（1）利用刻度尺在图-1中画出一种将正三角形的面积5等分的示意图。
图-1图-2图-3
2）猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？叙述你的分法并说明理由。
3）拓展与延伸：怎样从正方形（如图-2）的中心引线段，才能将这个正方形的面积m等分（叙述分法即可，不要求说明理由）？
4）问题解决：怎样从正n边形（如图-3）的中心引线段，才能使这个正n边形的面积m等分？（叙述分法，不要求说明理由）
2.已知线段ac＝8，bd＝6。
（1）已知线段ac⊥bd于o（o不与a、b、c、d四点重合），设图4（1）、图4（2）和图4（3）中的四边形abcd的面积分别为s1、s2、s3，则s1＝__s2＝__s3＝__
图4（2）如图4（4），对于线段ac与线段bd垂直相交（垂足o不与点a、b、c、d重合）的任意情形，请你就四边形abcd面积的大小提出猜想，并证明你的结论；
3）当线段bd与ac（或ca）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点a、b、c、d所围成的封闭图形的面积是多少。
3，如图-5，正方形abcd的边cd在正方形efgc的边ce上，连接be、dg。
1）观察并猜想be与dg之间的大小关系，并证明你的结论；
2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的三角形？若存在，请说明旋转过程；若不存在，说明理由。
4，如图6，已知ac、ab是⊙o的弦，ab＞ac
图-5（1）在图6（1）中，判断能否在ab上确定一点e，使得ac2＝ae·ab，并说明理由；
（2）在图6（2）中，在条件（1）的结论下，延长ec到p。连接pb，如果pb＝pe，试判断pb和⊙o的位置关系，并说明理由。
图-65，计算：
例3、 观察下列数表：
1 2 3 4第一行。
2 3 4 5第二行。
3 4 5 6第三行。
4 5 6 7第四行。
第一列第二列第三列第四列
根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为＿＿＿第n行与第n列交叉点上的数应为＿＿＿用含正整数n的式子表示）
6.下面三个图是由若干盆花组成形如三角形的图案，每条边（包括顶点）有n(n>1)盆花，每个图案花盆总数为s，按此规律推断，s与n的关系式是＿＿＿
n=2n=3n=4
s=3s=6s=9
7.⑴如下表：方程1，方程2，方程3，……是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的空白处：
若方程的解是，，求a，b的值，该方程是不是⑴中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
请写出这列方程中的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程。
8.图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直放行上的边长均为b）：
1）在图1中，将线段向右平移1个单位到，得到封闭图形（即阴影部分）
2）在图2中，将折线向右平移1个单位到，得到封闭图形（即阴影部分）
图1） （图2） （图3）
在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭的图形，并用斜线画出阴影；
请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
联想与探索：
9.在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。
10.阅读下列材料，按要求解答问题。
观察下面两块三角尺它们有一个共同的性质：∠a=2∠b。我们由此出发来进行思考。
在图a中，作斜边上的高cd，由于∠b=30°，可知c=2b，∠acd=30°，于是ad=，bd=，由△cdb∽△acb ，可知，即，同理，于是。
图a图b图c
对于图b由勾股定理有，由于b=c，故也有，这两块三角尺都具有性质，在△abc中，如果有一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形。两块三角尺就都是特殊的倍角三角形，上面的性质仍然成立吗？暂时把我们的设想作为一个猜测：
如图c，在△abc中，若∠cab=2∠abc，则，在上述由三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪一种？选出一个正确的将其序号填在括号内（ ）
1 分类的思想方法；②转化的思想方法；③由特殊到一般的思想方法；④数形结合的思想方法。
这个猜测是否正确？请证明。
11.已知ac、ab是⊙o的弦，ab＞ac。（1）如图9，能否在ab上确定一个点e，使ac=ae·ab，为什么？
（2）如图10，在条件（1）的结论下延长ec到p，连结pb。如果pb=pe，试判断pb和⊙o的位置关系并说明理由。（3）在条件（2）的情况下，如果e是pd的中点，那么c是pe的中点吗？
为什么？（重庆市中考试题）
aa dcc e oop
bb图9图10
12.两圆的半径分别为4和2，如果它们的两条公切线互相垂直，求两圆的圆心距。
13.如图，正方形abcd的边长是4，∠dac的平分线交dc于点e，若点p、q分别是ad和ae上的动点，则dq+pq的最小值。
14.如下右图，△abc为等边三角形，ab=6，动点o在△abc的边上从点a出发沿着a→c→b→a的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以o为圆心、为半径的圆在运动过程中与△abc的边第二次相切时是出发后第秒．
15.如下左图所示，在边长为2的正三角形abc中，e、f、g分别为ab、ac、bc的中点，点p为线段ef上一个动点，连接bp、gp，则△bpg的周长的最小值是 ．
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