高一理科数学试卷。
命题学校：黄陂一中盘龙校区命题教师：刘建志**松审题教师：韩明波。
考试时间：2023年4月14日上午8:00—10:00 试卷满分：150分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1．已知，则的值为。
abcd.
2. 在△abc中，，，则。
a. b. c. d.
3．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题一定成立的是（ ）
abcd.
4.已知数列为等差数列，且的值为。
a. b. c. d.
5．若不等式的解集是r，则m的范围是（ ）
ab． c． d．
6．已知数列，则（ ）
a． b． c． d．
7．设a＞0，b＞0，若是和的等比中项，则的最小值为（ ）
a．6bc. 8d. 9
8．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用a原料3吨、b原料2吨；生产每吨乙产品要用a原料1吨、b原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗a原料不超过13吨、b原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是( )
a．12万元 b．20万元 c．25万元 d．27万元。
9．两地相距，且地在地的正东方。一人在地测得。
建筑在正北方，建筑在北偏西；在地测得建筑在北偏东。
建筑在北偏西，则两建筑和之间的距离为（ ）
a． b． c． d．
10．等差数列的前n项和为，已知，则（ ）
a. 2014b. 4028c. 0d.
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.若，则的最大值为。
12.若关于x的不等式的解集为 ，则m
13．设正项等比数列的前项和为，若，则。
14．已知，则。
15．把数列中各项划分为：（3），（5，7），(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，29，31，33)， 35，37，39，41)。照此下去，第100个括号里各数的和为。
三．解答题（共6题，总计75分）。
16．（本题满分12分）
已知，。1）求；
2）求。17．（本题满分12分）
已知的三内角、、所对的边分别是，，，向量。
且。1）求角的大小；
2）若，求的范围。
18．（本题满分12分）
已知的三内角、、所对的边分别是，，，且，，成等比数列。
1）若，求的值；
2）求角b的最大值，并判断此时的形状。
19．（本题满分12分）
1）阅读理解：对于任意正实数，只有当时，等号成立．
结论：在（均为正实数）中，若为定值， 则，只有当时，有最小值．
2）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）
若，只有当时，有最小值。
若，只有当时，有最小值。
3）探索应用：学校要建一个面积为392的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？
并求出占地面积的最小值。
20．（本题满分13分）
已知等差数列满足，数列满足。
1）求数列和的通项公式；
2）求数列的前项和；
3）若，求数列的前项和。
21．（本题满分14分）
已知数列的首项。
1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；
2）证明：对任意的；
3）证明：。
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2009年湖北省高考语文诗歌鉴赏试题及其详细解析阅读下面这首诗，完成后面的题目。8分 题西溪无相院张先。积水涵虚上下清，几家门静岸痕平。浮萍 见山影，小艇归时闻草声。入郭僧寻尘里去，过桥人似鉴中行。已凭暂雨添秋色，莫方修芦碍月生。1 这首诗多处写到 影 有的是明写，有的是暗写。请找出两处暗写 影 的...