六年级奥数春苗杯讲义1
圆柱与圆锥（一）
学校班级姓名
关于圆柱的公式：已知底面半径为r,高为h
底面积的公式=πr底面周长的公式=πd=2πr
侧面积的公式=2πrh表面积的公式=2πr+2πrh
体积的公式= s h = rh
一、常见直接运用公式解题的题型：
1、一根圆木底面的直径和高都是3分米，这个圆柱体的体积是___
2、量得一个圆柱体饮料罐底面半径是3厘米，高是半径的4倍，这个饮料罐的底面积是___侧面积是___表面积是体积是___
3、用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是12.56分米，高6分米。
1）做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）
2）这个水桶最多可以盛水多少千克？（每升水重1千克）
4、一根长2米的圆柱形木材，把它锯成2个小圆柱后，表面积比原来增加25.12平方厘米。这根木材原来的体积是立方厘米。
二、通过变化一些条件，增加解题难度的题型：
1、一个圆柱的体积是75.36立方厘米。它的底面直径是4厘米，这个圆柱的高是 。
2、有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3。第一个圆柱的体积是16立方厘米，第二个圆柱的体积是。
）立方厘米。
3、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是___底面积是___
4．一个圆柱形油桶装了半桶汽油，把油桶里的汽油倒出40％，还剩270升．油桶中原有汽油（ ）如果油桶底面积有45平方分米，则油桶的高是（ ）
难点突破：现实中的实际问题。
每位同学要善于开动脑筋，这样才能提高我们的空间想象思维哦）
1、某建筑物有几根大圆柱要油漆。圆柱的底面周长2.5米，高5.2米。按1千克油漆可漆5平方米计算，漆一根大圆柱要用多少千克油漆？
2、将一个底面直径是20厘米，高为10厘米的金属圆柱体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？
3、一根圆柱形钢材，截下1米，量得它的横截面的半径是10厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
课外作业。1、把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径10厘米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高约是厘米。（得数保留整数）
2、一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？
3、一根80厘米的圆柱形钢材，把它截成相等的2段，表面积约增加60平方厘米，这根钢材原来的体积是多少立方厘米？
4、有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水．抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米．大约几小时能灌满水池？
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