板场初三年级竞赛试题

发布 2024-01-29 18:10:02 阅读 2023

板场中学数学竞赛试题。

九年级组)参赛号得分。

一、 选择题。(每小题4分,满分40分)下面每个小题给出的四个选项中,仅有一个是正确的,请把正确选项前的英文字母填在下面相应的格子中。

1. 篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章.印章的文字刻成凸状的称为“阳文”,刻成凹状的称为“阴文”.如图的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果,此印章是下列选项中的(阴影表示印章中的实体部分,白色表示印章中镂空的)(

2. 方程…+=1995的解是 (

a. 1995b. 1996

c. 1997d. 1998

3已知关于x的一次方程(3a + 8b)x + 7 = 0无解,则ab是 (

a. 正数b. 非正数。

c. 负数d. 非负数。

4.“δ表示一种运算符号,其含义是aδb=2a - b,如果xδ(2δ3)=2,则x的值为 (

a. 1b.

cd. 25在一家三口人中,每两人平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47,61,60,那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是 (

a. 28b. 27

c. 26d. 25

6. 一商品的进价比上月低了5%,但超市仍然按上月售价销售,其利润率提高了6个百分点,则超市上月销售该商品的利润率为 (

a. 12b. 13%

c. 14d. 15%

7.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次**中商场 (

a不赔不赚 b赚160元 c赚80元 d 赔80元。

8,有甲,乙,丙,丁四个人晚上要从桥的左边到右边。此桥最多一次走两个人,而且只有一支手电筒,过桥时一定要用手电筒。四人过桥的最快时间如下:

甲需2分钟,乙需3分钟,丙需8分钟,丁需10分钟,走得最快的要等走得慢的人,请问要让所以人都过桥最短要( )分钟。

a 22 b21c 20 d 19

9,有一口井,深10米,有一只青蛙从井底向上爬,每次爬上5米,又滑下4米,像这样,青蛙需要几次方可出井。

a 6 b5c 9 d 10

10,某一天秘书发现办公室上的台历已经有9天没有翻了,就一次翻了9张,这9天的日期加起来,得数恰好是108,问这一天是几号。(

a 14 b13 c 17 d19

二、填空题。(每小题4分,满分20分)

11. 已知实数a≠b,且满足(a + 1) =3 - 3(a + 1), 3(b + 1)=3-(b+1). 则。

b+a的值。

12. 如右图所示,在梯形abcd中,ab//cd, m是腰bc的。

中点,且mn┴ad,若mn=3,ad=4,则s四边形。

13. 已知方程组{, 若方程组有非负整数解,则正整数m的值为___

14. 已知b-4ac是一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的一个实根,则ab的取值范围是___

15. 方程组{的解为。

三、解答题。

16.(满分15分)如右下图所示,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点a和点b,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点c(1,0),且把δaob分成两部分。

(1)若δaob被分成两部分面积相等,求k

和b的值;2)若δaob被分成的两部分的面积比为1:5,求k和b的值。

17. (满分10分)已知关于x的方程x-6x -4n-32n = 0的根都是整数,求整数n的值。

18,(满分15分) 一次函数的函数图象与轴、轴分别交于点a、b,以线段ab为直角边在第一象限内作rt△abc,且使∠abc=30°.

1)求△abc的面积;

2)如果在第二象限内有一点p(,)试用含的代数式表示四边形aopb的面积,并求当△apb与△abc面积相等时的值;

3)是否存在使△qab是等腰三角形并且在坐标轴上的点q?若存在,请写出点q所有可能的坐标;若不存在,请说明理由.

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