1. 答案与解析：
顺风时速度=90÷10=9(米/秒)，逆风时速度=70÷10=7(米/秒)
无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)
2. 答案与解析：36÷(49-47)×(49+47)=1728(千米).
3．甲是赌棍，乙是牧师，丙是**。
牧师说真话，不可能说别人是牧师，因此甲一定不是牧师。若乙是牧师，则甲一定是赌棍，那么丙就是**，符合题意。若丙是牧师，则乙就是赌棍，甲是**，此时甲不可能说出“丙是牧师”这句真话，因此矛盾。
提示：这是一道逻辑推理的试题，重点中学的考试中很愿意考这样的题型，解答这类问题时首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳。
4. 答案与解析：
乙车行驶了6小时到达b地，此时乙车比甲车多行了20×6=120千米，即甲车还要在2小时内行驶120千米，故甲的速度为60千米/时，a、b间距离为60×8=480千米。
5. 答案与解析：
设原数为，则由题意有下式成立，根据千位加法可知a=1或2。当a=2时由个位的加法知d=0,不合题意。所以a=1。
由个位的加法知d=9。由十位的加法可知b=c。所以符合题意的最大的四位数为1999。
6. 答案与解析：22.5-(□32-24×□)3.2
因为22.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=22.5-10)÷2.5=5
答：所填的数应是5。
7. 答案与解析：
每次任意擦去两个数，然后写上这两个数的和减1，则可理解为擦去了前6个数字，六个数的和减去3，则结果为8+9+10+11+12+13+3 = 63-3 = 60 ，再次操作，60+14-1=73.
8. 答案与解析：
假设技工和学徒的比较标准是以1美元为准的。那么技工的薪水是20美元50美分，学徒的薪水是50美分。与1美元相比，技工的薪水就是正值，学徒的就是负值，二者之差就是21美元，而从实际来讲技工的薪水比学徒的高20美元。
9. 答案与解析：
ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a与b的体重和)明显99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那个数是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某两头猪的体重之差为31，并且这两头猪要么和为118，要么两头猪都不是和为118的那两头猪。
而两个数的和与差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b与c之外的两头猪的体重之差为31。
得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，这无关紧要)而ab=99或144，可以看出两值：78，66，52，47或：
78，21，97，47明显第二组是错的，所以，第一组是正确的，答案就是：66
10. 答案与解析：
分析与关键是构造合适的抽屉。既然是问“至少有几名学生的成绩相同”,说明应以成绩为抽屉，学生为物品。除3名成绩在60分以下的学生外，其余成绩均在75～95分之间，75～95共有21个不同分数，将这21个分数作为21个抽屉，把47-3=44（个）学生作为物品。
44÷21= 2……2,根据抽屉原理2,至少有1个抽屉至少有3件物品，即这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。
11. 答案与解析：
120÷2=60，90÷2=45，每两棵树之间的距离是它们的最大公约数。(120，60，90，45)=15，一共要：(120+90)×2÷15=28(棵)。
12. 答案与解析：整体法。100个点每个点周围有360度，三角形本身内角和为180度，所以可以分成(360×100+180)÷180=201个小三角形。
13. 答案与解析：
先将偶数页的文章(2页、4页页)编排，这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码。然后将奇数页的文章(1页、3页、5页、7页、9页、11页、13页和15页)依次编排，这样编排的1页、5页、9页和13页的4篇文章的第一页都是奇数页码。因此每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11 (篇).
14. 答案与解析：
15. 答案与解析：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量。
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份。
实际时间的差是3天。
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期。
方程方法：[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=616. 答案与解析：
1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水。
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。
17. 答案与解析：
本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1=2(个)，因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有。
100-80=20(人)。
同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。
18. 答案与解析：
假设16只都是鸡，那么就应该有2×16=32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32=12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有鸡16-6=10(只)。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16=64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64-44=20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔16——10=6(只)。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。
解答：每个人有6种选择。
数学小组、朗读小组、舞蹈小组。
数学小组+朗读小组。
朗读小组+舞蹈小组。
数学小组+舞蹈小组。
剩下的平均分到3组(253-6)/3=82……1
所以至少有82+1+1=84个人参加的小组完全相同。
20. 解答：600*(1-1/4-2/5)=210(页)
21. 答案与解析：
这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些！
大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟。
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷(1-80%)=80分钟。
小轿车行完全程需要80×80%=64分钟。
由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷2=40分钟到达中点，出发后40+5=45分钟离开。
小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+64÷2=49分钟了。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟。
所以，是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。
22. 答案与解析：
10÷5=2(米/秒)(甲比乙每秒多跑2米)
2+4=6(秒)(第二种情况下甲追上乙时，乙跑的时间)
6÷4=1.5(甲的速度是乙的1.5倍)
2相当于0.5倍。
2÷0.5=4(米/秒)(1倍)乙的速度。
4+2=6(米/秒)甲的速度。
23. 答案与解析：
第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长；也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍，第一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了40×3=120千米。那么有120-20=100千米即为甲、乙的全长。
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