一． 选择题。
1．若，则目标函数u＝x－2y的最大值是。
a、－4 b、－2 c、2 d、4
2．直线和的斜率分别是方程的两根，那么和。
的夹角等于。
a、165； b、15； c、75； d、105
．平面内与定点和直线的距离相等的点的轨迹是（ ）
a．椭圆 b．双曲线 c．抛物线 d．直线。
．已知椭圆，定点，则椭圆以为中点的弦所在的直线的斜率等于（ ）
abcd．
5．若抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点的横坐标为。
a．10 b．9 c．8 d．7
6．设f1、f2是双曲线的两个焦点，点p在双曲线上，∠f1pf2=90°若△f1pf2的面积为1，则a的值是。
a．1 b． c．2 d．
7．直线与双曲线的左支有且仅有一个公共点，则的取值范围是（ ）
ab．或。c．或 d．或。
8．抛物线的顶点是圆的圆心，抛物线与圆的公共弦是抛物线的通径（即过焦点且垂直于对称轴的弦），则（ ）
a． b． c． d．
9．直线与曲线的交点的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
10．设，当时，r的取值范围是。
a、 b、 c、 d、
11．已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，当，且面积最大时，则有（ ）
a． b． c． d．
12．方程表示的曲线是。
a、椭圆 b、双曲线 c、两条直线 d、两条射线．
二．填空题。
13.已知方程所表示的图形是焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是。
14. 已知直线，若与两坐标轴围成的四边形有外接圆则k的取值是。
15．已知椭圆e的离心率为e，两焦点，抛物线c以为顶点、以为焦点，p为两曲线的一个交点，若，则离心率的值为。
16．设x、y满足，则的最大值为。
三．解答题。
17、（10分）直线l：y = mx + 1，双曲线c：3x2 y2 = 1，问是否存在m的值，使l与c相交于a , b两点，且以ab为直径的圆过原点。
18、（12分）直线过点m(1, 1), 与椭圆＋=1交于p,q两点，已知线段pq的中点横坐标为， 求直线的方程。
19．已知直线与椭圆相交于a、b两点，且线段ab的中点在直线上。（ⅰ求此椭圆的离心率；
ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程。
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