例。带的长是红彩带的几分之几，以红彩带的长为单位“1”，数量关系是“黄彩带的长÷红彩带的长＝黄彩带是红彩带的几分之几”。
试一试”里的红彩带长4米，蓝彩带长3米，要求用分数表示蓝彩带和红彩带长度的关系。观察直条图，红彩带被平均分成4份，蓝彩带的长相当于这样的3份，可见红彩带的长度是作为单位“1”的数量。分析问题“蓝彩带的长是红彩带的几分之几”，应该把蓝彩带的长度和红彩带的长度相比，以红彩带的长度作为单位“1”的量。
由此得出解决问题的数量关系：蓝彩带长度÷红彩带长度＝蓝彩带的长是红彩带的几分之几，列式计算是3÷4＝3/4。和过去求一个数是另一个数的几倍一样，这里的3/4也是倍数，也不带单位名称。
练习八着力加强对分数意义的认识，这里就几道习题的编排作些简单说明。
第11题，小明家养11只白兔和19只灰兔，要求回答两个问题：白兔只数是灰兔的几分之几？白兔只数占兔子总数的几分之几？
这两个问题是白兔只数与两个不同数量相比，在白兔与灰兔相比时，灰兔只数是单位“1”的数量，应该用“白兔只数÷灰兔只数”；在白兔只数与兔子总数相比时，兔子总数是单位“1”的数量，应该用“白兔只数÷兔子总数”。学生明白上述的道理与算法，就能较好地解答简单的求一个数是另一个数的几分之几的问题了。
第12题要求在数轴上表示分数。要引导学生思考各个分数的意义，以加强分数概念。教材在直线0到1的那一段上给出若干个等分点，为学生找到表示分数的点提供方便，要指导他们合理利用这些等分点。
如，1/2是“1”平均分成2份里的1份，要找到把0到1的线段平均分成2份的点。1/4是“1”平均分成4份里的1份，要找到把0到1的线段平均分成4份的点。
第13题，有12支铅笔，平均分给2个同学。分别问每支铅笔是铅笔总数的几分之几，每人分得铅笔总数的几分之几。解答这题要抓住三个要点：
一要把铅笔总数看作单位“1”，题目给出铅笔12支，把它抽象为单位“1”是有点难度的。二要仔细理解问题，体会把单位“1”平均分的份数。求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，要把单位“1”平均分成12份，才能看出每支铅笔与铅笔总数的关系。
求每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几，要把单位“1”平均分成2份，才能看出每人分得的铅笔与铅笔总数的关系。三要反思写出的两个分数，比较它们的相同点与不同点，加强对分数意义的体验。
第1/4题要求看图写出一个数的几分之几是多少。左图把10个苹果平均分成5份，1/5是其中的一份，是2个；右图把12只鸡平均分成4份，3/4是其中的3份，有9只。学生能看图直接说出10个的1/5是几个，12只的3/4是几只，但不会联系分数意义进行相对严谨的思考。
解题的重点应放在分数的意义上面，让学生解释苹果总数的1/5是什么意思，怎样理解鸡的只数的3/4。加强对分数意义的理解，是编排这道题的目的。
练习八的后面是一次“动手做”。教材用图画给出八根彩条，它们长相等、宽相等，颜色不同。把每根彩条都看作单位“1”，从上到下，绿彩条平均分成2份，有2个1/2；红彩条平均分成3份，有3个1/3；紫彩条平均分成4份，有4个1/4。
接着的动手做安排两个活动：一个是按上面的规律继续把其他彩条分一分，并在彩条上写出适当的分数。另一个是回答两个问题。
按规律继续分其他彩条，能够分出5个1/5，6个1/6，7个1/7，8个1/8。每次分，都要把一根彩条平均分成若干份，都要用分数几分之一表示其中的一份，都要在彩条上写出若干个几分之一。这就加强了对分数几分之一的体验。
回答的两个问题中，第一个问题是“每根彩条里各有多少个分数单位？任选两个分数单位比较它们的大小，有什么发现？”从彩条上能够直**到：
单位“1”里有2个个个1/4……8个1/8，这就初步感受了1与几分之一的关系。比较两个分数单位的大小，是比两个几分之一分数的大小。能够直观体验：
把单位“1”平均分的份数越多，其一份就越小，即分数单位越小。从而理解分子是1的分数，分母大的分数比较小，分母小的分数比较大。
第二个问题是“看彩条图填空：1/3=（）6，12=（）4=（）8，还能找到其他相等的分数吗？”知道两个分子不同、分母不同的分数也会相等，也就渗透了即将教学的分数基本性质。
