[自选模块](供选用)
1．“复数与导数”模块(10分)
1)设i是虚数单位。是复数z的共轭复数．若z·i＋2＝2z，求复数z.
2)设函数f(x)＝(a∈r)．
若f(x)在x＝0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
若f(x)在[3，＋∞上为减函数，求a的取值范围．
2．“计数原理与概率”模块(10分)
1)若展开式中只有第六项的二项式系数最大，求展开式中的常数项．
2)端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
求三种粽子各取到1个的概率；
设x表示取到的豆沙粽个数，求x分别取0，1，2的概率．
自选模块。1．解 (1)设z＝a＋bi，a，b∈r，代入z·i＋2＝2z，整理得：(a2＋b2)i＋2＝2a＋2bi，则解得因此z＝1＋i.
2)①对f(x)求导得f′(x)＝＝因为f(x)在x＝0处取得极值，所以f′(0)＝0，即a＝0.
当a＝0时，f(x)＝，f′(x)＝，故f(1)＝，f′(1)＝，从而f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y－＝(x－1)，化简得3x－ey＝0.
由①知f′(x)＝.
令g(x)＝－3x2＋(6－a)x＋a，由g(x)＝0解得x1＝，x2＝.
当x＜x1时，g(x)＜0，即f′(x)＜0，故f(x)为减函数；
当x1＜x＜x2时，g(x)＞0，即f′(x)＞0，故f(x)为增函数；
当x＞x2时，g(x)＜0，即f′(x)＜0，故f(x)为减函数．
由f(x)在[3，＋∞上为减函数，知x2＝≤3，解得a≥－，故a的取值范围为。
2．解 (1)依题意知：n＝10，tr＋1＝c ()10－r·＝c2r·x5－r，令5－r＝0，得r＝2，常数项为c22＝180.
2)①令a表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有。
p(a)＝＝
p(x＝0)＝＝p(x＝1)＝＝p(x＝2)＝＝
高中三年级学习数学专题复习压轴题突破练 2 文
压轴题突破练 二 1 已知函数f x x3 x2，g x aln x，a r.1 若对任意x 1，e 都有g x x2 a 2 x恒成立，求a的取值范围 2 设f x 若p是曲线y f x 上异于原点o的任意一点，在曲线y f x 上总存在另一点q，使得 poq中的 poq为钝角，且pq的中点在y轴...
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