1如图，在△abc中，ac=bc，∠acb=90°，d为ac上一点（与点a，c不重合），连接bd，过点a 作ae⊥bd的。
延长线于e1）①在图中作出△abc的外接圆⊙o，并用文字描述。
圆心o的位置。
连接oe，求证：点e在⊙o上。
2）①延长线段bd至点f，使ef=ae，连接cf,根据题。
意补全图形。
用等式表示线段cf与ab的数量关系，并证明。
如图，△abc是等边三角形，d，e分别是ac，bc边上的点，且ad = ce，连接bd，ae相交于点f
1）∠bfe的度数是
2）如果，那么。
3）如果时，请用含n的式子表示af，bf的数量关系，并证明。
已知在△abc中，ab=ac，∠bac=α，直线l经过点a（不经过点b或点c），点c关于直线l的对称点为点d，连接。
bd，cd1）如图1 ①求证：点在以点为圆心，为半径的圆上。
直接写出∠bdc的度数（用含α的式子表示）为。
2）如图2，当α=60°时，过点d作bd的垂线与直线l交于点e，求证：ae=bd
3）如图3，当α=90°时，记直线l与cd的交点为f，连接．将直线l绕点a旋转，当线段bf的长取得最大值时，直接写出的值。
在菱形abcd中，∠adc=60°，bd是一条对角线，点p在边cd上（与点c，d不重合），连接ap，平移，使点d移动到点c，得到，在bd上取一点h，使hq=hd，连接hq，ah，ph
1） 依题意补全图1 （2）判断ah与ph的数量关系及∠ahp的度数，并加以证明。
3）若，菱形abcd的边长为1，请写出求dp长的思路（可以不写出计算结果）
如图1，在正方形abcd中，点f在边bc上，过点f作ef⊥bc，且fe=fc（ce点，连接fg
1）用等式表示线段bf与fg的数量关系是。
2）将图1中的△cef绕点c按逆时针旋转，使△cef 的顶点f恰好在正方形abcd的对角线ac上，点g仍是。
ae的中点，连接fg、df
在图2中，依据题意补全图形 ②求证：
正方形abcd中，将边ab所在直线绕点逆时针旋转一个角度得到直线am，过点c作ce⊥am，垂足为e，连接。
be1) 当时，设am交bc于点f
如图1，若＝35°，则∠bce如图2，用等式表示线段ae，be，ce之间的数量关系，并证明。
2) 当时(如图3)，请直接用等式表示线段ae，be，ce之间的数量关系。
如图，rt△ abc中，∠acb=90°，ad平分∠bac， 作ad的垂直平分线ef交ad于点e，交bc的延长线于点f，交ab于点g，交ac于点h
1）依题意补全图形。
2）求证：∠bad=∠bfg
3）试猜想ab，fb和fd之间的数量关系并进行证明。
如图，在△abc中，ac = bc，∠acb = 90°，d是线段ac延长线上一点，连接bd，过点a作ae⊥bd于e
1）求证：∠cae =∠cbd
2）将射线ae绕点a顺时针旋转45°后，所得的射线与线段bd的延长线交于点f，连接ce
依题意补全图形。
用等式表示线段ef，ce，be之间的数量关系，并证明。
m是正方形abcd的边ab上一动点（不与a，b重合），垂足为p，将绕点p旋转，得到，当射线经过点d时，射线与bc交于点n
1）依题意补全图形。
2）求证：3）在点m的运动过程中，图中是否存在与bm始终相等的线段？若存在，请写出这条线段并证明，若不存在，请说明理由。
如图，在△abc 中，ab=ac．△ade∽△abc，连接bd，ce
1）判断bd 与ce 的数量关系，并证明你的结论。
2）若ab=2，ad=，∠bac=105°，∠cad=30°
bd 的长为。
点p，q 分别为bc，de 的中点，连接pq，写出求。
pq 长的思路。
如图，在中，，点e为线段ab上一动点（不与点a，b重合），连接ce，将的两边ce，ca分别绕点c顺时针旋转，得到射线，过点a作ab的垂线ad，分别交射线于点f，g
1）依题意补全图形。
2）若，求的大小（用含的式子表示）
3）用等式表示线段ae，af，与bc之间的数量关系，并证明。
如图，m为正方形abcd内一点，点n在ad边上，且，点e为mn的中点，点p为de的中点，连接mp并延长到点f，使得pf=pm，连接df
1）依题意补全图形。
2）求证：df=bm
3）连接am，用等式表示线段pm和am的数量关系并证明。
如图，正方形abcd，将边cd绕点c顺时针旋转60°，得到线段ce，连接de，ae，bd交于点f
1）求∠afb的度数。
2）求证：bf=ef
3）连接cf，直接用等式表示线段。
ab，cf，ef的数量关系。
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