寒假提高练习（4）
1．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（ ）
2、如图，矩形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，oa=3，ab=2．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点a和点b，与x轴分别交于点d、e（点d在点e左侧），且oe=1，则下列结论：
a＞0；②c＞3；③2a﹣b=0；④4a﹣2b+c=3；⑤连接ae、bd，则s梯形abde=9．其中正确结论的个数为（ ）
3. 五张分别写有数字-1，0，1，2，3的卡片背面完全相同。现把它们洗匀后背面向上摆放在桌面上，从中任取一张，所得的数字作为一个点的横坐标，再从剩下的卡片中抽取一张所得的数字作为这个点的纵坐标，则这个点落在以原点为圆心，半径为3的圆内的概率为。
4、从这五个数中，随机抽取一个数，作为函数中的值，恰好使所得函数的图象与坐标轴只有2个公共点，则抽到满足条件的值的概率为。
5．已知抛物线的图象如图所示，点为抛物线的顶点，直线上有两个动点和，且满足，在直线下方的抛物线上存在点，使为等腰直角三角形，则点的坐标为。
6．如图，p为正方形abcd边bc上一点，f在ap上，af=ad，ef⊥ap于f交cd于点e，g为cb延长线上一点，且bg=de．
1）求证：；
2）若de=3，ad=5，求ap的长．
7．已知正方形如图所示，连接其对角线，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作，交延长线于点．
1）若正方形的边长为4，求的面积；
2）求证：．
8．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于a、b两点，过a、b两点的抛物线为，点e为第二象限内抛物线上一动点，连接ae,be.
1）求抛物线的解析式；
2）当面积最大时，求点e的坐标，并求出此时的面积；
3）当时，求点e的坐标。
9如图，矩形abcd的顶点a、b的坐标分别为（-4，0）和（2，0），bc=．设直线ac与直线x=4交于点e．（1）求以直线x=4为对称轴，且过c与原点o的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点e；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为n，m是该抛物线上位于c、n之间的一动点，求△cmn面积的最大值．
10、如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠c＝90°，bc＝16，dc＝12，ad＝21。动点p从点d出发，沿射线da的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点q从点c出发，**段cb上以每秒1个单位长的速度向点b运动，点p，q分别从点d，c同时出发，当点q运动到点b时，点p随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。
（1）设△bpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，以b，p，q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）是否存在时刻t，使得pq⊥bd？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
初三寒假辅导练习
寒假提高练习 7 1如图，已知二次函数的图象与轴的交点在的下方，与轴的交点 2题图 为和，且，其对称轴为直线，则下列结论错误的是 a b cd 2 如图 在直角梯形abcd中，b ab cd，动点p从b点出发，由b c d a沿边运动。设点p运动的路程为，的面积为，如果关于的函数的图象如图 所示，则...
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寒假提高练习 3 1 如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是 a 18b 19c 20d 21 2 在平面直角坐标系中，作，其中三个顶点分别是，其中，均为整数，则所作为直角三角形的概率是。3 从 三个数中任意选取两个数作为m n代入不等式组中，那么得到的所有不等式组中，刚好有三...
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1 求证 四边形abcd是菱形。2 如果oa ob oa ob 的长 单位 m 是方程x 7x 12 0的两个根，求ab的长。3 在 2 的条件下，若动点m从点a出发，沿ac以2m s的速度匀速向点c运动，动点n从点b出发，沿bd以1m s的速度向d运动，当点m n中任意一点到达终点时，这两个动点就...