2018-2019学年文来中学六年级下学期开学考数学试卷。
满分100+20分完成时间：60分钟）
本试卷中，不做特别说明取3.14）
1、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
1. 在有理数、、、中是负数的有（ ）
a】3个b】2个c】4个 【d】3个。
答案】c解析】关于负数和正数的理解。
2. 半圆形铁片的直径为，则这个铁片的周长为（ ）
ab】 【cd】
答案】a解析】圆的周长和面积公式。
3. 如图，已知大圆的半径等于小圆的直径，那么图中阴影部分面积占整个大圆面积的（b）
a】50b】25c】37.5% 【d】40%
答案】b解析】圆的周长和面积公式。
4. 一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（d）
a）8b）4c）2 （d）1
a】8b】4c】2 【d】1
答案】d解析】找规律。
2、填空题（本大题共14题，每空2分，满分30分）
5. 用科学计数法表示为___
答案】解析】科学计数法的表示方式和方法。
6. 将一根3米长的绳子对折，对折，再对折，每份绳长是全长的。
答案】解析】分数的定义。
7. 绝对值大于1而小于4的整数的积是
答案】36解析】绝对值的内容。
8. 如果数，那么和的最小公倍数是。
答案】180
解析】最小公倍数的内容和理解与掌握。
9. 的底数是计算结果是
答案】， 解析】底数和指数的知识点考察。
10. 一根18米长的绳子，先剪掉它的，再剪掉米，还剩下___米。
答案】解析】分数的性质理解，在应用题一个占另一个的几分之几问题。
11. 一台洗衣机原价1500元，现在降价300元，这台洗衣机打了折。
答案】解析】利用打折的公式，需要关注的点在于1折是百分之10
12. 一弧长所在圆的半径是2厘米，圆心角是，则弧长是厘米。（精确到0.01）
答案】4.19
解析】圆的周长面积公式的考察。
13．从110中任意抽取一个数，抽到的数为合数的可能性的大小为。
答案】解析】合数为4,6,8,9,10，共有5个，所以可能性为。
14．六（1）班秋游来了48人，缺席2人，则出勤率为。
答案】解析】出勤人数为46人，则出勤率为出勤人数除以总人数。
15．若、互为倒数，、互为相反数，且，则___
答案】3解析】倒数的乘积为1，相反数的和为0
16．已知有理数、、满足，则___
答案】1解析】从题意可得结果为1，-1和1，两个负数一个正数，相乘结果为正。
17. 甲的路程比乙多，乙用的时间比甲多，甲乙速度之比___
答案】5:4
解析】时间和路程的关系，采用画图发进行完善。
18. 如图，某种运输链每节的长度是1.5米，每两节链交叉重叠部分的圆的直径是0.6米，这种运输链外面包裹着运行的皮带，如果皮带总长度为3.884米，那么该运输链有___节．
答案】18解析】将周长和长度以及圆的直径书写出来，进行计算。
3、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）
19. 计算。
【答案】6解析】
20. 计算：
答案】4解析】
21. 计算：
答案】15解析】
22. 已知：求的最简整数比。
答案】解析】
解： 23. 计算。
答案】解析】
24.已知a,b,c在数轴上的位置如下图所示，化简：
答案】解析】由题意得：
则。四、应用题（本大题共3题题每题6分，26题题8分，满分20分）
25. 为美化环境，绿化部门要在空地上铺设一块草坪，草坪的形状如图所示，若每平方米的铺设费用是元，则铺设该草坪需要多少费用？
答案】元。解析】
答：铺设该草坪需要元。
26. 一辆汽车在高速公路上匀速行驶，一直它的车轮的外直径为60厘米。
1）如果汽车行驶942米，那么车轮转动了多少圈？
2）如果车轮每分钟转动1000圈，那么这时的车速是否超过这条路段每小时120千米的限速规定，请说明理由。
答案】（1）500圈（2）超过。
解析】（1）圆的周长为188.4厘米，942除以188.4乘100=500圈。
2）计算得出实际的速度，进行比较。
27.如图，是直角三角形，其中， ,把绕点顺时针方向旋转后得到，此时，求线段在上述旋转过程中所扫过的部分（阴影部分）的周长和面积（结果保留）.
答案】周长，面积
解析】绕点顺时针旋转后得到。
的长度，的长度。
线段在旋转过程中所扫过部分的周长。
线段在旋转过程中所扫过部分的面积。
5、解答题（本大题共1题，满分8分）
28. 探索：（1）把上面的式子与下面的计算结果相等的式子用线连接起来。
2）观察上面的结果相等的各式之间的关系，可归纳得出。
3）利用上述规律计算下式的值：答案】
解析】六、附加题：
1、化简。答案】或或。
解析】1） 当零点x+5=0，x=-5；2x-3=0，x=-1.5所以零点分别为-5、-1.5.
2） 画数轴分区间。
3） 定符号去绝对值符号。
a) 当x-5时，原式=-（x+5）+（3-2x）=-3x-2
b) 当-5c) 当x>1.5时，原式=x+5+2x-3=3x+2
综上所述原式=
2、已知k为不超过50的正整数，使得对任意正整数n，都能被7整除。则这样的正整数k有个。
答案】7解析】
但=0，即2k+1=7m（m为奇数），因为1k50，所以37m101，故m、…13,，相应的k共7个。
3、设质数从小到大依次排列为，….证明：对任意大于1的正整数n，数和都不是完全平方数。
答案】略。解析】因为，所以当n>1时，3|，于是， 2(mod3),故不是完全平方数。
又是奇数，令=2k+1，则=2(2k+1)+13(mod4),所以，也不是完全平方数。
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