4. 重量分别为p和q的两个小环a和b ，都套在一个处在竖直平面内的、光滑的固定大环上。a、b用长为l的细线系住，然后挂在环的正上方的光滑钉子c上。
试求系统静止平衡后ac部分线段的长度。
5.表面光滑、质量不计的尖劈顶角为α=370，插在缝a、b之间，在尖劈背上加一如图压力f=100n，则尖劈对a侧的压力为多少？对b侧的压力为多少？
sin370=0.6,cos370=0.8）
07年高考上海卷参***（仅供参考）
四。计算题答案：
根据牛顿第二定律： tsin θ=ma 竖直方向平衡： tcos θ+f=mg
弹簧弹力：f=kx 解得：x= m(g-acot θ)k
讨论：若a＜gcot θ 则弹簧伸长x= m(g-acot θ)k
若a=gcot θ 则弹簧伸长x= 0
若a＞gcot θ 则弹簧压缩x=m(acotθ-g)/ k
1)根据平衡条件，，与r无关。
2)不能回到原来位置，m2所受的合力为。
所以m2将向下运动。
3.如答图1-1为a受力示意图，则na=tsin600+mag
∵f=kδx=1 n ∴n
t= 2n 对c球进行受力分析可得 2tcos 30=mcg
gc=mc g=2n
4. 提示：受力三角形和空间位置三角形相似。
答案： l 。
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