北师大版第三单元图形的运动导学案。
知识点】1. 图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称。
2. 平移：注意方向、数准格子。
3. 旋**选准旋转点、旋转角度。
4. 轴对称：选好对称轴。
5. 用旋转的方法设计图案，关键是选准旋转点和旋转角度。
6. 利用轴对称的方法设计图案，要选好对称轴。对称图案到对称轴的距离是相等的。
7. 用平移法进行图形变换时要注意数准格子数，还要注意平移方向。
8. 运用旋转、轴对称和平移的方法设计图案，可以将其综合运用。
典型例题】例题1、填空：这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。
2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。
3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。
4）自行车的车轮转了一圈又一圈是现象。
例题2、在下面图形各有几条对称轴，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。
例题3、你知道方格纸上图形的位置关系吗？
（1）图形b与图形a的关系。（
（2）图形c可与图形b的关系。（
（3）图形b绕点o顺时针旋转180°到图形（ ）所在位置。
4）图形d与图形c的关系。（
例题4、如图：
1）指针从“1”绕点o顺时针旋转60°后指向“（
2）指针从“1”绕点o逆时针旋转90°后指向“（
3）指针从“1”绕点o逆时针旋转180°后指向“（
例题5、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
例题6、画一画。
（1）绕o点顺时针旋转902）绕o点逆时针旋转90°
例题7、移一移，说一说。
1） （1） （1）向（ ）平移了（ ）格。
2） （2）向（ ）平移了（ ）格。
3） （3）向（ ）平移了（ ）格。
例题、图形①是以点（ ）为中心旋转的；
图形②是以点（ ）为中心旋转的；
图形③是以点（ ）为中心旋转的。
1）图形1绕a点（ ）旋转90。到图形2。
2）图形2绕a点（ ）旋转90。到图形3。
3）图形4绕a点顺时针旋转（ ）到图形2。
4）图形3绕a点顺时针旋转（ ）到图形1。
例题9、画出下图经过平移和顺时针旋转90。180。270。360。的图形。
例题10、画出三角形aob绕o点顺时针旋转90度后的图形。
例题11、回答下列问题：
（1）△abc沿bc平移，使b和c重合，作出图形。（2）△abc沿ac翻折，作出图形。
3）△abc以c为旋转中心顺时针旋转180°，作出图形。
例题12、如图所示，在正方体abcd—a′b′c′d′中，哪些线段可看做是由c′d′平移得到的？哪些线段可看做是由bb′平移得到的？a′d′是否也可由c′d′、或bb′平移得到？
例题13、已知口abcd如图所示，作出口abcd绕o点旋转后，顶点a的对应点为e，试确定顶点b、c、d的对应点的位置，以及旋转后的平行四边形。
例题14.求下列各图形中阴影部分的面积（单位：dm）
考题】考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使a点平移到a′点处，画出平移后的图形．
考题1－2】图1－3－2，在10 ×5的正方形网格。
中，每个小正方形的边长均为单位1，将△abc向右平移4
个单位，得到△a’b’c’， 再把△a′b′c′绕点 a′逆。
时针旋转 90○得到△a″b″c″请你画出△a′b′c′，和。
a″b″c″（不要求写画法）
考题1－3】在图1－3－5的网格中按要求画出。
图象，并回答问题．
（1）先画出面abc向下平移5格后的△a；b1c1，再画出△
abc以o点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△a2b2c2
（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的。
a2b2c2的位置？
考题1－4】观察图1－3－8图案，在 a、b、c、d四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（ ）
巩固练习：一、填空题．（18分）
1．钟表的时针从指向6到指向9，时针绕钟表的中心旋转了( )度．
2．把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称的图形，图形的大小均( )
3．半圆有条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴．
4．在环形跑道中，弯道的外圈比内圈( )一些．（填长或短）
5．4名队员参加乒乓球比赛，如果每2名队员之间都要进行一场比赛，一共要安排( )场比赛．
二、选择题．（18分）
6．图形变换为，经过了（ ）变换．
a．平移b．旋转c．不确定。
