杨庄一中六年级数学导学案。课题。
主备拓航。圆柱的体积公式推导及应用。
让学生经历猜想、操作、讨论等学习过程，在圆柱体的割拼组合中理解圆柱体积计算公式的推导过程，掌握圆柱体体积计算方法。能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
学习目标难点。
2.初步体验转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。1、什么叫物体体积？你会计算下面那些图形的体积？怎样计算？
旧知识链接。
出示一个圆柱，让学生观察底面提问：“大家看，这是不是一圆？可以用什么方法求出它的面积？”
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以。
先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。
展示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成问一个长方形？
操作演示，观察整个圆柱，它又被拼成了什么形状？
题拼成了近似的长方体，由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方探体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
1）把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？
究小组观察讨论：
2）拼成的近似长方体的底面积相当于原来圆柱的（），拼成的近似长方体的高相当于原来圆柱的（）
3）长方体的体积等于底面积×高，那么圆柱的体积=（）
1）把圆柱拼成近似的长方体后，体积没有发生变化。
全班交流小结：
1、圆柱体积计算公式的推导。
2）拼成的近似长方体的底面积相当于原来圆柱的（底面积）
拼成的近似长方体的高相当于原来圆柱的（高）。
3）长方体的体积等于底面积×高，那么圆柱的体积=（底面积）×（高）
板书：圆柱的体积=底面积×高。
如果用v表示圆柱的体积，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式：v＝∏rh（板书）
例6：已知一个杯子的高是10厘米，底面直径是8厘米，一袋牛奶是498
毫升，如果把一袋奶倒入杯子里，这个杯子能装下这袋奶吗？(1)教师指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？
实际要求什么？
通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，实际是求杯子。
的体积，最后杯子的体积与牛奶的容积进行比较。(2)学生独立完成，点名板演，集体订正。
v＝sh＝3.14××10=3.14××10= (cm)
达②>答：这个杯子能装下这袋奶。
标4、小结：如果求圆柱的体积需要哪些条件？只要知道圆柱的底面半径和高。
就可以了。测（四）巩固练习。
1、“做一做”：一个圆柱形木料，底面积为75立方厘米，长90厘米，它的。
试体积是多少？
2、练习三第2题。
学生独立完成，集体订正。3、能力扩展。
1）一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由。(结果保留π)
2）一个底面直径是20cm的圆柱形容体里，放进一个不规则的铸铁零件后，容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少？评。价。
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