专题48：圆锥和扇形的计算。
一、选择题。
1. 如图是某公园的一角，∠aob=90°，弧ab的半径oa长是6米，c是oa的中点，点d在弧ab上，cd∥ob，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【 c 】
a．米2 b．米2 c．米2 d．米2
1题2题6题7题。
2. 如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊a(羊只能在草地上活动)，那么小羊a在草地上的最大活动区域面积是【 】
a.πm2b.πm2c.πm2d.πm2
3.一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为【 a 】
a．6cmb．12cmc．2cmd．cm
4. 如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为【 c 】
a. 30° b. 45° c ．60° d．90°
5.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（ b ）
a． 15πcm2 b． 30πcm2 c． 60πcm2 d． 3cm2
6. 用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【 c 】
a．cm b．3cm c．4cm d．4cm
7. 如图，扇形doe的半径为3，边长为的菱形oabc的顶点a，c，b分别在od，oe，上，若把扇形doe围成一个圆锥，则此圆锥的高为【 d 】
a． b． c． d．
8.用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 a 】
a．1cm b．2cm c．πcm d．2πcm
9.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是【 d 】
a． 20cm2 b． 20πcm2 c． 15cm2 d． 15πcm2
10. 如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【 b 】
a．2cm b．4cm c．8cm d．16cm
11.如图所示，扇形aob的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为【 a 】
a. b. c. d.
11题12题13题14题。
12.如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ac=6cm，cd⊥ab于d，以c为圆心，cd为半径画弧，交bc于e，则图中阴影部分的面积为【 a 】
a．cm2 b．cm2 c．cm2 d．cm2
13. 如图，⊙o的外切正六边形abcdef的边长为2，则图中阴影部分的面积为【 a 】．
a． b． c． d．
14. 如图，正方形mnef的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，ab与cd是大圆的直径，ab⊥cd，cd⊥mn，则图中阴影部分的面积是【 d 】
a． 4π b． 3π c． 2π d． π
15.如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥表面积是【 b 】
a．95πcm2 b．90πcm2 c．80πcm2 d．85πcm2
16.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是【 b 】
a .1200 b.1800 c.2400 d.3000
17. 如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠bac=60°.把△abc绕点a按顺时针方。
向旋转60°后得到△ab＇c ＇，若ab=4，则线段bc在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是【 c 】
abc. 2d. 4π
18.如图，⊙o中，半径oa=4,∠aob=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是【 b 】
a.1bcd.2
18题20题22题。
23题24题。
19.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为【 a 】
a．270πcm2 b．540πcm2 c．135πcm2 d．216πcm2
20. 如图半径为1cm，圆心角为90°的扇形oab中，分别以oa、ob为直径作半圆，则图中阴影部分的面积【 c 】
a．πcm2 b．πcm2 c．cm2 d．cm2
21. 若一个圆锥的底面积为cm2，高为4cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为【 c 】
a．40b．80c．120d．150
22. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是【 a 】
a． 4cm b． 6cm c． 8cm d． 2cm
23. 如图，ab是⊙o的直径，点e为bc的中点，ab=4，∠bed=120°，则图中阴影部分的面积之和为【 c 】
a．1 b． c． d．
24. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△abc的顶点都在格点上，将△abc绕点c顺时针旋转60°，则顶点a所经过的路径长为：【 c 】
a．10bcd．π
25.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为c
a．π b．1 c．2 d．
28. 如图，在△abc中，bc=4，以点a为圆心，2为半径的⊙a与bc相切于点d，交ab于点e， 交ac于点f，点p是oa上的一点，且∠epf=450，图中阴影影部分的面积为【 a 】
a．4一 8．4—2 c、8+ d．8-2
二、填空题。
1.一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是 2 ．
2.如图，在abcd中，ad=2，ab=4，∠a=30°，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．
2题。4题6题8题。
3. 若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 10π cm2。
4、如图，so，sa分别是圆锥的高和母线，若sa=12cm，∠aso=30°，则这个圆锥的侧面积是 cm2.
5、一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 4 cm．
6.如图，从一个直径为4dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形abc，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 1 dm．
7. 圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是 900 ．
8. 如图，已知圆o的半径为4，∠a=45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形obc能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为 1 ．
9.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为 68π
10.如图小正方形构成的网络中，半径为1的⊙o在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 。
9题10题11题。
11.如图，在正方形abcd内有一折线，其中ae⊥ef，ef⊥fc，并且ae=4，ef=8，fc=12。则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为 。
12.如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是 60πcm2 ．
13.已知，扇形aob中，若∠aob=450，ad=4cm，=3πcm，则图中阴影部分的面积是 cm2。 ．
16题17题。
13题15题。
14.已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是 120° 。
15.如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab=2．将△abc绕顶点a顺时针方向旋转至△ab′c′的位置，b，a，c′三点共线，则线段bc扫过的区域面积为。
16.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于 π
17.从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于1200.若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为 6 .
18. 如图，在△abc中，∠a＝50°，bc＝6，以bc为直径的半圆o与ab、ac分别交于点d、e，则图中阴影部分的面积之和等于 （结果保留π）。
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