7．下列图形中，由通过平移得到的是（ ）
a． b． c．
8．下列图形中，对称轴最少的是（ ）
a．长方形 b．正方形 c．等腰三角形 d．圆。
9．下列现象中不属于平移的是（ ）
a．大楼里竖直向上、下运动的电梯。
b．公园里转动的木马。
c．汽车在笔直的公路上向前行驶。
10．下面的图形中，有4条对称轴的是（ ）
a．圆 b．等腰梯形 c．正方形。
11．以下半圆变成圆的方法有（ ）种．
沿直径作轴对称图形②绕直径的一个端点旋转180度 ③绕圆心旋转180度④平移．
a．1种b．2种 c．3种d．4种。
三、解答题（共1小题，满分8分）
12．先仔细观察下图，然后回答问题．
1）图形a如何变换得到图形b？
2）图形b如何变换得到图形c？
四、按要求画图．（23分）
13．画一画．
1）把图形a向右平移8格，得到图形b．
2）把图形a绕点o顺时针旋转180度，得到图形c．
14．按要求在方格纸上画图形．
1）在方格纸上，把圆o向右平移4格，画出平移后的图形．
2）把六边形绕a点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形，再以直线mn为对称轴，画出原图形的轴对称图形．（9分）
五、按要求完成下列各题．（27分）
15．看图填空．
1）图形2是图形1绕点顺时针方向旋转 ，又向平移格得到的；
2）图形4是图形1绕点逆时针方向旋转 ，又向平移格得到的；
3）图形3是图形2绕点时针方向旋转 ，又向平移格得到的；
4）图形4是图形3绕点时针方向旋转 ，又向平移格得到的．
六、发散空间．（6分）
16．在环形跑道上，第四道起跑线比第一道起跑线靠前了18.84米，则第四道的中线与第一道的中线间的距离是多少米？
2015年北师大版六年级（下）数学第3单元答案。
一、填空题．（18分）
90、不变、长、6
二、选择题．（18分）
b、c、c、b、c、b
三、解答题（共1小题，满分8分）
12．先仔细观察下图，然后回答问题．
1）图形a如何变换得到图形b？
2）图形b如何变换得到图形c？
解：观察图形可知：图形a先绕点o逆时针旋转90度后，再向左平移1格，最后向下平移2格，变换得到图形b；
作出图形b以直线a为对称轴的轴对称图形，即可得到图形c，如下图所示：
四、按要求画图．（23分）
13．画一画．
1）把图形a向右平移8格，得到图形b．
2）把图形a绕点o顺时针旋转180度，得到图形c．
图形与变换．
]（1）根据平移图形的特征，在图a上选几个关键点，把这几个点分别向右平移8格，再依次连结，即可得到把图形a向右平移8格后的图形b．
2）根据旋转图形的特征，图a绕绕点o顺时针旋转180°后，点o的位置不动，其余各部分均绕点o按相同方向旋转相同的角度，图形c就是图形a绕点o顺时针旋转180度后得到的图形．
]解：作平移后的图形、旋转一定角度的图形如下：
]本题是考查作平移后的图形、作旋转一定角度后的图形，关键是把对应点的位置画正确，弧线部分要多选几个点．
14．按要求在方格纸上画图形．
1）在方格纸上，把圆o向右平移4格，画出平移后的图形．
2）把六边形绕a点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形，再以直线mn为对称轴，画出原图形的轴对称图形．（9分）
作图题．分析：（1）根据平移图形的特征，把圆的圆心向右平移3格，再以1.5格长为半径画出圆即可．
2）根据旋转图形的特征，六边形绕a点逆时针旋转90°后，a点的位置不动，其余各部分均绕a点按相同方向旋转相同的角度，据可画出六边形绕a点逆时针旋转90度后的图形；根据轴对称图形的特征，在对称轴下面画出原六边形的六个顶点的对称点，再首尾连结各点即可画出原六边形直线mn为对称轴，画出原图形的轴对称图形．
解答：解：作平移、旋转、轴对称图形如下：
故答案为：点评：本题是考查作平移后的图形、作旋转一定角度后的图形、作轴对称图形．作这些图形的变换，关键就是把对应点（对称点）的位置画正确．
五、按要求完成下列各题．（27分）
15．看图填空．
1）图形2是图形1绕点b顺时针方向旋转90°，又向上平移4格得到的；
2）图形4是图形1绕点b逆时针方向旋转90°，又向右平移4格得到的；
3）图形3是图形2绕点d顺时针方向旋转90°，又向下平移4格得到的；
4）图形4是图形3绕点c顺时针方向旋转90°，又向左平移4格得到的．
六、发散空间．（6分）
16．在环形跑道上，第四道起跑线比第一道起跑线靠前了18.84米，则第四道的中线与第一道的中线间的距离是多少米？
圆、圆环的周长．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：第四道起跑线比第一道起跑线靠前了18.84米，即跑道相隔的距离，因为跑道相隔的距离=道宽×2π，依此即可求解．
解答：解：18.84÷3.14÷2，=6÷2，=3（米）．
答：第四道的中线与第一道的中线间的距离是3米．
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