四） 以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。
教学分数的意义，从部分与整体的关系切入，呈现的都是真分数。用分数表达两个数量之间的倍比关系，有时是较小的数与较大的数相比，有时会是较大的数与较小的数相比，结果不一定都是真分数。所以，教材及时安排假分数的教学。
例5和例6以分数单位为生长点，先要求写出分子比分母小的分数，再陆续引出分子与分母相等的分数以及分子比分母大的分数，由此教学真分数和假分数的概念。
例5把一个圆看作单位“1”，要求在圆里涂色分别表示分母是4的各个分数，让学生一边涂色一边体会每个分数是几个1/4，初步引出假分数，感受它的含义。教材由易到难设计了两个小题。第（1）题在三个同样的圆里涂色依次表示/4和4/4，从已经认识的1/4与3/4带出要认识的4/4，并通过说出每个分数各有几个1/4，体会4/4的含义。
教学这道题，要把认知的重点放在4/4上面，理解它是4个1/4组成的分数。还要形成几个四分之一是四分之几的认识，概括/4和4/4的共同属性，为接下来的教学构造平台。第（2）题教学5/4。
这要比教学4/4难得多。学生也许能够从5个1/4推出5/4，而用图形表示5/4并解释它的含义就那么不容易了。为此，教材画了两个完全相同的圆，每个圆都平均分成四份，两个圆的下面有一条括线，要求学生在圆里涂色表示5个1/4，在括线下面写出分数5/4，得出这个分数并感悟其意义。
涂色应该一个1/4、一个1/4地进行，左边的圆里最多只能表示4个1/4即4/4，还有一个1/4需要表示在右边的圆里。写在括线下面的5/4，要把两个圆里的涂色部分合在一起才能表示它的含义。学生经历这样的涂色活动，直观形象地体会了5/4的含义，也初步形成了5/4比1大的认识。
教学这道题应该让学生明白三点：一是把每个圆都看作单位“1”，都平均分成4份，分数单位是1/4；二是在一个圆里最多只能表示4个1/4，还有一个1/4要在另一个圆里表示出来；三是两个圆里一共涂了5个1/4，表示5/4。
例6的教学分两段进行。第一段给出三个分母是5的分数，要求在图形中涂色表示它们，让学生继续体验假分数的意义。其中25是2个1/5，可以在一个五等分的圆里表示出来；10/5是10个1/5，在一个五等分的圆里最多只能表示5个1/5，表示10个1/5需要两个完全一样的圆；13/5是13个1/5，需要三个同样的圆才能表示，前面两个圆里表示10/5，第三个圆里表示3/5，合起来是13/5。
教材希望学生根据分数单位与分数的组成，在画图的同时体会这些分数都是若干个1/5组成的数。第二段认识真分数和假分数的特征，建立真分数与假分数的概念。
例5和例6陆续出现了七个分数，有分子比分母小的、分子比分母大的，以及分子和分母相等的各种情况，这就具备了教学真分数与假分数的条件。先比较各个分数分子和分母的大小，把七个分数分成两类，然后分别定义真分数和假分数。学生按分子与分母的大小关系，往往会把七个分数分成三类，这是正常现象。
教学时只要把分子比分母大和分子与分母相等这两类合并为一类，指出这些分数都是假分数。
练一练”第1题看图写分数表示图中的涂色部分，写出的分数里有真分数，也有假分数；有分子和分母相等的假分数，也有分子比分母大的假分数。学生写出各个分数以后，可以组织他们说说各个分数是什么分数，以加强对真分数和假分数的识别。第3题体验真分数与假分数都由若干个分数单位（几分之一）所组成，看到一个分数，都可以根据它的分母确定其分数单位，根据它的分子确定其含有分数单位的个数。
练习九第1~4题配合真分数与假分数的教学。第1题着重巩固真分数与假分数的概念，要求在图中涂色表示每一个分数，都要按“分数单位是几分之一，有几个这样的单位”进行思考。如，涂色表示3/5，要涂出3个1/5；表示5/5，要涂出5个1/5；表示7/4，要涂出7个1/4。
这样的练习有利于学生进一步体会表示真分数或分子与分母相等的假分数，只要在一个图形里涂色；如果表示分子大于分母的假分数，要在两个或多个同样的图形里涂色。第2题在数轴上整理真分数和假分数。可以看到表示真分数的点都在0与1之间，这就表明真分数都小于1。
还可以看到表示假分数的点或者就是表示1的点，或者在1的右边，表明假分数等于1或者大于1。第3题用真分数或假分数表示一个数是另一个数的几分之几。如果是较小的数量与较大数量相比，通常用真分数表示它们之间的倍比关系；如果是较大数量与较小数量相比，一般用假分数表示它们之间的倍比关系。
第4题要求写出分母是5或7的所有真分数，写出分子是5或7的所有假分数。当真分数的分母确定以后，其分子只会是那么几个数，写出的真分数的个数是有限的，总是“分母减1”个。如，分母是5的真分数有4个，分母是7的真分数有6个。
当假分数的分子确定以后，其分母只会是那么几个数，写出的假分数的个数也是有限的，分子是几就能写出几个。如，分子是5的假分数有5个，分子是7的假分数有7个。
五） 利用假分数可以化成整数或者带分数，进一步认识假分数。
例5和例6教学了假分数的意义，从分数单位以及含有分数单位的个数，初步认识了假分数，知道假分数最为显著的特点是分子和分母相等或者分子比分母大。但是，由于当分数大于或等于1，尤其是分子比分母大许多、分数值比1大得多的假分数，其大小仍然难以体验，于是教材接着编排例7和例8，引导学生利用假分数和整数或者和带分数的相等关系，从分数值的角度进一步体验假分数。
例7先特殊后一般，依次教学分子是分母倍数的假分数可以化成整数，分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。学生理解并掌握这个规律，对假分数又多了一份认识。例题先要求把/7分别化成整数，其中/5＝2曾经在例5和例6里出现过。
现在把这三个假分数化成整数，可以利用已有的经验，通过形象思维进行改写。如，4/4是4个1/4，把一个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂色表示4/4刚好把一个图形都涂上颜色，这表明4/4＝1。又如，10/5是10个1/5，因为5/5＝1，10/5里有2个5/5，所以10/5＝2。
类似地28/7是28个1/7，7个1/7是1，14个1/7是2，21个1/7是3，28里有4个7，28/7=4。教材接着问学生“能化成整数的假分数，分子与分母有什么关系？”让他们从前面三个实例中得出“能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数”。
并且从这个规律发展出两点认识：一是凡是分子是分母倍数的假分数，都可以化成整数。二是把假分数化成整数，还可以通过分子除以分母的计算进行，求得的商就是假分数的数值，这种方法比画图形象思维方便许多。
分子是分母倍数的假分数可以化成整数，这样的假分数只是一类特殊的假分数。其他假分数呢？这会是许多学生的质疑。
教材适时引出带分数的概念，先指出，分子不是分母倍数的假分数虽然不能化成整数，却能写成整数和真分数合成的形式，即写成带分数。然后以4/3为例，介绍了把它写成带分数的思路以及带分数的写法和读法。4/3写成带分数的思路是把它分成3/3和1/3两部分，3/3是1，由1和1/3合成的数是1又1/3。
这个带分数在数轴上的对应点，处于整数1的右边，比1多1/3的位置上。这就直观地显示了它是整数1和真分数1/3合成的数。显然，借助1和1/3合成的带分数，能够丰富对假分数4/3的认识。
苏教版五年级数学 下册 周练
五年级数学每周一练。班级学号姓名。本周教学重点 1 理解单位 1 和分数的意义 2 能联系分数的意义，合理解释现实情境或数量关系中的具体含义 3 理解分数与除法的关系，会进行它们之间的转化。4 会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。一 填空。1 把3米平均分成4份，每份占1米的 是 米。2 小刚...
苏教版五年级数学下册教学计划
2 让学生经历探索和理解分数的意义 性质和分数加 减法计算方法的过程，进一步体会数概念的扩展，理解运算的意义，形成必要的计算技能。3 经历用复式折线统计图表示相关数据的过程，能看懂常见的复式折线统计图，并能进行简单的分析和交流。2 数学思考。1 在认识等式 方程，探索等式的性质 解方程以及列方程解决...
苏教版五年级数学下册期中调研卷
一选择题 每题2分 共20分 1 下列式子中 是方程。a 3b 2 b x 0 c 2.4 x 8.09 d 1.2 0.5 0.6 2 三个连续的偶数和3n，其中最大是 a n 1 3 从 四张数字卡片中任选三张组成一个三位数，其中是3的倍数并且最大的是 a 721 b 270 c 712 d 7...